WWWy 2pFIL E. ORG . የማየ/: -
."s = انشکاه پیام نور کارشناسی و کارشناسی ارشد W.:*. مون و سترجمنتںi1.j--- مِر ŽNS تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : یک ۱
عن-وان درس : بهینه سازی غیرخطی
رشته تحصیلی / کد درس : آمار و کاربردها، ریاضی کاربردی (تحقیق در عملیات )، ریاضیات و کاربردها، علوم کامپیوتر ۱۱۱۱۴۰۱
استفاده از ماشین حساب مهندسی مجاز است
فرض کنید جدول زیر جدول نهایی یک مساله برنامه ریزی خطی باشد:
ag || x x, x, x, || R.H.S zo |0 0 需 器 63 7 1 7 1 0 || وا. 22 22 2 ||1 0 9 1 22 22 2
به سوالات ۱ و ۲ پاسخ دهید.
۱- اگر جدول سیمپلکس مذکور متناظر با مساله برنامه ریزی صحیح محض باشد، معادله برش نظیر سطر X2 کدام است؟
s =="1" x + x, s =-'-' x + x 1 TT2 " 22 °3" 22 °4 | TT2 T22*3" 22 . Y. . Y. si='+x+kx, s=-loss-ox 2 22 - 22 2 22 - 22
Y– اگر جدول سیمپلکسی متناظر با مساله برنامه ریزی صحیح مختلط باشد و فقط X1 مقید به صحیح شدن باشد، معادله برش
مختلط کدام است؟ s-or-ox. --" " s-or-o--" " | 22 ** 22 * T 2 | 22 °3' 22 °4 T 2
21 3 1 * 21 3 1 .v * * *35 5 ' ಾ' ಾ'
.fו ו"ו. ו. ון. ו. ו
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۱ از ۸
***
WWWy 2pFIL E. ORG . የማየ/: -
."s = انشکاه پیام نور کارشناسی و کارشناسی ارشد W.:*. مون و سترجمنتںi1.j--- مِر ŽNS تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : یک ۱
عن-وان درس : بهینه سازی غیرخطی
رشته تحصیلی / کد درس : آمار و کاربردها، ریاضی کاربردی (تحقیق در عملیات )، ریاضیات و کاربردها، علوم کامپیوتر ۱۱۱۱۴۰۱
استفاده از ماشین حساب مهندسی مجاز است
فرض کنید جدول زیر جدول نهایی یک مساله برنامه ریزی خطی باشد:
ag || x x, x, x, || R.H.S zo |0 0 需 器 63 7 1 7 1 0 || وا. 22 22 2 ||1 0 9 1 22 22 2
به سوالات ۱ و ۲ پاسخ دهید.
۱- اگر جدول سیمپلکس مذکور متناظر با مساله برنامه ریزی صحیح محض باشد، معادله برش نظیر سطر X2 کدام است؟
s =="1" x + x, s =-'-' x + x 1 TT2 " 22 °3" 22 °4 | TT2 T22*3" 22 . Y. . Y. si='+x+kx, s=-loss-ox 2 22 - 22 2 22 - 22
Y– اگر جدول سیمپلکسی متناظر با مساله برنامه ریزی صحیح مختلط باشد و فقط X1 مقید به صحیح شدن باشد، معادله برش
مختلط کدام است؟ s-or-ox. --" " s-or-o--" " | 22 ** 22 * T 2 | 22 °3' 22 °4 T 2
21 3 1 * 21 3 1 .v * * *35 5 ' ಾ' ಾ'
.fו ו"ו. ו. ון. ו. ו
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۱ از ۸
***
WWWy 2pFIL E. ORG . የማየ/: -
※ = انشکاه پیام نور - کارشناسی و کارشناسی ارشد W.:*. مون و سنجمنتںjمِر ---ز ا
S!! 2
-> 《་བུསྤོ་:
|
Z N
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : بهینه سازی غیرخطی
رشته تحصیلی / کد درس : آمار و کاربردها، ریاضی کاربردی (تحقیق در عملیات )، ریاضیات و کاربردها، علوم کامپیوتر ۱۱۱۱۴۰۱
با توجه به نمایش ترسیمی مساله برنامه ریزی خطی زیر به سوالات ۳ و ۴ پاسخ دهید. Min z = -3x – 4x,
S.t
| 3.x, — X, < 12
§ 3.x. + 113, s 66
}e VU{O يد.دا
:=一° 2 x = 1 . , = * | 2 * * * ~ 2 х, < 4 x > 5 w r z=? z=? 11 x =?, x, = ? X = = , X = ? 3 r— مقدار و x در زیر شاخه سمت چپ برابر است با: 11 to \ N . Yo 3 。ャ * . ) 3 11 f— مقدار Z در زیر شاخه سمت راست برابر است با: – 24 : * — 33 - Y –32 . " –31 . )
.fו ו"ו. ו. ון. ו. ו
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۲ از ۸




***
WWWy 2pFIL E. ORG . የማየ/: -
."s = انشکاه پیام نور کارشناسی و کارشناسی ارشد W.:*. مرمت - ازمون و اسنجانش ŽNS تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : بهینه سازی غیرخطی
رشته تحصیلی / کد درس : آمار و کاربردها، ریاضی کاربردی (تحقیق در عملیات )، ریاضیات و کاربردها، علوم کامپیوتر ۱۱۱۱۴۰۱
۵- کدام یک از گزینه های زیر در رابطه با الگوریتم جمعی صحیح است؟ ۱. صورت پیوسته مساله صفر- یک باید در شروع عملی، شدنی باشد. تمامی قیود باید از نوع (ع) باشند.
イェ7 . . . * - 1 . . . . . Y.
در ازمایش I برای هر متغیر ازاد X r، اگر به ازای هر 1 متناظر با 0 > :a < 0 s ، آنگاه +X نمی تواند در جهت بهبود
نشدنی بودن مساله، موثر باشد و باید در اینجا مساله را ترک کند.
در آزمایش II برای هر متغیر آزاد X r، اگر Z ک "с + z آنگاه X r نمی تواند بهبودی در تابع هدف ایجاد کند از این رو رها
می گردد.
۶ - اگر بخواهیم متغیر صحیح X که [20 ,0] Xe است را به صورت مy0+2y + ...+ 2 y برحسب متغیرهای
صفر - یک بنویسیم، حداقل چند متغیر دودوئی نیاز داریم؟
ү . t y . r A Y * . )
۷- در مسئله برنامه ریزی چند جمله ای صفر-یک با تغییر متغیر مناسب y k مساله را خطی نموده ایم. برای اطمینان از این که وقتی تمام ز X ها برابر با عدد یک هستند Уk نیز برابر یک باشد و در غیر این صورت Уk صفر شود، کدام یک از دسته قیود زیر به مساله اضافه می شود؟
... )
ոk ոk ykک (1 + nk) - ز2x j > yk , XEx -- ոk j=l j=1 ոk ոk 。ャ - ΣΧ, syκ , ΣΧj –(nk -1) > yκ nk j=1 j=1 1 Ilk ոk . Y. :yk , չ x, -(ոk +1) = yک ;j- X_X nk j=1 j=1 1 Ilk ոk f - ΣΧ, εyκ , չ: x, -(ոk-1)syk ոk j=1 j=1 A jor ו ו"ו. ו. ון. ו. ו نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ ت= صفحهf.
***
WWWy 2pFIL E. ORG . የማየ/: -
."s = انشکاه پیام نور کارشناسی و کارشناسی ارشد W.:*. مرمت - ازمون و اسنجانش দক্ষ
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : بهینه سازی غیرخطی
رشته تحصیلی / کد درس : آمار و کاربردها، ریاضی کاربردی (تحقیق در عملیات )، ریاضیات و کاربردها، علوم کامپیوتر ۱۱۱۱۴۰۱
اگر از شهر A به شهر M با مسیرهای مشخص شده در شکل زیر مسافرت کنیم. می خواهیم مسیر مطلوب را با استفاده از برنامه ریزی پویا با هدف طولانی ترین مسیر و استفاده از روش پسر و به دست آوریم. به سوالات ۸ و ۹ و ۱۰ پاسخ دهید.
(D–G–C–3) (e) 3–5 7 4 5
۸- مساله را به چند مرحله تقسیم کنیم؟
* .* * . Y. \ . Y 2. \ ۹- مقدار بهینه هدف مورد نظر در حالت Sn از مرحله n ام کدام است؟ :k :k Y :k - >k ... ) fn(Sn) = Max{pn(xn) + fin-1(Sn+1)} fn (Sn) = Mint.pn(xn) + fin-1(Sn+1)} :: :k f :k - :k .* fn(Sn) = Max{pn(xn) + fin—1(sn-1)} fn (Sn) = Min{pm (xn) + fin—1(sn-1)}
۱۰- مسیر بهینه و مقدار بهینه کدام است؟ ۱. M چا- H چا- G چا- F چا- E لاپا- A و مقدار بهینه ۳۰ ۲. M چا- K لاپا- G لا- C لاپا- B لاپا- A و مقدار بهینه ۱۹ ۳. M چا- K چا- G لاپا- C چا- B لاپا- A و مقدار بهینه ۳۰
۴. M/ چا- H چا- G چا- F چا- E لاپا- A و مقدار بهینه ۱۹
.fו ו"ו. ו. ון. ו. ו نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۴ از ۸
***