= دانشگاه پیام نور کارشناسی مرکز آزمون و سنجش
.
حضرت علی(ع): دانش راهبر نیکویی برای ایمان است
تعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : یک ۱ عن-وان درس : کاربرد آمار و احتمالا در مهندسی صنایع، کاربرد آمار و احتمالا در مهندسی صنایع رشته تحصیلی / کد درس : مهندسی صنایع ۱۱۱۷۰۷۹ - ، مهندسی صنایع (چند بخشی ) ۱۱۲۲۰۷۸
1
—W 2 در فاصله (1و0) به تصادف ۱۰۰ عدد را انتخاب می کنیم، احتمال تقریبی اینکه میانگین این ۱۰۰ عدد بزرگتر از
باشد، چقدر است؟
... )
o . !
۲- وقتی از یک جامعه نامحدود نمونه می گیریم، انحراف معیار میانگین نمونه چه تغییری پیدا می کند اگر اندازه نمونه از ۱۰۰ به ۲۰۰ افزایش یابد؟
。ャ
۱. دو برابر می شود. تقسیم بر 2/ می شود.
f
۳. تقسیم بر دو می شود. تغییر نمی کند.
۳- اگر از جامعه {1,2,3,4,5} یک نمونه ۳ تایی به تصادف انتخاب کنیم (Var(x برابر است با:
to 2 .v 1 Y
1 . ) 3 3 2
!
۴- متغیر تصادفی X دارای توزیع نرمال با میانگین او واریانس * 6 است. نمونه تصادفی برگ و .... و گاگا از K گرفته شده و
Х — и بر اساسی آن متغیر تصادفی Y به صورت S تعریف شده است. توزیع Y کدام است ؟ wn ln f tւ . Y. نرمال استاندارد .Y tn-1 ... )
۵- فرض کنید X دارای توزیع خی دو با n درجه آزادی باشد. اگر h خیلی بزرگ باشد، (n مخP(X تقریبا برابر کدام است؟
..ΥΔ. * \ . r ۲. صفر • A . )
۶- فرض کنید X1, X 2 ,..., Xn یک نمونه تصادفی n تایی از توزیعی با میانگین A و واریانس آن باشد. اگر X نماینگر میانگین نمونه باشد، مقدار ( COW (X; X; - X کدام است؟
らP f )1 - لـ (s: . Y. ٢: 2ى لـ () . ) Z7.
zz
ү, ү, IV, V, Ү. 9ү t صفحه ۱ از ۵
نیمسال دوم ۹۳-۱۳۹۲***
.
藥 =انشكاه پیام نور کارشناسی مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): دانش راهبر نیکویی برای ایمان است
تعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : کاربرد آمار و احتمالا در مهندسی صنایع، کاربرد آمار و احتمالا در مهندسی صنایع رشته تحصیلی / کد درس : مهندسی صنایع ۱۱۱۷۰۷۹ - ، مهندسی صنایع (چند بخشی ) ۱۱۲۲۰۷۸ ۷- بر اساس نمونه تصادفی X 2 , ..., Xn و1 X از یک توزیع یکنواخت در فاصله [0,0]، براورد پارامتر d از روش
گشتاورها کدام است ؟
2ҳ. * х )
Max (x,)+Min (x,) * x * 2 2 ۸- در توزیع زیر یک برآورد نااریب برای C براساس یک تک مشاهده از X کدام است؟ 2. 1 2 4 P(X = x) Ꮆ) – – 6 -
. Y. 3 – X . Y. 。ャ ... )
6–2x) X 1
۹- کدام برآورد کننده برای میانگین جامعه کاراتر است، اگر نمونه ای ۳ تایی گرفته شده باشد؟ X 1 + 2X 3 . Y. Х + X 3 + X 3 . Y. 2X 2 – XI 。ャ X1 ... ) 3 3 2 ۱۰- اگر Xn ,.... و X1, X یک نمونه تصادفی از تابع چگالی 0 < ، "f(x) = ae باشد، براورد درستنمایی
ماکزیمم برای میانگین این توزیع کدام است؟ to 支 r 1 Y 2
2 又ー .) ヌー
۱۱- برای جمع آوری اطلاعات و برآورد میانگین یک جامعه نرمال با واریانس ۴، تقریبا چه تعداد نمونه باید انتخاب شود تا با
اطمینان ۹۵٪ طول فاصله اطمینان ۲ باشد» (""ا ۶0025 ، "ا ۶005) ャ・. f \人.* \ z : Y \ { ...)
țY– محققی برای جمع آوری اطلاعات و برآورد میانگین یک صفت از جامعه با واریانسی ۲۵، چه تعداد نمونه باید انتخاب کند تا با
اطمینان ۹۵٪ خطای برآورد حداکثر یک باشد؟
4γ . * Λ% . Υ үА . Ү %A .)
صفحه ۲ از ۵
نیمسال دوم ۹۳-۱۳۹۲
ү, ү, IV, V, Ү. 9ү t***
.
藥 = دانشگاه پیام نور کارشناسی مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): دانش راهبر نیکویی برای ایمان است تعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : کاربرد آمار و احتمالا در مهندسی صنایع، کاربرد آمار و احتمالا در مهندسی صنایع
رشته تحصیلی / کد درس : مهندسی صنایع ۱۱۱۷۰۷۹ - ، مهندسی صنایع (چند بخشی ) ۱۱۲۲۰۷۸
۱۳- در توزیع نمونه گیری میانگین از یک جامعه نرمال (6 مجهول) اگر in کوچک باشد. می توان آزمون فرض // = / را بر اساسی کدام آماره زیر بنا نهاد ؟
- f Y . Y. - 2 .Y У — ..Y 1–? AI0 =* z –" S - * Cア Cア wn Vn
۱۴- متغیر تصادفی X دارای توزیع (25 ,N (Al است. یک نمونه تصادفی ۲۵ تایی استخراج کرده و یک فاصله اطمینان ۹۵، ۰ برای بالا به صورت (L,U) بد دست می آوریم. انحراف معیار کران بالای این فاصله اطمینان کدام است؟
Yめ .Y \ . )
...A . Y A . Y.
۱۵- در یک آزمون فرض، خطای نوع دوم عبارت است از: ۱. احتمال قبول کردن فرضی صفر درحالیکه فرضی صفر درست است. ۲. احتمال قبول کردن فرض صفر درحالیکه فرض صفر درست نیست. ۳. احتمال رد کردن فرض صفر درحالیکه فرض صفر درست است. آ، احتمال رد کردن فرض صفر درحالیکه فرض صفر درست نیست.
— А ах —\? *. -- . . 1 ه سي e - - با مفروضی بودن نمونه ای تصادفی به اندازه 11 از جامعه پواسن )-f (x)=-j)، برآورد کننده پارامتر A به روش
JC 1
گشتاورها کدام است؟
Min (x,) * x o 2.x -Ү ү .\ 2
۱۷- برای یک توزیع نمایی با تابع چگالی 0 < A e- , A، فرض 2 = Ho : A را برابر 1 = Ha: A هنگامی رد می کنیم که 1 < r باشد ، احتمال خطای CI برابر است با:
1 – e-2 . " 1 — ет“ у е-* ү e-2 .)
۱۸- در یک مسأله آزمون فرض در حجم نمونه ثابت با افزایش خطای نوع اول، کدام مورد رخ می دهد؟ ۱. خطای نوع دوم نیز افزایش می یابد ۲. ناحیه قبول کاهش می یابد.
۳. ناحیه رد کاهش می یابد. ۴. ناحیه رد وسیع تر ولی به کاهش می یابد.
= صفحه ۳ از ۵
ү, ү, IV, V, Ү. 9ү t نیمسال دوم ۹۳-۱۳۹۲***
= دانشگاه پیام نور کارشناسی مرکز آزمون و سنجش
.
حضرت علی(ع): دانش راهبر نیکویی برای ایمان است
تعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : کاربرد آمار و احتمالا در مهندسی صنایع، کاربرد آمار و احتمالا در مهندسی صنایع
رشته تحصیلی / کد درس : مهندسی صنایع ۱۱۱۷۰۷۹ - ، مهندسی صنایع (چند بخشی ) ۱۱۲۲۰۷۸
۱۹- برای آزمون 100 = H ) : or اگر در نمونه ۱۰تایی انحراف معیار نمونه ۱۵ بدست آید، مقدار آماره آزمون کدام است؟ γ.Δ . Υ Υ . .ΥΔ. \ Y.Y'S t \ Y.A . Y. 2 —Y. X 1 + X اگر (1 , 0) N تح 2 X و1 X و مستقل باشند، توزیع tు کدام است؟ (X | –X 3) X 2 . Y. X 2 . Y. F2.2 。ャ Fi1 ... ) 2 1
۲۱- برای آزمون استقلال دو متغیر تصادفی، آماره ای که بکار می رود دارای چه توزیعی است؟ f : * F . Y. χ" 。ャ ۱. نرمالی
۲۲- در صورتیکه متغیر تصادفی X دارای توزیع t استیودنت با درجه آزادی ۱ باشد، آنگاه متغیر W = X دارای چه توزیعی
است ؟
2 2 F。° F,* χ: " χ .
۲۳- معادله برگشت خطی به صورت 0=5x + a - (ز برآورد شده است. اگر بر اساس یک نمونه ۵ تایی بدانیم 25 = X, y,18 = از بالا می باشد. مقدار a کدام است؟
a=65 . Y. a=13." a-0 Y a=-13 .)
۲۴- در یک نمونه، ضریب زاویه خط رگرسیون ۲ نسبت به X برابر با ۶، ۰ و ضریب زاویه خط رگرسیون X نسبت به ۲ برابر ۷، ۰ است، ضریب همبستگی Y و X کدام است؟
۱. ۳۶ درصد ۵۱۰۲ درصد ۳. ۶۵ درصد ۴. ۴۲ درصد
۲۵- فرض کنید 4 X1,2, ..., Xe یک نمونه تصادفی از یک توزیع با میانگین یک و واریانس یک باشد، در اینصورت (64 < P(X : X تقریبا برابر است با:
. Yoş , f \ . r .ώ. Υ ۱. صفر سوالات تشریحی – ... - - - 1 ۱،۴۰ نمره у = 1+x تعداد شیرهایی باشد که در چهار پرتاب یک سکه همگن به دست می آیند، توزیع احتمال X اگر را بیابید؟
\,\, [\,\, Ү.Я ү?
نیمسال دوم ۹۳-۱۳۹۲ صفحه ۴ از ۵***