= دانشگاه پیام نور کارشناسی
. . . 藥 مرکز آزمون و سنجش
حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۳۰ تشریحی : ۱۰ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : یک ۱ عن-وان درس : تحقیق در عملیات ۲ رشته تحصیلی / کد درس : مهندسی صنایع، مهندسی صنایع (چند بخشی ) ۱۱۲۲۰۲۲
استفاده از ماشین حساب مهندسی مجاز است
۱- کدامیک از محدودیت های زیر بیانگر انتخاب حداقل یکی از دو پروژه است. (متغیرهای 1 y و 2لا، متغیرهای صفر و یک انتخاب دو پروژه هستند.)
y1 – y2 = 1 . * y 1 + y 2 > 1 ." y1 y2 = 1 . " y | + y ۱. 1> و " انتخاب پروژه دوم منوط به انتخاب پروژه اول است. محدودیت مربوطه کدام است؟ (متغیرهای " .3 ,x ، متغیرهای
صفر و یک انتخاب دو پروژه هستند.)
x, — X, < 0 , t – X, + x, so Y х, + x, > 0 . Ү A , = x2 ... )
"فرض کنید که ا" ب" به " متغیرهای صفر یا یکی هستند که در آن عدد یک بیانگر انتخاب و صفر بیانگر عدم انتخاب پروژه های A و B و C می باشند. اگر انتخاب پروژه های ناسازگار A و B مشروط به انتخاب پروژه C باشد،
محدودیت مربوطه کدام است؟ ХA +X p — Хс <0 Y ХA +X p — Хс <1 ... ) ХA + X p —2Хс <0 " ХA + X p +Хс < 1 .*
۴- استفاده از روش شاخه و کران (انشعاب و تحدید) در مسئله برنامه ریزی عدد صحیح زیر، نمودار زیر را نتیجه داده است. در
Z = 1 36 28 Xj =す。 = 4 MaxZ= 10x, + 20x, x, s? x, 26 S.t.
5x, 4-8x, so O
Z = 1 30 Z = A x, s 8
< x =5; x2 = D x, = B; x2 = C .x 4 ك و
х, , x, 2 0
* : * Q . Y. 2 . Y ү . Y.). ().). "...Y نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰
صفحه ۱ از ۱۲***
. . . 藥 = دانشگاه پیام نور کارشناسی مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۳۰ تشریحی : ۱۰ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰
عن-وان درس : تحقیق در عملیات ۲
رشته تحصیلی / کد درس : مهندسی صنایع، مهندسی صنایع (چند بخشی ) ۱۱۲۲۰۲۲
—A طرح سوال ۵ تا ۷ مسئله برنامه ریزی خطی عدد صحیح خالص (محض) زیر و حل آن را در نظر بگیرید : max z = 6x 1 + 8x 2 S t. 4x1 + 16x2 < 32 14x1 + 4x2 < 28 χ1, χ 2 Σ 0
به سوالات زیر به صورت مستقل پاسخ دهید. مقدار متغیر 2 X در انشعاب (شاخه) انجام شده مسئله P چقدر است؟
X , = 0 -° - X 2 = 1 ۶- مقدار تابع هدف Z در انشعاب (شاخه) انجام شده مسئله P چقدر است؟ 128 . Y. Z = 1 6 . Y Z = 12 . – Z 7 ۷- تعداد جواب های موجه (قابل قبول) عدد صحیح این مسئله چقدر است؟
ү ү 2. Υ ۱. بی نهایت
Y.). ().). "...Y
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۲ از ۱۲
***
. . .
藥 = دانشگاه پیام نور کارشناسی --- - - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۳۰ تشریحی : ۱۰ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : تحقیق در عملیات ۲ رشته تحصیلی / کد درس : مهندسی صنایع، مهندسی صنایع (چند بخشی ) ۱۱۲۲۰۲۲ ۸- در مدل برنامه ریزی عدد صحیح زیر کدام گزینه می تواند جواب بهینه مسئله باشد؟ Max Z = 2x, + 3x, S.l. 2x, +3x, s 9 x, —x, s? x,x, 20 and integers Х = 2; Х 5 = 2; Z =9 - ? X 1 = 2; X 2 = 3;Z = 9 .) X 1 = 0;X 2 = 3; Z = 9 * X 1 = 0;X 2 = 3; Z = 8 \ ۹- در مدل برنامه ریزی خطی عدد صحیح زیر مقدار تابع هدف بهینه کدام است؟ Max Z = 5x + 4x2 + 10x, S.1. 4x, +5x, +7x, s.46 x, x2, x > 0 and integers ャー . f Δώ . Υ %・.Y %め .い
۱۰- مدل زیر در صورت حل با برنامه ریزی پویا چند مرحله خواهد داشت؟ (متغیرها همگی عدد صحیح هستند.) Max Z = xj x, +x, S.l. х, х, + x, < 20 х, , x, 2 0
Y v \ . )
ャ.ャ ۴. قابل حل با برنامه ریزي پویا نیست
صفحه ۳ از ۱۲
۱۰۱۰/۱۰۱۰۳۰۰۲ = نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰***
. . . = دانشگاه پیام نور کارشناسی مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۳۰ تشریحی : ۱۰ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : تحقیق در عملیات ۲
رشته تحصیلی / کد درس : مهندسی صنایع، مهندسی صنایع (چند بخشی ) ۱۱۲۲۰۲۲
۱۱- فرض کنید با ۴ واحد پولی بتوان در سه پروژه سرمایه گذاری نمود. به ازای مقادیر مختلف سرمایه گذاری در هر پروژه سودی حاصل می شود که در جدول زیر دیده می شود. در صورت حل این مسئله با روش برنامه ریزی پویا، در هر مرحله چند حالت (وضعیت) وجود دارد و تعریف آن کدام است؟
میزان سرمایه گذاری | سود پروژه r Y ώ r Y W A. f Y
А ү ү r
\. \. \\ f ۱. ۳، سود Y ۳، میزان سرمایه گذاری در پروژه ۵۰۳، موجودی سرمایه (سرمایه باقیمانده) ۴۰۲، موجودی سرمایه (سرمایه باقیمانده)
۱۲- در مورد مسئله برنامه ریزی خطی زیر کدام گزینه درست است؟ MaxZ=3x, + 8x, S.l. 2x, +3x, s 36 x, s 15 х, < 10 х, , х., 2 0 ۱. نمی توان مسئله را با برنامه ریزی پویا حل کرد. . در صورت حل با برنامه ریزی پویا، ۲ مرحله و ۳ متغیر حالت (وضعیت) دارد.
. در صورت حل با برنامه ریزی پویا، ۳ مرحله و ۲ متغیر حالت (وضعیت) دارد.
در صورت حل با برنامه ریزی پویا، متغیر حالت (وضعیت) گسسته دارد.
Y.). ().). "...Y
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰
صفحه ۴ از ۱۲***