مرکز آزمون و سنجش
. - - دانشگاه پیام نور کارشناسی = 藥
حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۵
زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰
درسی : روشهای چند متغیره پیوسته رشته تحصیلی / کد درس : آمار ۱۱۱۷۰۴۹
استفاده از ماشین حساب ساده مجاز است
۱- اگر مجموع مولفه های یک ماتریس ضریب همبستگی 3 × 3، را با A نمایش دهیم، آنگاه کدام گزینه صحیح است؟
–9 < A & 3 Y –34: A « 9 . W. 0 < A « 9 . Y –6 × A + 3 . ) ۲- کدام کمیت، واریانس کل نامیده می شود؟ P . Y. 1 -y |2| ." tr(E) :) р Σ ۳- براساس نمونه ای تصادفی به اندازه ی ده از بردار تصادفی E = (12)" ،X به دست آمده است. اگر ( ) = u و (: :) = (E(-)(-x، آنگاه مقدار (E(x-t) ( - t برابر کدام گزینه است؟ (瞿 影) . Y. (; 影) r (體 11\ . Y. (器 11\ . ) 31. 92 31. 92 11 10 11 12
۴- فرض کنید y = x + 2x + 5 X با ,E(x) = u و Var(x) = o و برای j ی Co۱(X, , X,) = G : i است. آنگاه کدام گزینه نادرست است ؟
E(Y) = [1, +21, +5p1, .)
Var(Υ) = σι, +4σ., +25σ.: +4σια +10σιο +20σ.,
r
E(Y-8(X, -pu,)) = p, +21, +5p1, . Var(1–Y) = G +4G, +25G, +4G, +10ơs +20G, *
۵- کدام گزینه نمایانگر تابع مولد گشتاوری (( ) ())N است؟ exp (tı - t2 + t + t; + 2atitz) Y exp(tı — t» + t# + t# + at,t.) .)
exp(t, ++, +}t; +}t; +att.) ' exp(t, -t; +}t; +}t; +2att.) '
?.fון וו
نیمسال اول ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۱ از ۶
***
مرکز آزمون و سنجش
. - - دانشگاه پیام نور کارشناسی = 藥
حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۵
زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰
درسی : روشهای چند متغیره پیوسته رشته تحصیلی / کد درس : آمار ۱۱۱۷۰۴۹
استفاده از ماشین حساب ساده مجاز است
۱- اگر مجموع مولفه های یک ماتریس ضریب همبستگی 3 × 3، را با A نمایش دهیم، آنگاه کدام گزینه صحیح است؟
–9 < A & 3 Y –34: A « 9 . W. 0 < A « 9 . Y –6 × A + 3 . ) ۲- کدام کمیت، واریانس کل نامیده می شود؟ P . Y. 1 -y |2| ." tr(E) :) р Σ ۳- براساس نمونه ای تصادفی به اندازه ی ده از بردار تصادفی E = (12)" ،X به دست آمده است. اگر ( ) = u و (: :) = (E(-)(-x، آنگاه مقدار (E(x-t) ( - t برابر کدام گزینه است؟ (瞿 影) . Y. (; 影) r (體 11\ . Y. (器 11\ . ) 31. 92 31. 92 11 10 11 12
۴- فرض کنید y = x + 2x + 5 X با ,E(x) = u و Var(x) = o و برای j ی Co۱(X, , X,) = G : i است. آنگاه کدام گزینه نادرست است ؟
E(Y) = [1, +21, +5p1, .)
Var(Υ) = σι, +4σ., +25σ.: +4σια +10σιο +20σ.,
r
E(Y-8(X, -pu,)) = p, +21, +5p1, . Var(1–Y) = G +4G, +25G, +4G, +10ơs +20G, *
۵- کدام گزینه نمایانگر تابع مولد گشتاوری (( ) ())N است؟ exp (tı - t2 + t + t; + 2atitz) Y exp(tı — t» + t# + t# + at,t.) .)
exp(t, ++, +}t; +}t; +att.) ' exp(t, -t; +}t; +}t; +2att.) '
?.fון וו
نیمسال اول ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۱ از ۶
***
. - - دانشگاه پیام نور کارشناسی = 藥
--- - - - ز آزمونو سنجش مركز زهون وسنج حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
درسی : روشهای چند متغیره پیوسته رشته تحصیلی / کد درس : آمار ۱۱۱۷۰۴۹
4 –1 1
1 —? اگر (XN (E با بردار (1321) = a و ماتریس کوواریانس : ر: | = E باشد، آنگاه کدام 1 0 0 2 X X گزینه میانگین شرطی () به شرط " " ||-|" " | است ؟ X X 2 је је 1Y Y ... W Х Х (...) “r +“r بدلا PX, μυ X. X. P. Y " X ... X „ p, \ -W ーrー^"+'ー * f H-1. " + - р нv р р нv р PX, PX, К - F十 μυ سh 4 –1 1 1 —Y اگر (u,E) و X^N با بردار (1321) = uا و ماتریس کوواریانسی : E = o باشد، آنگاه کدام 1 0 0 2
X ... ) ( X گزينه ماتريس کوواريانس شرطى (ئ) به -} س{ | } سp | است.
Хр Хр )
1 (11 1 \ . Y. 1/11 1 \ . Y. 1/19 1Y .Y 器(昊 ெ 器(奚 ெ #(. ಸಿ) ( ۸- اگر بردار تصادفی الار سه بعدی و دارای توزیع نرمال باشد کدام گزینه صحیح است؟
Var(X + X, IX, + X = A) = Var(X + X, IX, + X = 1 a) ·
i ;
E(X, + X, IX, + X,. = F) = E(X, + X, IX, + X. = a) V E (X) + X , IX,X = •)=E (X|X,X = •) " Var(X + X , |X) + X = F) = a *
?.fון וו
? (Y نیمسال اول ۹۱-۱۳۹۰ = صفحه***
. - - دانشگاه پیام نور کارشناسی = 藥
--- - - - ز آزمونو سنجش مركز زهون وسنج حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
درسی : روشهای چند متغیره پیوسته رشته تحصیلی / کد درس : آمار ۱۱۱۷۰۴۹
۹- اگر بردار تصادفی X دارای توزیع نرمال با ماتریس کوواریانس p) p + /OLL-1) = 2 باشد آنگاه ضریب تابع
چگالی بردار تصادفی برابر با کدام گزینه است؟
_/2 ャ _/2 ...Y (υπ) (-ρ)"(+"") (1+p)" (= "")(ra) : 1-ρ 1-ρ *. ρ آ، به بردار میانگین بستگی دارد.
(μπ) " (1-ρ)" (1+ρ) ۱۰- (N(u L ,I به X که در آن L برداری با مولفه های یک است، آنگاه واریانس xA x برابر کدام گزینه می شود هر گاه A = I - n LL است؟
Ди" + п . Y. 2(n-1) . Y. ャ.Y η -1. )
وقتی مقدار P - بزرگ باشد توزیع آمارهای (m (X - It) ST) (X - It کدام گزینه است؟ ۱. نرمالی ۲. کای اسکور
۳. .ے - - ۴ . هتلسنگ بستکی به توزیع X دارد هتلینگ
۱۲- با توجه به مدل کوواریانس بین طبقه ای، p) p + PLL-1) = تلا، کدام گزینه صحیح است؟
_ LΣL-trΣ _ L'ΣL-trΣ இ ' () இ L'ΣL +trΣ L'XL +try. " (p-) ոչ “ੋ (; ; ) trੇ ۱۳- پارامتر نامرکزی در توزیع تی چگونه به وجود می آید؟ ۱. متغیر تصادفی در صورت کسر دارای میانگین غیرصفر است. ۲. متغیر تصادفی در مخرج کسر دارای میانگین غیرصفر است. ۳. متغیر تصادفی در صورت کسر دارای واریانس غیریک است. ۴. متغیر تصادفی در مخرج کسر دارای واریانس غیریک است.
- l/l of A ρ —Wy
ماتريس کوواريانس = تلا و ماتریس کوواریانس نمونه ای به صورت = S است بر آورد o/A •/4 १ ρ l
ماکسیمم درستنمایی برای ρ کدام گزینه است؟
•/११ . ि .ץן"W .ץ" ·/人.Y ./YY . )
?.fון וו
نیمسال اول ۹۱-۱۳۹۰ = صفحه ۳ از ۶***
مرکز آزمون و سنجش
. - - دانشگاه پیام نور کارشناسی = 藥
حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰
درسی : روشهای چند متغیره پیوسته رشته تحصیلی / کد درس : آمار ۱۱۱۷۰۴۹
۱۵- آماره ی آزمون فرض صفر شدن مقدار همبستگی جزئی در حالتی که اندازه ی نمونه بزرگ است دارای چه مقدار واریانس
است؟ (п —ы)" | (n–p-O' " (n-p+)' " (n-p) ' '
}\— در یک نمونه ای تصادفی دوازده تایی از توزیع نرمال چند متغیره، مقدار ۰/۸۷ = "R به دست آمده، مقدار آماره ی
آزمون فرضیه ه =است. O/ برابر کدام گزینه است؟ \'\'/१Y . Y Y人/% .い
ャーパ .Y نیاز به محاسبه ی سن
T است.
۱۷- در فضای چهار بعدی، در حالتی که همه ی همبستگی ها بین متغیرهای تصادفی مقداری مشترک و برابر است، مقدار همبستگی جزیی برابر کدام گزینه است؟
. Y. r 1 Y
1. 1 . 3 5 4
1. 6
۱۸- در آزمون فرض بردار میانگین توزیع نرمال چند متغیره، مقدار آماره ی هتلینگ با چه کمیتی مقایسه می شود؟
F1 — I ャ 71 ー1 . Y Fn „- F., nn – p p,n-p п —p” p,n-p J1 - | . Y. J1 - l .* -ா P f-pp a J N P —\? با توجه به تساوی کوشی، مقدار عبارت )( هیپیmax برابر با کدام گزینه است؟ a Ba (d’B~'d)" ' (d Bd) dBT'd ' d Bd :)
.Y— بهترین فواصل اطمینان برای بردار میانگین، کدام گزینه است؟ ۱. فواصلی اطمینان شفه ۲. فواصل اطمینان توکی
۳. فواصل اطمینان بن فرونی ۴. فواصل اطمینان بیضی گون
?.fון וו نیمسال اول W*A*–AW = صفحه ۴ از ۶
***
مرکز آزمون و سنجش
. - - دانشگاه پیام نور کارشناسی = 藥
حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰
درسی : روشهای چند متغیره پیوسته رشته تحصیلی / کد درس : آمار ۱۱۱۷۰۴۹
۱۵- آماره ی آزمون فرض صفر شدن مقدار همبستگی جزئی در حالتی که اندازه ی نمونه بزرگ است دارای چه مقدار واریانس
است؟ (п —ы)" | (n–p-O' " (n-p+)' " (n-p) ' '
}\— در یک نمونه ای تصادفی دوازده تایی از توزیع نرمال چند متغیره، مقدار ۰/۸۷ = "R به دست آمده، مقدار آماره ی
آزمون فرضیه ه =است. O/ برابر کدام گزینه است؟ \'\'/१Y . Y Y人/% .い
ャーパ .Y نیاز به محاسبه ی سن
T است.
۱۷- در فضای چهار بعدی، در حالتی که همه ی همبستگی ها بین متغیرهای تصادفی مقداری مشترک و برابر است، مقدار همبستگی جزیی برابر کدام گزینه است؟
. Y. r 1 Y
1. 1 . 3 5 4
1. 6
۱۸- در آزمون فرض بردار میانگین توزیع نرمال چند متغیره، مقدار آماره ی هتلینگ با چه کمیتی مقایسه می شود؟
F1 — I ャ 71 ー1 . Y Fn „- F., nn – p p,n-p п —p” p,n-p J1 - | . Y. J1 - l .* -ா P f-pp a J N P —\? با توجه به تساوی کوشی، مقدار عبارت )( هیپیmax برابر با کدام گزینه است؟ a Ba (d’B~'d)" ' (d Bd) dBT'd ' d Bd :)
.Y— بهترین فواصل اطمینان برای بردار میانگین، کدام گزینه است؟ ۱. فواصلی اطمینان شفه ۲. فواصل اطمینان توکی
۳. فواصل اطمینان بن فرونی ۴. فواصل اطمینان بیضی گون
?.fון וו نیمسال اول W*A*–AW = صفحه ۴ از ۶
***