. . .
: کارشناسی --- - - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست 7تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۵۰ تشریحی : ۹۰ سری سوال : یک ۱
عنوان درس : آمار و احتمال ۱ رشته تحصیلی / کد درس : ریاضی (محض )، ریاضی (کاربردی ) ۱۱۱۷۰۲۰ -، علوم کامپیوتر(چندبخشی ) ۱۱۱۷۰۷۷
استفاده از ماشین حساب ساده مجاز است
۱- در کدامیک از مقیاس های زیر صفر به صورت قرار دادی است؟ ۱. نسبی ۲. فاصله ای ۰۳ اسمی : ترتیبی ۲- اگر از داده هایی عددی ثابتی را کم کنیم ضریب تغییرات چه فرقی خواهد کرد؟ ۱. کاهش می یابد ۲. افزایش می یابد ۰۳ ثابت می ماند ۴. گاهی کاهش و گاهی افزایش می یابد
۳ - چند درصد اعداد در فاصله ( ۳/۵or , + ۳/۵ or - ۲) قرار دارد؟
·ላል . ' ДАра . Ү At Y γΔ. ۴- اگر ضریب چولگی پیرسن برابر ۰/۲ و واریانس داده ها ۹ باشد با فرضی این که میانه سه برابر میانگین است . مقدار میانگین
چقدر است؟
) . | ャ。 | « : ץ to ץ | o
| o * - اگر میانگین ۲۰ مشاهده برابر ۱۵ و واریانس آنها ۹ باشد ، میانگین و واریانس (۸۰- هم ا).....(۸ F- م ) (۴ + ۲) به ترتیب چقدر است؟
A , AY * Y, AY Y ۲۱۹ ۱. ۱۵ و ۶- ازA ،B دو پیشامد مستقل باشند، آنگاه مطلوبست محاسبه ( B را P (A اگر P(A) = e/e, P(A
..] A f ... [A . Wo ./V Y ./2 . )
۷- به چند طریق می توان ۵ نفر روی یک صندلی در یک ردیف بشینند ولی دو نفر خاص آنها هرگز در کنار هم قرار نگیرند؟
FA , f Yt . Y. γγ.γ \ ו. . "ץ
۸- در بسط ( y + ۴ + yس +۲) ضریب "چ"y" ۲ چقدر است؟
| t 1.ャ .Y ... ) 1人×人! ८S × १! १!× p" १× e"
YF·W,\,\/·\,1 صفحه ۱ از ۵
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰




***
. . .
: کارشناسی --- - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۵۰ تشریحی : ۹۰ سری سوال : ۱ یک عنوان درس : آمار و احتمال ۱ رشته تحصیلی / کد درس : ریاضی (محض )، ریاضی (کاربردی ) ۱۱۱۷۰۲۰ -، علوم کامپیوتر(چندبخشی ) ۱۱۱۷۰۷۷ ۹- به ازای چه مقدار A تابع زیر یک تابع چگالی احتمال است؟ X | a b C p(X =x) 1–A l 1+ A |с μ' μ' o 3A 3 | ". | < A « P \| — 1 < A 3 | " — P × A 3) . )
—\. اگر X دارای تابع چگالی f (x)= x = 1, ۲, ۳, ...K در این صورت (") E چقدر است؟
(k + 1)(Pk + 1) * (k + 1)(pk + 1) -^ % k (Pk + 1) * (k + 1) ‘ Pk F.
۱۱- اگر در توزیع پواسن (P(X = l) = P(X = P باشد مقدار (اک P(X چقدر به دست می آید؟
ーム - 「 - с V – F Y ー1 ・) Hce Foe ዞሥe e
μ' –țY اگر احتمالی پسر دار شدن یک خانواده - باشد، احتمال این که از ۴ فرزند این خانواده ۲ تا پسر بدنیا بیاید چقدر است؟ |с ; : * ムラ V μ' μ . " עץ .W ዞð % ドの% μυθ | ?
Wy— اگر (۲۴) - f )۲ , y) = e و ہ < y , ۲۔ باشد (P(x > y چقدر است؟
ώ to μ' . " | Y p : ) % је р १ YF·W,\,\/·\,1 نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۲ از ۵***
. . .
: کارشناسی مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۵۰ تشریحی : ۹۰ سری سوال : ۱ یک عنوان درس : آمار و احتمال ۱ رشته تحصیلی / کد درس : ریاضی (محض )، ریاضی (کاربردی ) ۱۱۱۷۰۲۰ -، علوم کامپیوتر(چندبخشی ) ۱۱۱۷۰۷۷ , E(X") . . - در توزیع پواسن نسبت نگات - چقدر است؟ var(x) 1+ л. f l . Y. λ .Y \ . ) λ ۵- برای تابع چگالی ۰ < f (x)= Aero y ، میانه توزیع چقدر است؟ . Y. . Y. 。ャ - ... ) λ ln" Aln" ln λ λ λ *. -- *. l t \}o * .ت , — я اگر تابع مولد گشتاور به صورت " ( M X (1) = - (۱ + e باشد، ( ۲ ) E چقدار می شود؟ Л •/Δ . * Υ/Δ . Υ «/VΔ . Υ Y|VA . ) ۱۷- اگر در جامعهٔ ای ۸۶۳۸/ ۰ = ( P (-k < Z < k باشد مقدار K چقدر است؟ \/१ . Y ↑1Ꭾ£ . Y \|ም† .\ X —WA - o < x < | P | اگر تابع چگالی متغیر تصادفی x <ド <1 ش) = (f(x در این صورت ( ) E چقدر است؟ F. K – سر ( —С– р < x < но | P \ , ; μυ . Y. ώ ャ μ' ..Y F. р 人 | , -14 اگر اک ۲ کy که : - = (f(x, y باشد، مقدار ( y ) چقدر است؟ JAC In y | Y —x In A Y l ... ) JC x ln A -x ln λ YF·W,\,\/·\,1 نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۳ از ۵***
. . .
: کارشناسی --- - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۵۰ تشریحی : ۹۰ سری سوال : ۱ یک
عنوان درس : آمار و احتمال ۱
رشته تحصیلی / کد درس : ریاضی (محض )، ریاضی (کاربردی ) ۱۱۱۷۰۲۰ -، علوم کامپیوتر(چندبخشی ) ۱۱۱۷۰۷۷
۲- اگر o x = or xا، س- = (cov(x, y باشد در این صورت (x = Py و COV(x + y چقدر است؟ \ . . ; — \. . Yo _૧ . Y १ . سوالات تشریحی
۱- اگر جدول داده های زیر را داشته باشیم: ۱،۴۰ نمره الف) میانه و چارک سوم را حساب کنید.
ب) میانگین را بدست آورید.
نماینده دسته ها | فراوانی تجمعی r W \Y \Y үү \? Y. Y.
۲- سه جعبه داریم که احتمال انتخاب اولی ۰/۲ و دومی ۰/۵ است. در جعبه اول ۳ مهره آبی و ۴ مهره قرمز، در جعبه ۱،۴ نمره دوم ۵ مهره آبی و ۲ مهره قرمز و در جعبه سوم ۹ مهره آبی و ۳ مهره قرمز وجود دارد. یک مهره به تصادف انتخاب می کنیم : الف) احتمال اینکه مهره انتخابی آبی باشد چقدر است؟ ب) اگر بدانیم مهره انتخابی قرمز است احتمال اینکه از جعبه سوم انتخاب شود چقدر است؟
۳- تابع چگالی توام (X ،y) به صورت زیر است: ۱،۴۰ نمره الف) مقدار K را بیابید. ب) توابع چگالی حاشیه ای X ،y را بیابید.
f— اگر سه سکه را پرتاب کنیم و X تعداد شیر ها و Y تفاضل دو برابر شیر ها از تعداد خط ها باشد ۱،۴۰ نمره الف) تابع توزیع احتمال X و Y را بدست آورید. ب) تابع توزیع های حاشیه ای Xو Y را بدست آورید. ج) تابع چگالی X به شرط Y را بدست آورید.(فقط برای یکی از Y ها)
۵- اگر ۶ درصد افرادی که به یک بانک مراجعه می کنند از عملکرد آن ناراضی هستد. احتمال اینکه از ۱۰۰ نفری که ۱،۴۰ نمره
وارد این بانک می شوند حداقل ۷ نفر ناراضی باشند چقدر است؟
YF·W,\,\/·\,1 صفحه ۴ از ۵
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰***