. . . =انشكاه پیام نور کارشناسی مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : یک ۱
عن-وان درس : ریاضی عمومی ۲، ریاضی کاربردی ۱
رشته تحصیلی /کد درس : ریاضی (محض )، ریاضی (کاربردی ) ۱۱۱۱۰۳۴- ، مهندسی صنایع، مهندسی صنایع (چند بخشی )، مهندسی مدیریت اجرایی چند بخشی )، مهندسی مدیریت پروژه (چند بخشی ) ۱۱۱۱۱۰۹ -، مهندسی عمران - نقشه برداری، مهندسی عمران، مهندسی) مکانیک .، مهندسی خودرو، مهندسی هوافضا - هوافضا، مهندسی شیمی، مهندسی پلیمر- صنایع پلیمر، مهندسی پلیمر - علوم و تکنولوژی رنگ، مهندسی پزشکی - گرایش بیومتریال، مهندسی پزشکی - بالینی، مهندسی پزشکی - بیومکانیک، مهندسی برق -قدرت، مهندسی برق - مهندسی پزشکی (بیوالکتریک)، مهندسی برق - کنترل، مهندسی برق - مخابرات، مهندسی برق - الکترونیک، مهندسی رباتیک ۱۱۱۱۴۰۸ - ، مهندسی نفت - صنایع نفت، مهندسی نفت - صنایع گاز، مهندسی نفت - طراحی فرآیندهای صنایع نفت ۱۱۱۱۴۱۰ -، مهندسی متالورژی و مواد - متالورژی صنعتی، مهندسی راه آهن - سازه های ریلی، مهندسی راه اهن - بهره برداری، مهندسی راه اهن - جریه ۱۱۱۱۴۱۳
۱- کدام دنباله واگرا است ؟
a, = Wn! " a, - on " __n + 1 . _ ! :) (1n n° 4-n (1n n° Στ. –Y کدام گز کند؟ د سنه صدة ناد ؟ له سری )1 + n(n :† 2 م دزی دی 0ی | Y .۱. همگرا ۱ است به علاد همگرا به عدد === است. 2 ۳. همگرا به عدد ۲ است. ۴. واگرا است.
-<- n” —r لستری ° در کدام گزینه صدق می کند؟
T \ n ۱. همگرا به عدد C است. ۲. همگرا به عدد e است. *. 1 ۴. ه اگ ا است. همگرا به عدد = است. واکرا است e
츠 / v - T)Y" —f نسری روی چه فاصله ای همگرا است؟
n=1
[2,6) ..t [1,3) . Y [15] ...Y [0,4] .)
۵- سری توان تابع با x) = tan) / کدام است؟
츠_ /-1Y" 2n . Y. < ,_1yn+1 °""! . W 2 / 1)n " . " 으/_1v-1 P" ·) Σ", Σ" , Σ" , 运'、 台(2n+1)! 台(2n)! 台2n+1 乞 2n
い・ハ・い・Y%・A・) نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۱ از ۴***
. . .
藥 = دانشگاه پیام نور کارشناسی --- - - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : ریاضی عمومی ۲، ریاضی کاربردی ۱
رشته تحصیلی /کد درس : ریاضی (محض )، ریاضی (کاربردی ) ۱۱۱۱۰۳۴- ، مهندسی صنایع، مهندسی صنایع (چند بخشی )، مهندسی مدیریت اجرایی (چند بخشی )، مهندسی مدیریت پروژه (چند بخشی ) ۱۱۱۱۱۰۹ -، مهندسی عمران - نقشه برداری، مهندسی عمران، مهندسی مکانیک .، مهندسی خودرو، مهندسی هوافضا - هوافضا، مهندسی شیمی، مهندسی پلیمر- صنایع پلیمر، مهندسی پلیمر - علوم و تکنولوژی رنگ، مهندسی پزشکی - گرایش بیومتریال، مهندسی پزشکی - بالینی، مهندسی پزشکی - بیومکانیک، مهندسی برق -قدرت، مهندسی برق - مهندسی پزشکی (بیوالکتریک)، مهندسی برق - کنترل، مهندسی برق - مخابرات، مهندسی برق - الکترونیک، مهندسی رباتیک ۱۱۱۱۴۰۸ - ، مهندسی نفت - صنایع نفت، مهندسی نفت - صنایع گاز، مهندسی نفت - طراحی فرآیندهای صنایع نفت ۱۱۱۱۴۱۰ -، مهندسی متالورژی و مواد - متالورژی صنعتی، مهندسی راه آهن - سازه های ریلی، مهندسی راه اهن - بهره برداری، مهندسی راه اهن - جریه ۱۱۱۱۴۱۳
- xo -۶ SIn X. — x + — مقدار 6 0 ,lim برابر است با: xo 1 . Y. 1 . w, 1 Y 1 . ) 240 120 24 6
۷- مختصات نقطه ی (B (A, y, Z در چه شرطی صدق کند تا بردار OB با بردار OA = i-F j -F k زاویه ی 45 بسازد؟
2x +3 y” +42* +2xy+4xz+ 2yz = 0 。ャ x + 2y + z* – 2xy + 4xz + 2yz = 0 ... ) x + y* + z* + 4xy – 2yz + 4zx = 0 \ x* + yo + zo - 4(xy + yz + zx) = 0 Y х —1 у 2z у z - —A کدام گزینه در مورد دو خط A === E : اL و ت====== ت: , L درست است؟ مکزینه در مورد دو 3 2 s = 0 ° to چ. وی درست ۱. دو خط موازی هستند. ۲. در نقطه ی (6-,4-,2-)P متقاطعاند. ۳. در نقطه ی (9-6-3-)P متقاطعاند. ۴. دو خط متنافر هستند.
۹- مساحت مثلث با راسهای (1,2,3)A و (2,1,3)B و (3,1,2)C برابر است با:
V3 " 3 . r 3 y N5 2 2V5 2 4 2 1 0. —\. دترمینان ماتریس 4 1 1 | = A برابر است با: –3 2 5 37 - 10 . Y. –4 . Y — 23 . )
)・い・ハ・い・Y%・A
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۲ از ۴
***
. . .
藥 = دانشگاه پیام نور کارشناسی --- - - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : ریاضی عمومی ۲، ریاضی کاربردی ۱
رشته تحصیلی /کد درس : ریاضی (محض )، ریاضی (کاربردی ) ۱۱۱۱۰۳۴- ، مهندسی صنایع، مهندسی صنایع (چند بخشی )، مهندسی مدیریت اجرایی (چند بخشی )، مهندسی مدیریت پروژه (چند بخشی ) ۱۱۱۱۱۰۹ -، مهندسی عمران - نقشه برداری، مهندسی عمران، مهندسی مکانیک .، مهندسی خودرو، مهندسی هوافضا - هوافضا، مهندسی شیمی، مهندسی پلیمر- صنایع پلیمر، مهندسی پلیمر - علوم و تکنولوژی رنگ، مهندسی پزشکی - گرایش بیومتریال، مهندسی پزشکی - بالینی، مهندسی پزشکی - بیومکانیک، مهندسی برق -قدرت، مهندسی برق - مهندسی پزشکی (بیوالکتریک)، مهندسی برق - کنترل، مهندسی برق - مخابرات، مهندسی برق - الکترونیک، مهندسی رباتیک ۱۱۱۱۴۰۸ - ، مهندسی نفت - صنایع نفت، مهندسی نفت - صنایع گاز، مهندسی نفت - طراحی فرآیندهای صنایع نفت ۱۱۱۱۴۱۰ -، مهندسی متالورژی و مواد - متالورژی صنعتی، مهندسی راه آهن - سازه های ریلی، مهندسی راه اهن - بهره برداری، مهندسی راه اهن - جریه ۱۱۱۱۴۱۳
۱۱- کدام یک از موارد زیر تابع خطی است؟
f(x, y, z) = (x + y,2y + 3z,4x - z) , Y f(x,y,z) = (x + y,x + z, z + 1) :)
f(x,y,z) = (x – y*,2y – z.0) * f(x,y,z) = (x, y —3z,2) . Y 1 –1 -- . -۱۲
مقادیر ویژه ماتریسی ||1 )( = A برابر است با:
A = 1 . * A = 2 . " λ, =-1, λ, = 3 . " λι = 1,λ, = 2 ) у y = x * 2. –Wo - ام است؟
اگر معادله ی حول محور دوران کند، معادله ی رویه حاصل کدام است؟
2=x" 「 y = x* + z° -Y z = x + y* Y x = y + z* :) x * 2 —Wo
معادله ی - = چ کدام رویه در فضا است؟
a b ۱. هذلولیوار یک پارچه ۲. هذلولیوار دو پارچه ۳. مخروط درجه دوم f سهامیوار هذلولی
– , , 2 .. 2 - * طول خم ( ) - ( ) روی بازه ی اما کدام است؟
16V2. " 8 . Y. 8\/2 -‘ |շ )
۱۶- انحنای خم۲ =4y در نقطه ی (0.0) برابر کدام است؟
。ャ ... )
i
1. 1. 2 6
۱۷- هرگاه (f(t) = (e" ,2t + 1, cost و (g(t) = (2cost.2Sint,2t که در آن [0,1] =f e آن گاه (0)"(f × g) برابر کدام
(0.2,0) ..t (1,2,—1) . Y. (0–2,0) , Y (2,-2,1) . ) い・ハ・い・Y%・A・) نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۳ از ۴
***
. . .
藥 = دانشگاه پیام نور کارشناسی --- - - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : ریاضی عمومی ۲، ریاضی کاربردی ۱
رشته تحصیلی /کد درس : ریاضی (محض )، ریاضی (کاربردی ) ۱۱۱۱۰۳۴- ، مهندسی صنایع، مهندسی صنایع (چند بخشی )، مهندسی مدیریت اجرایی (چند بخشی )، مهندسی مدیریت پروژه (چند بخشی ) ۱۱۱۱۱۰۹ -، مهندسی عمران - نقشه برداری، مهندسی عمران، مهندسی مکانیک .، مهندسی خودرو، مهندسی هوافضا - هوافضا، مهندسی شیمی، مهندسی پلیمر- صنایع پلیمر، مهندسی پلیمر - علوم و تکنولوژی رنگ، مهندسی پزشکی - گرایش بیومتریال، مهندسی پزشکی - بالینی، مهندسی پزشکی - بیومکانیک، مهندسی برق -قدرت، مهندسی برق - مهندسی پزشکی (بیوالکتریک)، مهندسی برق - کنترل، مهندسی برق - مخابرات، مهندسی برق - الکترونیک، مهندسی رباتیک ۱۱۱۱۴۰۸ - ، مهندسی نفت - صنایع نفت، مهندسی نفت - صنایع گاز، مهندسی نفت - طراحی فرآیندهای صنایع نفت ۱۱۱۱۴۱۰ -، مهندسی متالورژی و مواد - متالورژی صنعتی، مهندسی راه آهن - سازه های ریلی، مهندسی راه اهن - بهره برداری، مهندسی راه اهن - جریه ۱۱۱۱۴۱۳
۱۸- معادله ی صفحه ی بوسان خم t) = (N3 cost)i + (۷3 sint) +k) / کدام است؟
x = 2 . Y. z=1.Y x+ z =2 ・Y x + y = 1 . ) --- -- - π π. --- ... —(? مختصات کروی نقطه ی A عبارت است از ) .-2( مختصات دکارتی این نقطه کدام است؟ 3 V3 f V3 : « V3 。ャ 1 V2 ... ) ----,1 (3,-,-2) (2,-,-1 --, -,1) ‘5 2 ) 2 2 ) ( 2 2 - の • 42 —Y. در دستگاه مختصات کروی معادله ی ; = 0چه نوع رویه ای است؟ ۱. سهامیوار ۲. استوانه ۳. مخروط ۴. صفحه سوالات تشریحی \— - - -<- ۱،۴ نمره همگرایی یا واگرایی سری ΣΗ را بررسی کنید. 1—: nln& n - - - - ۴۰، ۱ نام ۵ " فاصله ی نقطه ی (132)A را از خط -- = 1----- * ۳، ۱ بمرہ x + y + z = 2 —r ۱،۴۰ نمره دستگاه معادله های 0 = 2 + y - 2 : را با استفاده از دستور کرامر حل کنید. 4= چ– x 42yا y = 4x , —f | - ۱،۴۰ نمره - .باشد A = y = است و مولد آن موازی خط C) معادله ی استوانه ای را بنویسید که هادی ان Z = ۵- بردار یکه قائم و مولفه های مماسی و قائم شتاب متحرکی با معادله ی حرکت ۱،۴۰ نمره f(t) = 3(cost + tsint)i +3(sint - t cost).j را تعیین کنید. い・ハ・い・Y%・A・) نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۴ از ۴***