d oth . www2pfil E.ORGo. ،علی دانشحه پیام نو W.:*. مر=حا-ز آزمون و سنجش 恭
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : یک ۱ عن-وان درس : ریاضی فیزیک 1
رشته تحصیلی /کد درس : فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد)، فیزیک (هسته ای )۱۱۱۳۰۱۱
استفاده از ماشین حساب مهندسی مجاز است
۱- حجم متوازی السطوحی متشکل از سه بردار a = 3i + k و b = -2i + j و c =-j +k کدام است؟ 12 . \ ΙΟ. γ' 5 Y 2 . )
۲- اگر A + B = 4i -2 + 5k و A -B = -i-4.j -k باشند، بردار B بر حسب مولفه هایش کدام است؟
–2i –3.j + k . * –2.5i +3.j —k . Y. 2.5i + j +3k Y 2і — j +3k ۳- بردار A به بزرگی 6 با محورهای مختصات زوایای مساوی می سازد. اما چقدر است؟ 6V3 . Y. 2V5 .Y 6V2 Y 3/2 . ,
۴- زاویه بین دوبردار Ti = 2i + j -k و i = -i + 3| +k چقدر است؟
。ャ
... )
g :
Z 6
۵- مساحت متوازی الاضلاعی که با بردارهای i = -2i + y +k و b = -i+ j ساخته می شود چقدر است؟ Vā F Jó . Y. JA Y
۶- کمیت برداری )ax(ѣха با کدام گزینه برابر است؟
எடு)+ (ii) ā(5E)+b(āE) Y b (āē)+E(āb) Y b (āē)–ē (āb) . )
W— شرط هم صفحه بودن بردارهای .C 9 b. 9 ӑ کدام است ؟
d.(bχα)=0 f dx(bχα)=0 . Y. ахb x c = 1. Ү b (ẽ.ã)=0 . ۸- بردارهای یکه ای بیابید که بر سطح تراز p = x + 3y- cosyz در نقطه ای به مختصات (1.02) p عمود و در جهت افزایش db
باشد.
3 + t 3i + k . ." i +3.j Y i +3j .) V10 V12 V12 V10
۹- اگر F = xi + y + R باشد، حاصل [V [ (r) F کدام است؟
ro ro to r" +3 : « r" +f Y ۱. صفر dr dr dr
۱۰- واگرایی بردار A کدام است؟A= 7xi -zk
75 - 6 . Y. 5 Y 4.5 . )
1010/10.1034834
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۱ از ۳





















































***
d oth . WWW29FILE.ORG کاو شنا را به خانههای
業 = انش متاه پیام نور
W.:*. مر=حا-ز آزمون و سنجش দ্বাক্ষ
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۴
زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : ریاضی فیزیک 1
رشته تحصیلی / کد درس : فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد)، فیزیک (هسته ای )۱۱۱۳۰۱۱
۱۱- عامل های مقیاسی در مختصات کروی (0.0 ,r) کدام است؟
h, = r sin 6, h, =r, h, =1 Y h, = sin 0.h, =1,h, = r ... )
h = r sin 0,h, = sin 0.h, =1 , f he=r*sin 0,h, = r sin 0,h = r . Y
۱۲- پاریته (وارونی نسبت به مبداء) روی نقطه ی (2.2 ,P) نسبت به محورهای ثابت ۲۰۰۹ شامل کدامیک از تبدیلهای زیر
است؟ ρ -> -ρ, φ-» φπ,z -» z. γ ρ --ρ, φ- π-φ,2 --- , /pー>p.p→7ーの z →+z キ ρ ->ρ, φ-» φπ,z -> -z. γ'
۱۳- کدامیک از عملگرهای زیر خطی است؟
Ly(x)=e") . Y Ly(x) = x 'y (x) . wo)-ja. Two . Y. Ιψ(x) = λψ' (x). Υ
۱۴- حاصل (jkxA) با توجه به ویژگی دیادیکها کدام است؟
—jiА, +јА, “ јќА, —jА, Ү —jiА, + јА, Ү -iiA, +ijA, .\ -- ---- - - ij ... —WA نانسور :С حاصلضرب نرده ای کدام دو تانسور است؟ ij ! . ij k . ij k . -- k As B, t A. B. r А В ャ As B. ... ) ヘ! . * A. ... —Wo ... * -- شد با: تانسور A درصورتی پادمتقارن است که برابر باشد با: A to —A. ." А, ү A, . ) - ly ji ۱۷- جایگشتهای زیر بصورت نماد را نشان داده شده اند. کدام عبارت نادرست است؟ ει", =-1. * εια –+1. Υ εια = 0 . Υ &ls=–1 . ) ۱۸- اگر ماتریس مربعی A با ترانهاده خود آ، برابر باشد. A چه نوع ماتریسی است؟ ۱. یکانی ャ。 متقارن ۳. متعامد .Y . بهنجار ۱۹- دترمینان هر ماتریس متعامد برابر با چه مقداری است؟ _2 . t. 2 ۳. صفر . Y 1 . )
1010/10.1034834
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ صفحه ۲ از ۳









***
d!ih . WWW29FILE.ORG
?"s = انشکاه پیام نور. کارشناسی W.:*. مرمت - ازمون و اسنجانش দN تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عنوان درس : ریاضی فیزیک 1 رشته تحصیلی / کد درس : فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد)، فیزیک (هسته ای )۱۱۱۳۰۱۱ ۲۰- ماتریس چرخش زوایای اویلر تحت کدامیک از تبدیلات زیر ناورداست؟ γ-» γ-π, β-» -β, α-» α+ π. γ γ-» γ, β-» β-π, α-» α+.π. ) γ-> -γ+π,β-> -β,α-> -α. * γ-» γ+π, β->β,α-» α-+π. γ. سوالات تشریحی ۱- عبارت 0 = V×F را اثبات کنید. ۱،۷۵ نمره Y– برای دستگاه مختصات سهمی )u,ν, ψ( داریم: ۱،۷۵ نمره Z =}(e ー1" •) y =ιιν sinψ. x = uv cos / 9 9 oxo 0Υ.ΥΔ نمرہ
Υ.ΥΔ نمرہ
عامل مقیاس / و / را بدست آورید.
۳- نشان دهید بردار سرعت یک شاره درهرنقطه یک بردار پادوردای رتبه یکم است؟
0 –1 1 2 - f اگر : .[“ ,)... = باشد، ضرب تانسوری A و B را محاسبه کنید.
صفحه ۳ از ۳
1010/10.1034834 نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳
***