. . .
藥 = دانشگاه پیام نور کارشناسی --- - - - ز آزمونو سنجش مركز زهون وسنج حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : یک ۱
عنوان درس : مبانی علوم ریاضی رشته تحصیلی / کد درس : ریاضیات و کاربردها، آمار و کاربردها، علوم کامپیوتر ۱۱۱۱۳۰۹ فرض کنید " و " دو گزاره باشند. در این صورت گزاره ("") با کدامیک از گزاره های زیر هم ارز است. ~ p v q . * - р л q х рv - q ү p/\ - q . ) ۲- کدامیک از گزاره های زیر یک گزاره همیشه درست نیست. (pソa)ヘ〜 p=> a Y p => p v q .( p ^ q)v ~ p => q . í pΛ 4 => p . Υ
چ= 0EN/m( n > N < ع/ عبارت است از
۳- نقیض گزاره (ع > 1- ,a
He-OVNEn(n > N = (a, -lze) . He-OVNHn(n > N Aa, -lze) .)
He > 0VNEn(
a,ーl>e=n>N)" He > 0VNEn(n> N v
a, -l 2 e) .*
۴- اگر }=)v(p .=)( باشد. آنگاه ارزش گزاره p ۸ q = p در سیستم بی نهایت ارزشی برابر است با
1. . Y. 1. . Y. 1. 。ャ 2 ... W 4 2 3 3 * فرض کنید A یک مجموعه و "گ" " در این صورت کدامیک از عبارات زیر درست است. {{x},{x, y) }e P(P(A)) Y {{x},{x, y) }e P(A) . ) {{x},{x, y) }c P(P(A)) . * {x, (x,y)}c P(A) V * فرض کنید A =嘯 . در این صورت و لا برابر است با (1,2) ..t [1,2) Y (0.2] : y [1,2] .)
–1 -- -- -- -- - ү رابطه (شد = R= {(x, y( = SR×9ty را روی مجموعه اعداد حقیقی در نظر بگیرید. در این صورت ؟ برابر است با
(x,y)= Rxoly-Nx} \ R . )
(x,y)= Rx Ry =x} * (x,y) xxxy==\}:്
γ.γ./γ.γ.γγΥ)
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ = صفحه ۱ از ۴***
. . .
藥 = دانشگاه پیام نور کارشناسی --- - - - ز آزمونو سنجش مركز زهون وسنج حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عنوان درس : مبانی علوم ریاضی
رشته تحصیلی / کد درس : ریاضیات و کاربردها، آمار و کاربردها، علوم کامپیوتر ۱۱۱۱۳۰۹
فرض کنید R یک رابطه و دو مجموعه باشند. در این صورت کدامیک از عبارات زیر درست است.
R[X OY]= R[X][)R|Y] Y R[XUY]= R[X]UR[y] .
RX×Y|= RX)×RY| . RX-K)= RX-RK) ·"
ROS ...
-- S = {(x, y)= Rx Ry = x} , R = {(x, y)= Rx Ry = x} —A 9 در این صورت برابر است با
فرض کنید
SOS t R= * S Y R . )
.W— مجموعه }1,2,3{ = A و افراز }}2,3{,}1{{ = P از را در نظر بگیرید. در این صورت رابطه هم ارزی وابسته به افراز
" برابر است با {(1,1),(2,2),(3,3),(2,3)} . Y. {(1,1),(2,2),(3,3)} . ) {(1,1),(2,3),(3,2)} : * {(1,1), (2,2), (3,3), (2,3), (3,2)}. Y
\\— } )A = {{a},{a, b},{b,c در نظر بگیرید. در این صورت کدام یک از عبارات زیر درست
رابطه جزئیات را روی مجموعه
۹۰ دارای بزرگترین عضو است. " A دارای کوچکترین عضو است. " A دارای یک عضو ماکسیمال منحصر بفرد است. " A دارای یک عضو مینیمال است A. A = {2,3,4,9 • 2 • مقے ~ * • • * - " رابطه شمردن را روی مجموعه اعداد طبیعی در نظر بگیرید. فرض کنید ("") . در این صورت "P" و
inf A بترتیب برابر است با
A , , it ۳۶ ۱.۳ و v , a v \ , w; .)
" فرض کنید " " یک تابع ۲ = ۱ و ۲ = در این صورت کدامیک از عبارات زیر درست است.
Bc f(f'(B)) A c foo(f(A)) Y f(f-'(B))= B f'(f(A) = A \ " کدامیک از توابع زیر یک تابع دو سویی از R به روی بازه (اما-) است __x " |x| ". on- = * * fo=亡 fo=古、 f(x) 1 + x f(x) 1+x ۱۰۱۰/۱۰۱۰۲۲۲۱ = نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ = صفحه ۲ از ۴
***
= دانشگاه پیام نور کارشناسی
. . . 藥 مرکز آزمون و سنجش
حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عنوان درس : مبانی علوم ریاضی رشته تحصیلی / کد درس : ریاضیات و کاربردها، آمار و کاربردها، علوم کامپیوتر ۱۱۱۱۳۰۹
P = { {1,2 4 ..., X = {1,2,3,4 - ۱۵- مج عه {1,2,3,4,5} و افراز }}4,5{,}1,2,3{{ از
طبیعی متناظر با این افراز باشد . در این صورت
... f : X → P . . . . . هِ ... تۓ X را در نظر بگیرید. فرض کنید " " " : / تابع
Y . یک به یک است. f .x پوشاست. r پوشا نیست. : f دو سویی است.
&. : A → C -- : B – C : A -چ B . . . . : - " فرض کنید ' , " دو تابع به طوری که "* دو سویی باشد. در این صورت
یک به یک و پوشاست. " / پوشا و * یک به یک است.
— f , ؟ هر دو دو سويی اند. : f , * هر دو یک به یک اند. " فرض کنید A یک مجموعه شمارای نامتناهی باشد. در این صورت ""
۱. شمار است ۲. شمارای نامتناهی است.
۳. نا شماراست. ۴. ناشمارانیست.
۱۸- فرض کنید " یک عدد اصلی باشد. در این صورت کدام گزینه نادرست است. a' = a \ 1“ — 1 . W a" = 1 - Y 0" = 0 . )
۱۹- اصل ماکسیمم هاسدارف بیان می کند که
. Y _. 4ے - - . ... (>,A) . . .ع (5,
هرگاه مجموعه تمام زیر مجموعه های مرتب کلی مجموعه مرتب جزئی ) ( باشد انگاه دارای عنصر ماکسیمال است،
- 4ے Y هرگاه مجموعه تمام زیر مجموعه های مرتب جزئی مجموعه مرتب جزئی )A, s( باشد انگاه ]4,9( دارای عنصر ماکسیمال است،
Aெ,E , (A. -4 ۰۳یی هرگاه " مجموعه تمام زیر مجموعه های مرتب کلی مجموعه مرتب جزنی ("") باشد آنگاه دارای عنصر مینیمال است.
. Y.
- < 4ے
هرگاه مجموعه تمام زیر مجموعه های مرتب جزئی (ك ,A) باشد انگاه ]4,9( دارای عنصر مینیمالیا است.
۲۰- کدامیک معادل اصلی انتخاب نیست؟
١. الم زرن ۲. اصل خوشترتیبی
۲. اصل ماکسیمال هاسدورف ۴. قضیه شرودر برنشتاین
γ.γ./γ.γ.γγΥ)
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ = صفحه ۳ از ۴***
= دانشگاه پیام نور کارشناسی
. . . 藥 مرکز آزمون و سنجش
حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عنوان درس : مبانی علوم ریاضی
رشته تحصیلی / کد درس : ریاضیات و کاربردها، آمار و کاربردها، علوم کامپیوتر ۱۱۱۱۳۰۹
سوالات تشریحی
فرض کنید B، A و C سه مجموعه باشند به طوری که * = . ** تک ۴ و ۶ - ۱۴ . در این صورت ۱.۴۰ نمره ثابت کنید AUC) ۱Blf A=C-A)]
; ).Y. : Ր - — * -
Y فرض کنید " یک رابطه هم ارزی روی A باشد و گ "". در این صورت α # b «=» α (Υ ΚΑΙ = φ ۱.۴ نمره
; ).f -- - .۰ ۰ تا -- -- * |, を 、。 * A, s ...سب . * -
" فرض کنید ("") یک مجموعه مرتب جزئی باشد. در این صورت کوچکترین و بزرگترین عضو A در صورت دمرہ وجود منحصر بفردند.
f— فرض کنید f : X — Y یی تابع و A, A, c X در این صورت ثابت کنید ۱.۴ نمره
f(A)-f(A,) c f(A - A,)
)card (P(A) = 2caraca ۱.۴۰ نمره
* فرض کنید A یک مجموعه باشد. ثابت کنید
γ.γ./γ.γ.γγΥ)
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ = صفحه ۴ از ۴
***