. . .
: کارشناسی --- - - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : یک ۱
عنوان درس : ریاضی عمومی ۲ رشته تحصیلی / کد درس : فیزیک (کاربردی )، فیزیک (هسته ای )، فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد) ۱۱۱۱۰۱۹ -، ریاضیات و کاربردها، آمار و کاربردها، علوم کامپیوتر ۱۱۱۱۳۰۸
استفاده از ماشین حساب ساده مجاز است
۱- کدامیک از مجموعه های زیر کراندار است؟
{(x,y) ||x|<|y|} {(x, y) | x + y^ =4} '' {(x,y,z)|z|> x + y*} " {(x,y,z) 1 x = y = z} -W
۲- کدام یک از توابع زیر در نقطهٔ (۰ و ۰) دارای حد است؟
x”y” 。ャ ... ) A, y) = —- A, y) = —- f(x, y) x + y^ f(x, y) (x + y”)' f 2 2 . Y. Xy хт — у Х, У) = - — f(x, y) х“ + yo f(x, y) х“ + yo
۳- دیفرانسیل تابع Si Y - (۲۰۰۹) / کدام است؟ df(x, y, z) = sin yzdz + xz cos yzdy + xy cos yzdx . ) df(x, y, z) = sin yzdx + xz cos yzdy + xy cos yzdz . V df (x, y, z) = xsin yzdx + xz cos yzdy + xy cos yzdz - Y
df(x, y, z) = sin yzdy + xz cos yzdz + xy cos yzdz f
ZT д —f (r, θ) = (2. Ε-) ; = r sin 69 - f(x ) = x + 2 اگر " = )x = rcos 0 , , y , باشد. مقدار ۶ در نقطه 2 کدام است ؟ \ , t صفر . Y. _\ . Y ャ.い 2 2 2 —A -++೭-1=0 معادله صفحهٔ مماسی بر بیضی گون 12327 در نقطهٔ (۱و۳و۲) کدام است؟ 3x+2y+62 +8 =0 . Y 3x+2y+62 +18 =0 ...) 3x +2y+62–8 =0 . * 3x+2y+62–18 =0 . " γ«Υ /Υ γ«Υ" Λ Λ نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۱ از ۴
***
. . .
藥 = دانشگاه پیام نور کارشناسی --- - - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عنوان درس : ریاضی عمومی ۲ رشته تحصیلی / کد درس : فیزیک (کاربردی )، فیزیک (هسته ای )، فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد) ۱۱۱۱۰۱۹ -، ریاضیات و کاربردها، آمار و کاربردها، علوم کامپیوتر ۱۱۱۱۳۰۸
= r"a" -۶ مشتق سونی تابعه ۲ - ("") / در نقطه (۱)
2V3 " 3V2. " 4x2 2N4 "
در جهت بردار "T" کدام است؟
W— نقطه ("" برای تابع - = ( ) چگونه نقطه ای است، ۱. ماکزیمم نسبی ۲. مینیمم نسبی ۳. مینیمم مطلق ". زینی 0కxక10కvక —A - - - - S X S I , خ y خ , Xy , , , z = sin y حجم جسسهم محصور به رویه و صعيحه برابر است با: 7 : * 0 . r 2 . r 1 . ) 2. 1 fel 2 —A J° dxdy انتگرال у برابر است با: () f 1 : « 1 .Y 1 ... ) (e-I) (c+) (e-I) JJx+ у њ z) dzdydx —W. انتگرال * برابر است با: _2 . * —t . Y. z . Y * . ) J (x + y + z*)dxdydz 2 . . . 2 .. 2 —WW اگر D ناحیه کروی "گ" " ( " . انتگرال " برابر است با: 27 so so y_2 . 。ャ 27 so so. 2, 2 ... ... ) s s s (r“ sin p)drdød6 s s s r“(r“sin p)drd6dp 77 թ77 f 7 (օ7 . Y. s s s (r*sin p)drd6dp s s s r°(rosin p)drdød6
γ«Υ /Υ γ«Υ" Λ Λ
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۲ از ۴


***
. . . 藥 = دانشگاه پیام نور کارشناسی مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عنوان درس : ریاضی عمومی ۲ رشته تحصیلی / کد درس : فیزیک (کاربردی )، فیزیک (هسته ای )، فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد) ۱۱۱۱۰۱۹ -، ریاضیات و کاربردها، آمار و کاربردها، علوم کامپیوتر ۱۱۱۱۳۰۸
۱۲- اگر ۴ قسمتی از منحنی y3 = ۲ باشد که نقطه (۰ و ۰)را به نقطه (۱ و ۱) وصل می کند.مقدار
u - 1; I = J(xy)dx+(y-y)dy C
17 it 6 . W 7 ix 12 . ) 30 13 15 5 ۱۳- اگر یک میدان برداری با مشتقات جزئی مرتبه دوم پیوسته باشد آنگاه کدامیک از عبارت های زیر همواره صحیح است؟ — . Y. — . Y. — . Y. → . ) curl div F =0 grad curl F =0 div grad F =0 div cul F =0 2 с хн4v=1 ydx +3xdy . . . . . ." مقدار انتگرال s روی بیضی у * برابر است با: 47 . ; 2π. γ' π. γ π. ) 2
2 *–47° = -Μώ معادله "T" " معرف کدامیک از رویه های زیر است:
۱. سهمیوار بیضوی ۲. هذلولیوار یک پارچه ۳. سهامیوار هذلولی ۴. مخروط ۱۶- کدامیک از توابع زیر در " نقطه پیوسته است؟ tant - 。ャ sint 1 ... ) f(t) = (: -, to +1, sint) f(t) = (−, -, t) t t 1- t t . Y. 2 12-t . Y. - e' –1 t) = (1+ to , toe", 1 f(t) = (sint, , cos Vto+1) f(t) = ( ) t
– 4: 2 : —W انحنای مسیر f(t) = fi + f برابر کدام است؟
Voirot”): ' Voir Ato): ' 4 。ャ 2 ... ) uS S SS S0SLS SS
γ«Υ /Υ γ«Υ" Λ Λ
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۳ از ۴



***
. . .
藥 = دانشگاه پیام نور کارشناسی --- - - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عنوان درس : ریاضی عمومی ۲ رشته تحصیلی / کد درس : فیزیک (کاربردی )، فیزیک (هسته ای )، فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد) ۱۱۱۱۰۱۹ -، ریاضیات و کاربردها، آمار و کاربردها، علوم کامپیوتر ۱۱۱۱۳۰۸
1 —WA B = — (3i —3 і + k - - - * • • ಸ್' ј+k) -- f(t) = ti + t’j+t'k , , , , , , بردار قائم بر مضاعف خم را به صورت در نظر بگیرید. در این صورت معادلهٔ بوسان خام فوق در نقطهٔ (۱ و ۱ و )( برابر کدام است؟ 3xー3y+z=1" 2xー3y+z=1 ° 2xー2y+z=1" 3xー2y+z=1 い 4)– 2 2 2م - f(x, y)= x + y^+xy+4 کدام یک از نقاط زیر نقطهٔ بحرانی تابع (–V2, -1) . Y. (N2,-1) . Y. (0,0) -‘ (1,1) .) .Y— مختصات نقطه )A(1,–1, V2 در دستگاه مختصات استوانه ای کدام است؟ . Y. . Y. 。ャ ... ) (N2, .2–4) (N2, 2.É) (N2–4, 2) (N2.É.V2) 4 4 4 4 \— x’y | ۱،۴۰ نمره پیوستگی تابع )0,0( + )f(x, y) = } ਾ (x,y را در نقطه (۰ و ۰) بررسی کنید || 0 (x,y)=0,0. Y— ۱،۴ نمره 3,1,–1 *+ v°+ ~ʻ=4 دورترین ونزدیکترین نقطه کره x + y + z را تا نقطه (-3,1) بدست آورید. "— - = * 2 ۱،۴۰ نمره مساحت قسمتی از صفحه ۶لا را که توسط استوانه بیضوی - * جدا می شود به دست آورید. f— حجم ناحیهٔ را به صفحات 0=x + y = 1 9 る=x+y 、z=0 、y=0 、x را به ۱،۴۰ نمره دست آورید ۰ ۵- معادله صفحه بوسان و تاب خم تابع برداری زیر را بدست آورید. ۱،۴۰ نمره f(t)=(V3 cost) i + (N3sint) j+k (te R) γ«Υ /Υ γ«Υ" Λ Λ نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۴ از ۴

***