æ tbd | ×wih . WWұy:2pFILELORG کاو شنا را به خانههای
."s = انشتاه پیام نور
W.:*. مر=ح--ز آزمون و سنجش %াত্ত تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : یک ۱ عن-وان درس : معادلات دیفرانسیل
رشته تحصیلی / کد درس : مهندسی شهرسازی ۱۱۱۱۳۷۴
(y")”ー(y")" + x=0 مرتبه معادله دیفرانسیل
1 t 5 . r 4 Y 3 . )
برابر است با:
۲- معادله دیفرانسیل مسیر های متعامد بر خانواده " " " " کدام است؟
. Y. - . Y. 。ャ ... ) * =resco d_±೬೦// "=-ra esino * =–sinөae d6 r Sin 62 d6 r ۳- شرط لازم برای اینکه معادله دیفرانسیل "()"، "()" کامل باشد، اینست که: дм дN " OM ON Y дм дN " M_ :) 0x ду Ox Oy δy 0x ду
f— یک عامل انتگرال ساز برای معادله 0=cy-Oy(x+y+Dax+x(x+3y-2)dy کدام است ؟
у е x . w“ 1 Y 1 . ) ... у - ,2 y - - * اگر معادله " "()"، "()" دارای عامل انتگراساز به صورت تابعی از " " " باشد، آنگاه کدام کسر - 2 تابعی از " " " " باید باشد ؟ M, -N, t му — N, V М., — N, V м, — N, \ 2xy + M N–2yM 2yN – M N + 2xy -2 p=* -۶ 2 – - تغییر متغیرهای ۲) , dy " در حل کدامیک از معادلات زیر به کار می رود؟ 2xy" = (y"). * y” = y^+ 2y v y” — y” = x . Y xy" = y^ .)
۷- کدامیک از توابع داده شده مستقل خطی است؟
x + 1, x + 2, x +3 Y 4e°,—e* -W cos x , 0 , sin x - Y e“ , xe“ .\ ar 1 —A у њу = TH با روشی تغییر پارامترها جواب خصوصی معادله 'eT + 1 کدام است؟ y, = 1+e y, = e ) y, = u, (x)sin x + u, (x) cos x f y, = u(x) sin x + u, (x) * نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ صفحه ۱ از ۴***
æ tbd | ×wih . WWұy:2pFILELORG کاو شنا را به خانههای
یخ دانشحه پیام نه. W.:*. مر=حا-ز آزمون و سنجش দ্বাক্ষ تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : معادلات دیفرانسیل رشته تحصیلی / کد درس : مهندسی شهرسازی ۱۱۱۱۳۷۴ جوابی از معادله **** - کدام صورت است؟ y, = Axe" * y, = Ae* ' y, = Axe" | y, = Ae* ' " یک جواب خصوصی معادله "T": " " - " کدام است؟ = ρ". " = xeT* -W у„ = 6е“ У _1 , , .) y, y, р у„ = Ze * , co- n ਾਂ ...। —\\ C f(x) g(x) =X c, r" f(x)=X (n+1)×" g(x)=X.nx هر گاه = 9 n=1 9 ηΞΙ آنگاه جمله سوم سری حاصلضرب یعنی " کدام است ؟ 8 . ; 11 . " 7 .x 6 . ) ۱۲- (۱ - ۲ نقطه معمولی کدام معادله است؟ 2 。ャ * – ɔ vw' -- vo v – O . ) , x + 1 , . 1 y” – 2xy + x*y = 0 у — у + y=0
x(x+1) y' +2(x+1) y' + xy = 0 . * x*y" -x(sin x)yo + (cos x) y = 0 ' "
2 . . / , , , , a - - " معادله " "()" " " ("") را در نظر بگیرید کدام گزینه در مورد این معادله درست می باشد؟
۱. معادله سه نقطه منفرد منظم دارد. ۲. معادله دونقطه منفرد منظم دارد. ۳. معادله یک نقطه منفرد منظم دارد. ۴. معادله هیچ نقطه منفرد منظم ندارد. 2m+n —Wo _(;)
J,(x) =XCज़्ज़##], اگر ("")" توابع بسل از نوع اول باشند، کدام گزاره درست نیست؛ - Jo (x ... )
تابع بسل "" بر هر بازه ای بطول یک صفر دارد
。ャ نخستین صفر"" کوچکتراز است.
- -- - 0,+ంం n = 1,2,3,...) J, (x -- .* هر یک از وله بل" ) " در بازه ( بینهایت مفرمایت حقیقی دارد -- - - J . Y. تابع بسل )x(, تنها صفرهای حقیقی دارد. f וץץ"ו. ו. ון. ו. ו نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ توصفحه ۲ از"A***
æ tbd | ×wih . WWұy:2pFILELORG کاو شنا را به خانههای
SN 丝
= انشتاه پیام نور
-
- - - -- --- - 才。エミー W.:*. مون و سترجمنتںi1.j--- مِر ŽNS تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : معادلات دیفرانسیل
رشته تحصیلی / کد درس : مهندسی شهرسازی ۱۱۱۱۳۷۴
*- 咽-孚 *
۱۵- کدام گزینه درست است؟
S +1 -۱۶
تبدیل معکوس تابع کدام است؟
-1 + cos x + sin x - f 1.—cos x + sin x . Y 1 + cos x — sin x . Y
1+coSx + Sinx .W— تبدیل لاپلاس تابع xsinh x عبارتست از:
s” + 2 . " 6s° +2 -W 25 Y (s” –1)* (s” –1) (s” –1)*
f(t) = e ' -2jf(u)cos(t-u 0 کدام است؟
e' (1+1) Y e'(1—t) -W e'(1+t) - V
۱،۴۰ نمره
۱،۴۰ نمره
۱،۴۰ نمره
۱،۴۰ نمره
صفحه ۳ از ۴ =
1 ... ) s” –1 —WA )du جواب معادله انتگرالی e' (1–t) . )
۱۹- تبدیل لاپلاس معکوس کدامیک از توابع زیر با استفاده از کنولوسیون قابل محاسبه است؟
π. * –4s : « 1 。ャ e ੋ:sxa s (s−2). st (s—a)
۲. مرتبه اول، درجه چهارم است. ۴. مرتبه چهارم، درجه پنجم است.
سوالات تشریحی
ハ
S. ..) s’ +1
۲۰- معادله =y)"+y)، ۱. مرتبه اول، درجه سوم است.
۳. مرتبه سوم، درجه اول است.
JC —у = 2 2 معادله دیفرانسیل ۷ را حل کنید.
)Y(y = را بدست آورید ؟
" - "T( "T را در نقطه معمولی 2 = پیدا کنید.
- - 2 . . // ʼ— v = جواب عمومی معادله "T" " " " را بصورت سری توان حول نقطه )( " بدست آورید؟
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳
جواب عمومی معادله لا'T
۳- بسط تیلر جواب های معادله***
æ tbd | ×wih . WWұy:2pFILELORG کاو شنا را به خانههای
SN 丝
= انشتاه پیام نور
-
- - - -- --- - 才。エミー W.:*. مون و سترجمنتںi1.j--- مِر ŽNS تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : معادلات دیفرانسیل
رشته تحصیلی / کد درس : مهندسی شهرسازی ۱۱۱۱۳۷۴
*- 咽-孚 *
۱۵- کدام گزینه درست است؟
S +1 -۱۶
تبدیل معکوس تابع کدام است؟
-1 + cos x + sin x - f 1.—cos x + sin x . Y 1 + cos x — sin x . Y
1+coSx + Sinx .W— تبدیل لاپلاس تابع xsinh x عبارتست از:
s” + 2 . " 6s° +2 -W 25 Y (s” –1)* (s” –1) (s” –1)*
f(t) = e ' -2jf(u)cos(t-u 0 کدام است؟
e' (1+1) Y e'(1—t) -W e'(1+t) - V
۱،۴۰ نمره
۱،۴۰ نمره
۱،۴۰ نمره
۱،۴۰ نمره
صفحه ۳ از ۴ =
1 ... ) s” –1 —WA )du جواب معادله انتگرالی e' (1–t) . )
۱۹- تبدیل لاپلاس معکوس کدامیک از توابع زیر با استفاده از کنولوسیون قابل محاسبه است؟
π. * –4s : « 1 。ャ e ੋ:sxa s (s−2). st (s—a)
۲. مرتبه اول، درجه چهارم است. ۴. مرتبه چهارم، درجه پنجم است.
سوالات تشریحی
ハ
S. ..) s’ +1
۲۰- معادله =y)"+y)، ۱. مرتبه اول، درجه سوم است.
۳. مرتبه سوم، درجه اول است.
JC —у = 2 2 معادله دیفرانسیل ۷ را حل کنید.
)Y(y = را بدست آورید ؟
" - "T( "T را در نقطه معمولی 2 = پیدا کنید.
- - 2 . . // ʼ— v = جواب عمومی معادله "T" " " " را بصورت سری توان حول نقطه )( " بدست آورید؟
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳
جواب عمومی معادله لا'T
۳- بسط تیلر جواب های معادله***
æ tbd | ×wih . WWұy:2pFILELORG کاو شنا را به خانههای
業 = انش متاه پیام نور
W.:*. مر=حا-ز آزمون و سنجش দ্বাক্ষ تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۴ از ۴
عن-وان درس : معادلات دیفرانسیل
رشته ت یا / کد درس : مهندسی شهرسازی ۱۱۱۱۳۷۴
۵- معادله انتگرالی زیر را حل کنید.
y(x) = x* +| .x sin(x - u) y(u)du 0
A"וץץ"ו. ו. ון. ו. ו
***