.
2/S دانشگاه پیام نهاه کارشناستاسبی ŽNS مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کس به میزان دانایی و تخصص اوست. گد سری سؤال: یک (۱)
تعداد سؤالات: تستی: ۲۰ تشریحی، ۵ زمان آزمون (دقیقه): انستی: ۶۰ نشریخی: ۶۰ نام درس: آشنایی با نظریه تصمیم رشته تحصیلی / کد درس: آمار و کاربردها (۱۱۱۷۱۷۶)
استفاده از: ماشین حساب مجاز است.
۱. نقطه M را چه موقع ترکیب محدب از دو نقطه ۱ M و M۳ نامند؟ الف. ۱ M = CM۲ + (۱-C )M به طوری که ۱ > C > ۰ ب. M = CM ۱+ (۱-C )M۲ به طوری که ۱ > C > ۰ ج. M =CM ۱ + (C-۱)M۲ به طوری که ۰ < C د. ۱ M =CM ۲ + (۱-C )M به طوری که ۱ > C >۱ -
۲. نامساوی ((E(g(xک (()E) را اصطلاحاً چه می نامند؟ الف، نامساوی رائو ب. نامساوی کوشی - شوارتز ج: نامساوی جنسن د. نامساوی محدب
) - - - ۳. برای هر متغیر تصادفی مثبت تا در صورتی که ( ۲ ) E و () E موجود باشد، داریم:
[ego]'<£(x'). H、 الف، ما
x JT E(x) -
) ) * 為 ・○
۴. جدول احتمالی زیر برای متغیر تصادفی ۱ X را در نظر بگیرید.
ارزندگی U (C۱)) C۱) کدام است؟ /ൻ g ۱/۲۵ .الف. ۰/۵ ب C =c+ cr نمود آمیخته (ཀོ་ -(༩) (ཀ་༩༦ན་ ਜੇੋਵੇ। 3 c-(ળઃ ੋ। ۵. فرض کنید دو نمود زیر را داشته باشیم Y Y YY Y () 0 () کدام است؟
. \, W M
V - الف. )## ;*.C ={a.ศ.ศ دب.
). )) a C = டினா ・○
۶. در مسئله ۵ اگر ۳ =۳) و ۲ = ۳، ۱ =۱) باشد، براساس امید ریاضی:
الف. C بر ۱ C برتری دارد ب. C بر C۳ برتری دارد ج. C بر C۴ برتری دارد د. C بر هیچکدان از ۱ C و C۳ برتری ندارد




***
.
2/S دانشگاه پیام نهاه کارشناستاسبی ŽNS مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کس به میزان دانایی و تخصص اوست. گد سری سؤال: یک (۱)
تعداد سؤالات: تستی: ۲۰ تشریحی، ۵ زمان آزمون (دقیقه): انستی: ۶۰ نشریخی: ۶۰ نام درس: آشنایی با نظریه تصمیم رشته تحصیلی / کد درس: آمار و کاربردها (۱۱۱۷۱۷۶)
استفاده از: مجاز است.
۷. اگر C۳ > C > C۱ آنگاه یک عدد آنگاه یک عدد ۱ > 0 >۰ یافت میشود به گونه ای که (C - (C۲,C۲O باشد. به این اصل اصطلاحاً چه می گویند؟ الف، انتقال پذیری ب. آمیختگی ج. برتری د. پیوستگی ۸ کدامیک از عبارات زیر در مورد تابع ریسک (0) Rdصحیح نمی باشد؟
- .الف. تابعی نامنفی و پایاندار است
ب. تابعی با دامنه T و برد R است.
Rd (0) = E[L(0, d(X))] :
د. تابعی مثبت و پایاندار است. ۹. فرض کنید 0۱ = (وضعیتی که شرکت سود دهد) و 0۲ = (وضعیتی که شرکت زیان دهد) باشد. اگر ماتریس زیان به صورت زیر باشد. T =ા0,0 L(9) ar) || o –r| ۱۰۰]a) T، به )A = (a,a) ***** |L(a,a) L
بیز تصمیم )a چقدر است؟
s... π(θυ) = /) ,π(θ)= Α3
الف. ۳/۵ ب. ۲/۷- ج، ۳/۵
۱۰. اگر ریسک بیز برای ۳ تصمیم مختلف a۳ و a۲ و ۱ a عبارت باشد از:
(q--tviy { R =–Yw +Ŷ r = w -- )
) برای W Ty تصمیم بیز کدام است؟
الف. ۱ a ب. a g a۲ د. a۳ و ۱ a ۱۱. اگر X نمونه ای تصادفی از توزیع نرمال ( G و )X - N باشد. اگر الا دارای توزیع پیشین نرمال باشد چگالی پسین 0 دارای چه توزیعی است؟
الف. دو جملهای ب، نرمال
ج: بتا د. کاى دو




***
.
2/S دانشگاه پیام نهاه کارشناستاسبی ŽNS مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کس به میزان دانایی و تخصص اوست. گد سری سؤال: یک (۱)
تعداد سؤالات: تستی: ۲۰ تشریحی، ۵ زمان آزمون (دقیقه): انستی: ۶۰ نشریخی: ۶۰ نام درس: آشنایی با نظریه تصمیم رشته تحصیلی / کد درس: آمار و کاربردها (۱۱۱۷۱۷۶)
استفاده از: مجاز است.
۷. اگر C۳ > C > C۱ آنگاه یک عدد آنگاه یک عدد ۱ > 0 >۰ یافت میشود به گونه ای که (C - (C۲,C۲O باشد. به این اصل اصطلاحاً چه می گویند؟ الف، انتقال پذیری ب. آمیختگی ج. برتری د. پیوستگی ۸ کدامیک از عبارات زیر در مورد تابع ریسک (0) Rdصحیح نمی باشد؟
- .الف. تابعی نامنفی و پایاندار است
ب. تابعی با دامنه T و برد R است.
Rd (0) = E[L(0, d(X))] :
د. تابعی مثبت و پایاندار است. ۹. فرض کنید 0۱ = (وضعیتی که شرکت سود دهد) و 0۲ = (وضعیتی که شرکت زیان دهد) باشد. اگر ماتریس زیان به صورت زیر باشد. T =ા0,0 L(9) ar) || o –r| ۱۰۰]a) T، به )A = (a,a) ***** |L(a,a) L
بیز تصمیم )a چقدر است؟
s... π(θυ) = /) ,π(θ)= Α3
الف. ۳/۵ ب. ۲/۷- ج، ۳/۵
۱۰. اگر ریسک بیز برای ۳ تصمیم مختلف a۳ و a۲ و ۱ a عبارت باشد از:
(q--tviy { R =–Yw +Ŷ r = w -- )
) برای W Ty تصمیم بیز کدام است؟
الف. ۱ a ب. a g a۲ د. a۳ و ۱ a ۱۱. اگر X نمونه ای تصادفی از توزیع نرمال ( G و )X - N باشد. اگر الا دارای توزیع پیشین نرمال باشد چگالی پسین 0 دارای چه توزیعی است؟
الف. دو جملهای ب، نرمال
ج: بتا د. کاى دو




***
.
2/S دانشگاه پیام نهاه کارشناستاسبی ŽNS مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کس به میزان دانایی و تخصص اوست. گد سری سؤال: یک (۱)
تعداد سؤالات: تستی: ۲۰ تشریحی، ۵ زمان آزمون (دقیقه): انستی: ۶۰ نشریخی: ۶۰ نام درس: آشنایی با نظریه تصمیم رشته تحصیلی / کد درس: آمار و کاربردها (۱۱۱۷۱۷۶)
استفاده از:
۱۲. متغیر تصادفی X دارای چگالی زیر است
چگالی پسین 0 برای 0 > X >۰ کدام است؟
eTo = ex-0
الف ۱۳. نمونه ای تصادفی (X = (X۱۰...., Xn را از (0)Bح X در نظر بگیرید. در چه صورتی X می تواند با تابع زیان درجه ۲، برآورد یاب بیز برای 9 باشد.
الف. هرگاه 0 دارای چگالی پیشین دو جمله ای باشد.
ب. هرگاه 9 دارای چگالی پیشین نرمال باشد.
ج. هرگاه 9 دارای چگالی پیشین برنولی باشد.
د. هرگاه 0 دارای چگالی پیشین بتا باشد. ۱۴. تصمیم (d(X را نااریب کوئیم هرگاه برای هر 0 و 0 داشته باشیم :
Ee[L(9', d(X))]> Ee[L(9,d(X))] | sl
Ee[L(9', d(X))]< Ee[L(9,d(X))] -
Ee[L(9', d(X))]> Ee[L(0,d(X))] z
Ee[L(9', d(X))]< Ee[L(9,d(X))] o ۱۵. دانشجویی می تواند به دلیل ضعیف بودن در درس آزمایشگاهی تمام واحدهای عملی خود را حذف کند (کارd۱)، یا فقط تعدادی را حذف کند (کار d )، و یا اصلاً نکند (کار ۳)) بر حسب اینکه در آینده شغلی دولتی یا خصوصی بگیرد جدول زیان را به صورت زیر برای تصمیمات خود در نظر می گیرد کار مینیماکس کدام است؟
αγαγαν 06 .ب Gl۱ .الف
αή ζ د. d و G۳





***
.
2/S دانشگاه پیام نهاه کارشناستاسبی ŽNS مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کس به میزان دانایی و تخصص اوست. گد سری سؤال: یک (۱)
- R
تعداد سؤالات: تستی: ۲۰ تشریحی، ۵ زمان آزمون (دقیقه): انستی: ۶۰ نشریخی: ۶۰ نام درس: آشنایی با نظریه تصمیم رشته تحصیلی / کد درس: آمار و کاربردها (۱۱۱۷۱۷۶)
استفاده از: ۱۶. برای تصمیم های d۲,d۱ , ۳ ) توابع ریسک عبارتند از: R(0)=Y0–) Rr(0)=–0 +70 Ry(0)=(+0) اگر فاصله ی سیستم [۱۳] = T مجموعه اوضاع طبیعت باشد تصمیم مینیماکس کدام است؟ dr,d). dy c d۳ .ب d۱ .الف ۱۷. تصمیم da را چه موقع روا گویند؟ الف. هرگاه ناروا نباشد. ب. هرگاه مینما کسی باشد. ج. هرگاه تصمیم دیگری نتوان یافت که از da بهتر باشد. د. هرگاه دارای ریسک کم باشد. ۱۸. فرض کنید X۱ X۳ نمونه ای تصادفی از )'X - ۷ (μσ باشد برآورد یابهای d۲,d۱ برای پارامتری A را در نظر
می گیریم؟ اگر تابع زیان درجه ۲ باشد کدام برآورد ارجح است؟
dy .دب d) .الف
ج. هر دو د. ترکیب d۲,d۱ ۱۹. آزمونی که با کمک لم نیمان پیرسن بدست می آید چه می نامند؟
الف. آزمون نیمان پیرسن ب. پرتوان ترین آزمون
ج. آزمون آماری د. آزمون راست نمایی ۲۰. اگر G احتمال خطای نوع اول، ز/ احتمال خطای نوع دوم و T توان آزمون باشد. کدام رابطه لزوماً برقرار نیست؟
الف. ۱ = Zr + ز/
ب. اگر یکی از خطاها بزرگ شود دیگری نیز بزرگ می شود.
α+β= ) ε
د. ب و ج




***
.
2/S دانشگاه پیام نهاه کارشناستاسبی ŽNS مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کس به میزان دانایی و تخصص اوست. گد سری سؤال: یک (۱)
- R
تعداد سؤالات: تستی: ۲۰ تشریحی، ۵ زمان آزمون (دقیقه): انستی: ۶۰ نشریخی: ۶۰ نام درس: آشنایی با نظریه تصمیم رشته تحصیلی / کد درس: آمار و کاربردها (۱۱۱۷۱۷۶)
استفاده از: ۱۶. برای تصمیم های d۲,d۱ , ۳ ) توابع ریسک عبارتند از: R(0)=Y0–) Rr(0)=–0 +70 Ry(0)=(+0) اگر فاصله ی سیستم [۱۳] = T مجموعه اوضاع طبیعت باشد تصمیم مینیماکس کدام است؟ dr,d). dy c d۳ .ب d۱ .الف ۱۷. تصمیم da را چه موقع روا گویند؟ الف. هرگاه ناروا نباشد. ب. هرگاه مینما کسی باشد. ج. هرگاه تصمیم دیگری نتوان یافت که از da بهتر باشد. د. هرگاه دارای ریسک کم باشد. ۱۸. فرض کنید X۱ X۳ نمونه ای تصادفی از )'X - ۷ (μσ باشد برآورد یابهای d۲,d۱ برای پارامتری A را در نظر
می گیریم؟ اگر تابع زیان درجه ۲ باشد کدام برآورد ارجح است؟
dy .دب d) .الف
ج. هر دو د. ترکیب d۲,d۱ ۱۹. آزمونی که با کمک لم نیمان پیرسن بدست می آید چه می نامند؟
الف. آزمون نیمان پیرسن ب. پرتوان ترین آزمون
ج. آزمون آماری د. آزمون راست نمایی ۲۰. اگر G احتمال خطای نوع اول، ز/ احتمال خطای نوع دوم و T توان آزمون باشد. کدام رابطه لزوماً برقرار نیست؟
الف. ۱ = Zr + ز/
ب. اگر یکی از خطاها بزرگ شود دیگری نیز بزرگ می شود.
α+β= ) ε
د. ب و ج




***