. . .
藥 = دانشگاه پیام نور کارشناسی مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست so تعداد سوالات : تستی : ۱۵ تشریحی : ۷ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۴۵ تشریحی : ۸۰ سری سوال : یک ۱
عن-وان درس : پژوهش عملیاتی رشته تحصیلی / کد درس : علوم اقتصادی (اقتصاد نظری )، علوم اقتصادی (نظری ) چند بخشی ۱۲۲۱۱۰۹
استفاده از ماشین حساب ساده مجاز است
۱- یک مدل برنامه ریزی خطی با تابع هدف ماگزیمم سازی را در نظر بگیرید با خذف یک محدودیت از مسئله جواب
. Y. .Y
۱. می توان بدتر شود می توان بهتر شود تغییری نمی کند ۴. حتما بهتر می شود
۲- یک تولید کننده اسباب بازی، دو نوع وسیله بازی ای و g می سازد که سود نهایی ای و g به ترتیب عبارتند از ۳۰ ریال و ۲۰ ریالی. در ضمن تولید ۱ به نیاز به ۶ ساعت ساخت و ۵ ساعت بسته بندی و تولید با بی نیاز
به ۳ ساعت ساخت و ۵ ساعت بسته بندی دارد. اگر ساعات دردسترسی برای ساخت ۵۴ ساعت و برای بسته بندی ۵۰ ساعت باشد. مدل برنامه ریزی خطی این مساله عبارت است از: T = poog, + Peg,
ラg +ぬg > ぬ r
'g +దిg, 2 దం 7 = Poeg, + Pog,
ラg + "g >ぬr
దిg +దిg, 2 ది 0 st = Pog, + Pog, "
*g, + "g, so H
దిg +దిg, S ది 0 Z= ぬ rg +めegp
?g। + "g, < “०
۲۰ ک با g ۱ -- ۵ g ۵
۳- مراحل فرموله کردن یک مساله در مدل برنامه ریزی خطی به ترتیب عبارتند از: ۱. تعیین متغیرهای تصمیم - محدودیت های کارکردی - متغیرهای هدف ۲. تعیین متغیرهای هدف - تابع تصمیم - محدودیت ها
تعیین متغیرهای تصمیم- تابع هدف - محدودیت ها
تعیین متغیرهای تصمیم- تابع هدف - محدودیت علامتی
V"וVו. ו. ון. ו. ו
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۱ از ۵





***
. . .
尤 藥 پیام نیم. کارشناسی مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۱۵ تشریحی : ۷ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۴۵ تشریحی : ۸۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : پژوهش عملیاتی رشته تحصیلی / کد درس : علوم اقتصادی (اقتصاد نظری )، علوم اقتصادی (نظری ) چند بخشی ۱۲۲۱۱۰۹ ۴- کدام گزینه به عنوان محدودیتی از یک برنامه ریزی خطی می تواند باشد؟ < * * JX) . Y. JC, X. .Y Х, -+- х ... ) Xx + x s% * + x <я or < ; ol of s ; س\ X۔ س;X۔ سرX۔ ۵- نمودارهای سازمانی یک مدل ......... و میزان تولید یک مدل ........ است. ۱. شمایلی - ریاضی آ ، قیاسی- ریاضی ۲. شمایلی - قیاسی ۴. قیاسی - شمایلی ۶- کدام یک از صفات زیر از جمله مفروضات برنامه ریزی خطی نمی باشد: ۱. جمع پذیری ۲. حل پذیری ۳. بخش پذیری ۴. تناسب
۷- اگر دو محدودیت علامتی بصورت ه اعت با از وه کار باشد، کدام ناحیه محورهای مختصات قابل قبول است: ۱. ناحیه اولی ۲. ناحیه دوم ۳. ناحیه سوم ۴. ناحیه چهارم
۸- اگر مساله برنامه ریزی خطی دارای ۳ محدودیت کار کردی و ۲ محدودیت علامتی باشد آنگاه حداکثر تعداد جواب های گوشه ای برابر است با:
* . . z . Y A Y \ . . )
۹- در مدل برنامه ریزی خطی زیر چه حالت خاصی وجود دارد max z = px + rx;
2x十Fx,<1P
х, + x, > 1/н
ہ ح ,x\, X
۱. جواب بهینه منحصر به فرد ۲. عدم جواب موجه ۳. جواب بهینه تباهیده ۴. جواب بهینه چندگانه
۱۰- در برنامه ریزی خطی کدام گزینه در خصوص جواب موجه درست است؟ ۱. همواره یک گوشه است. ۲. همواره بهینه است.
۲. در تمام محدودیت ها صدق می کند. ۲. حداقل در یکی از محدودیت ها صدق می کند.
V"וVו. ו. ון. ו. ו
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۲ از ۵***
. . .
藥 = دانشگاه پیام نور کارشناسی --- - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۱۵ تشریحی : ۷ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۴۵ تشریحی : ۸۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : پژوهش عملیاتی
رشته تحصیلی / کد درس : علوم اقتصادی (اقتصاد نظری )، علوم اقتصادی (نظری ) چند بخشی ۱۲۲۱۱۰۹
۱۱- ناحیه شدنی یک مساله برنامه ریزی خطی بصورت پاره خط است. این مساله دارای چند محدودیت می تواند باشد؟
۱. یک محدودیت کک و یک محدودیت خ با ضرایب مختلف
آ ، ایک محدودیت کو یک محدودیت تساوی
۰۳ دو محدودیت >
٢. دو محدوديت <
۱۲- درمدل برنامه ریزی خطی حداکثرسازی (ITlaX)، گوشه بهینه: ۱. نزدیکترین نقطه حدی به مبدا مختصات است. ۲. دورترین نقطه حدی به مبدا مختصات است.
۲. غیر موجه و مرزی است ۲. درحداقل یک محدودیت مدل صدق می کند.
Wy— در مدل زیر، تابع هدف مرحله 1 در سیمپلکس دومرحله ای کدام است؟ max z = P x + Px. + px. PW十x,十x。Px +rx +rx >人
ہ کے ساX, , Xp , X۔ max z = MR max z = R + R : max z = S + R * max z = R *
۱۴- زعداد متغیرهای کمکی و مصنوعی برای حل مساله زیر چقدر است: max z = dx - 3xy
χ, + ωχ, Σ 1 ώ x + x =め ه اک با ۲ + ۵۲ λή, χμ Σ ο z . f * . Y. * . Y ャ.い V"וVו. ו. ון. ו. ו نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۳ از ۵




***
. . .
藥 = دانشگاه پیام نور کارشناسی --- - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۱۵ تشریحی : ۷ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۴۵ تشریحی : ۸۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : پژوهش عملیاتی رشته تحصیلی / کد درس : علوم اقتصادی (اقتصاد نظری )، علوم اقتصادی (نظری ) چند بخشی ۱۲۲۱۱۰۹
۱۵- دوگان مساله زیر چند محدودیت دارد: min z = x + x + x. FX, + x < * x +H", > F سx ,ہ ح ,x ,ہ گ ,x نامقید
* : * * .x. ャ.Y \ . ) سوالات تشریحی
۱- شخصی ۷۰ میلیون ریال سرمایه دارد و می خواهد در بخشهای مختلف سرمایه گذاری نماید. زمینه های نمره سرمایه گذاری مختلف عبارتند از: اوراق قرضه با ۵، ۸ درصد بازده سالانه، سپرده بانکی با ۵ درصد بازده سالانه، اسناد خزانه با ۵، ۶ درصد بازده سالانه و خرید سهام با ۱۳ درصد بازده سالانه. سرمایه گذار برای کاهش ریسک درصدد تقسیم سرمایه خود بین بخشهای مختلف سرمایه گذاری است و سیاست سرمایه گذاری را بصورت زیر مشخصی کرده است: مجموع سرمایه گذاری در اوراق قرضه بیشتر از ۲۰ درصد کل سرمایه نباشد. مبلغ سرمایه گذاری در سپرده بانکی بیش از مجموع سرمایه گذاری در سه زمینه دیگر نباشد. مجموع سرمایه گذاری در اسناد خزانه و سپرده بانکی حداقل ۳۰ درصد کل سرمایه باشد. به منظور ایجاد حاشیه اطمینان نسبت مجموع سرمایه گذاری در سپرده بانکی و اسناد خزانه به مجموع سرمایه گذاری در اوراق قرضه و خرید سهام ۱،۲ به ۱ باشد. با این فرضی که سرمایه گذار تمایل دارد کلی سرمایه خود را سرمایه گذاری نماید، مساله را به منظور
۲- فرم کانونی و استاندارد مساله برنامه ریزی زیر را بنویسید.(متغیر ۲X آزاد در علامت است) ۱،۰۰ نمره
min z = 3x + 2x,
sto 2x + 3x, <30 х, +2x, > 10 x - x, ટે0 x=5
x > 0.x < 0
صفحه ۴ از ۵
V"וVו. ו. ון. ו. ו
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰***