æ tbd | ×wih . WWW29FILE.ORG کاو شنا را به خانههای
?"s = انشتا» پیام تور «А:»» مر=حا-ز آزمون و سنجش 恭 تعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : یک ۱
عن-وان درس : روشهای چند متغیره پیوسته ۱
رشته تحصیلی /کد درس : آمار و کاربردها۱۱۱۷۱۷۰
استفاده از ماشین حساب مهندسی مجاز است
۱- فرض کنید X و و X متغیرهای تصادفی مستقلی بردار تصادفی X باشند. اگر و Y = X ۱-- X و و Y = X ۱- X باشند.
قدر مطلق ژاکوبین تبدیل چیست؟ ./O Y —. |Q . Wo . . Y. \ . ) パ r r | ۲- با [ا اگر || = (E(X و X = |I باشد. مقدار ( E (XX چیست؟ * | | ώ F] f \ N . Yo \ . . Y * . ) K. لها —r ایران = (E(x ,| :- باشد. (E (XX چیست؟ * | | ώ + T . Y. \ N . Yo \ . . Y Y. . ) | ||
۴- کدام موارد زیر درباره ماتریسی همبستگی صحیح نیست؟ ۱. ماتریس همبستگی یک ماتریسی معین مثبت است. ۲. اثر آن برابر بعد ستونها و یا سطرهای آن است. ۳. مقادیر ویژه آن ممکن است منفی باشد. ۲. دترمینان ماتریس همبستگی ضریبی از دترمینان ماتریس کوواریانس است. ۵- اگر (y , ) ( ) و ( y و ن) با چگالی های نرمال دومتغیره با میانگین مشترک صفر و واریانس مشترک ۱ و ضریب همبستگی متفاوت p و p و [(x ،y)= a(x،y) a(x،y) یک چگالی توام باشند. تحت چه شرطی ناهمبستگی بین X و ۲ برقرار است؟ ρ, =-ρ, .۱. همواره برقرار است
ρ, =ρ, " .۳. هیچگاه برقرار نمی شود
>1 * -۶
اگر بردار تصادفی X به دو زیر بردار X و وX و ماتریس کوواریانس آن به صورت | افراز شده باشند. تحت
>2. >22's چه شرطی دو بردار X و AX + و X از یکدیگر مستقل خواهند بود؟( A ماتریس است). Σιο + ΑΣ., = 0 . * Σιο - ΑΣ,, = 0 . " Σιο + ΑΣ = 0 . " Σια - ΑΣ = 0 . . ץ זו "ו"ו. ו. ון. ו. ו نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ صفحه ۱ از ۶
***
æ tbd | ×wih . WWW29FILE.ORG کاو شنا را به خانههای
SV%
- = انش متاه پیام نور «А:»» مر=حا-ز آزمون و سنجش 恭 تعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : روشهای چند متغیره پیوسته ۱ رشته تحصیلی / کد درس : آمار و کاربردها۱۱۱۷۱۷۰ *-* is —W 9 2x یک بردار تصادفی با مولفه های من...... ودارای توزیع نرمال چهارمتغیره با بردار امیدریاضی X اگر ー二^2 3 | 2 . r 1 . r 19 y 45 3 6 *-* lis —A 2 3 - - . . . . - 9 2x یک بردار تصادفی با مولفه های ام آر و... و ۱ تا ودارای توزیع نرمال چهارمتغیره با بردار امیدریاضی X اگر ー二*2 3 | 1 t 2 . r 45 y 19 .) 6 3 2 1 1. - اگر (3 X و 2 X و1 X = (X یک بردار تصادفی دارای توزیع نرمال سه متغیره با " (1,2,3) = A و 132 | = 22 1 2 4| باشند. با فرضی ')elas 2-xixa Х| = (X1,X2 است؟ I, t 1 7 " 7 1] 7 1] \ 2 4 f 2 ; 2 7 – 1 – 2 – 1 4 2 ". 2 "| ਵ7 —\. اگر X1, Xn , ..., X یک نمونه تصادفی از توزیع (نامAL) را ۷ باشند. واریانس X یا چیست؟ L'L ΙΣΣ' . Υ L'XEL . Y Ꮮ' XaᏞ .Ꮑ ۴. نامشخصی пр р np° ۱۱- تحت چه شرایطی عبارت درجه دوم XAX دارای توزیع کای اسکور باشد؟ ۱. A متقارن باشد. ۲.A خود توان ۳. X دارای توزیع نرمال باشد. ۴. هرسه مورد. ایتا ۱۰۱۰/۱۰۱۰۳۳۱۲۴ نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ صفحه ۲ از ۶***
æ tbd | ×wih . WWW29FILE.ORG کاو شنا را به خانههای
?"s = انشتا» پیام تور «А:»» مر=حا-ز آزمون و سنجش 恭 تعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : روشهای چند متغیره پیوسته ۱
رشته تحصیلی / کد درس : آمار و کاربردها۱۱۱۷۱۷۰
7.82 7.93 7.98] –țY اگر ماتریس کوواریانس نمونه ای 7.939.388.87| = S باشد، برآورد ماکسیمم درست نمایی 2/ کدام است؟( 7.98 8.87 9.79 (2=[(1—p)I, + pLL']
• /१ \ A . * ·/入人 * A Y ./a/\\ . )
7.82 7.93 7.98] —Wy اگر ماتریس کوواریانس نمونه ای 7.939.388.87| = S باشد. برآورد ماکسیمم درستنمایی : cr کدام است؟( 7.98 8.87 9.79
(X =[(1-p)I, +pLL']
\ Y t \ \ . Y. \ . . Y १ . ۱۴- براساس نمونه ای تصادفی به حجم ۱۰ از بردار تصادفی که مقدار بردار میانگین (2.3) به دست آمده است. با فرض
n * * * 1 2] t )5,1( = pu 5 اله !-v مقدار )х, х-вих-р چیست؟
). ,Y I... ]44 91 ". ]58 91 ۴. قابل محاسبه نیست. 58 4 44 ill ۱۵- اگر بردار تصادفی X دارای توزیع نرمال چهاربعدی با بردار امید ریاضی صفر و ماتریس کوواریانس با درایه های 4 = i=1,2,3,4)G) و بقیه ی 1 = i j)G) ها باشند. آنگاه او و O/ چیست؟
O/5 t –0/45 . Y. .Y 0/45 . )
1. 6
۱۶- اگر بردار تصادفی X دارای توزیع نرمال چهاربعدی با بردار امید ریاضی صفر و ماتریس کوواریانسی با درایه های
& – – —l 4 = 6(1,2,3,4=i) و بقیه ی 1 = i j)o) ها باشند. ا- ه ا- = بند باشد، آنگاه به p کدام است؟ 1A - ۱ - ۵ ||| 1 t - 1 . Y. 1 .Y 1 ... ) 2N2 2N2 V2 V2 ایتا ۱۰۱۰/۱۰۱۰۳۳۱۲۴ نیمسال دوم *间1*{*–气 صفحه ۳ از ۶***
æ tbd | ×wih . WWW29FILE.ORG کاو شنا را به خانههای
?"s = انشتا» پیام تور «А:»» مر=حا-ز آزمون و سنجش 恭 تعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : روشهای چند متغیره پیوسته ۱
رشته تحصیلی / کد درس : آمار و کاربردها۱۱۱۷۱۷۰
—W W = In 〔〕 می باشد. توزیع حدی P = 0.4 ،2 برآورد )X,Y( براساس یک نمونه تصادفی ۱۰۳ تایی از زوج — r چیست؟ N(0.240.01) . * N(0.420.1) v N(0.42,0.01) . Y N(42,1) . ) 7 4 –1] —WA بر اساس نمونه ای تصادفی به حجم ۲۵ از (و X و و X و X = (X ماتریس کوواریانس نمونه ای | 62 4 | = S به دست –1 2 9 | آمده است. مقدار آماره P فرض 0 = D کدام است؟ ) . Y|\ Y ץ. ץ \ "ץן. ץ. ץן \ץ n | –\ፃ برای داده های یک متغیره ,X1,..., Х با میانگین هند دسی :IIX= 81 تبدیل توانی برای داده های مثبت کدام است ؟ i-1 λ 。ャ A. \ X " — X " + | o λά ο | l o λά ο * * gLn (X – 9 A = • gLn (X) N = • λ t 4 r | * - A هي | 学、 。 * * gLn (X) λ= o gLn (X) λ= o 8 6 10] - . -۲۰ 6 9 6. فرض کنید ماتریسی داده های مربوط به یک نمونه تصادفی ۳ تایی از جامعه نرمال دو متغیره به صورت
است. با فرضی (9.5) = llo مقدار آماره ی 2 T چیست؟
f . Y. 9 Y 7 . )
7 9
!
۲۱- فرض کنید داده های مربوط به یک نمونه تصادفی به اندازه ۴ = n از جامعه نرمال دو متغیره به صورت زیر بدست آمده
باشد. | | | ля نے ۶ | = (r) اگر (۹,۵) = A باشد مقدار T۲ برابر است با: |"; עץ v f ro . Y. r .Y v ... ) १ १ سp ץ זו "ו"ו. ו. ון. ו. ו نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۴ از ۶***