. . .
藥 = دانشگاه پیام نور کارشناسی مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست 7تعداد سوالات : تستی : ۲۴ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : یک ۱
عنوان درس : احتمال ۲ رشته تحصیلی / کد درس : آمار و کاربردها، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۷۱۵۴
-o-o x, y > 0 | otherwhere
مقدار (ع> P(X

· ۲- تابع چگالی حاشیه ای X کدام است؟
|P(x + y) • * x, y < e < x + y <
F A , y ) = ху (x,y) i. otherwhere ) ... .F. Y μ' F س{ f, (x)= -(1-x"), o ox ۲۰ ) تابع چگالی توام (X ،Y) به صورت = (f(x, y است. مقدار (E(XTY=y) چقدر است؟ o otherwhere у е " . ." y " Ру у р
۵- اگر طول عمر یک نوع لامپ دستگاهی دارای توزیع نمایی با میانگین عمر ۵ روز باشد. پس از سوختن این لامپ، لامپی همانند جایگزین می شود احتمال این که در مدت ۲۰۰ روز بیش از ۴۰ لامپ مورد نیاز باشد چقدر است؟ | t | Y | Y p : )
К: μ' P μυ
)・い・ハ・Y・YY管め
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۱ از ۶




***
. . .
: کارشناسی مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۲۴ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عنوان درس : احتمال ۲ رشته تحصیلی / کد درس : آمار و کاربردها، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۷۱۵۴
۶- کدام عبارت در مورد قانون قوی اعداد بزرگ صحیح است؟
... ) با احتمالی ۱، به ازای یک مقدار مثبت اع ،
Kl به تعداد نامتناهی از دفعات بزرگتر از 6 است
i = hl
برای مقدار ثابت 11، با احتمال زیاد به A نزدیک می شود
Pl - .* 호 →/ با احتمالی ۱ به ازای نامتناهی داریم Il-PCO وقتی i =l
۴. متوسط دنباله ای از متغیرهای تصادفی مستقل هم توزیع، با احتمال ۱، به میانگین توزیع مشترک می گراید.
۷- اگر ۵ X , ..., X متغیرهای تصادفی مستقل با توزیع یکسان نمایی با پارامتر A باشند. (d ک; ) P (Min
چقدر است؟ |-e-44 f (-e-44)* : « ρ -ωλα 。ャ ι-ρτολα ... ) * --ы, Ex E (у х) ، E(x) . . E(x)E(y |x) ' E (xy) V. E (x)E (y) .) ۹- اگر (( p(Y تح X |Y) و (1)p تح y آنگاه (E(X کدام است؟ | € р . Y. μ' 。ャ | . ) y y r
۱۰- اگر , A ... و X یک نمونه تصادفی از توزیع پواسن باشند وقتی که * 9-Il توزیع W به سمت چه توزیعی میل می کند؟
Υ-mλ n и} = ү = У X, ( ੇ 2. l
P.(n/l) f b(y.!) . Y. U (o, 1) .Y N (o, ) ... ) 2
)・い・ハ・Y・YY管め
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۲ از ۶***
. . .
: کارشناسی مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۲۴ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عنوان درس : احتمال ۲ رشته تحصیلی / کد درس : آمار و کاربردها، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۷۱۵۴
۱- اگر , X ۱,..., X متغیرهای تصادفی مستقل با توزیع (۰,0) t باشند. چگالی ( : maX(X = / ۲ کدام است؟
y on " n-l . Υ l y on- " y \n— " flー1」(ー –2. F1 — ( ) — — In (( )ே n (, 6" ) 3' a' (;) "تابع مولد گشتاورهای (X,Y) برابر expa +1)/r است. توزیع ۲ کدام است ؟ ). )0,1(N(1,1) .Y N ۳. مربع کای ۴.تی استودنت l —Wy اگر متغیر تصادفی X دارای تابع چگالی ... ,۳ ,۲ ,f (x) = (+)";x = l باشد در این صورت تابع چگالی P *)1–( = (۱ کدام است؟ 八()=+ f(-)="" 八0="、y= у o у ץ у p' у 2 =—Lny, o < y < ' l .* f, (y)=-Lny, o < y fo)="、y=・
۱۴- اگر X یک متغیر تصادفی نامنفی با تابع چگالی f باشد تابع چگالی ۲-c T کدام است؟ f (–Lnx) * f(x) V f(x|Lnx) \ f (Lnx) :) JX) JAC 3Ç JAC
۱۵- متغیر تصادفی X دارای توزیع یکنواخت در فاصله (۱و ۰) است. اگر Y = a+ (b-a)X باشد که a ،b ثابتهای دلخواهند. کدام رابطه صحیح است؟
۱. ۲ دارای توزیع یکنواخت در (a,b) است ۲.X و ۲ میانگین های مساوی دارند ۳. X و Y توزیع های یکسان دارند ۴. X و Y مستقل هستند X +Y —\? اگر (۱) P اح P (۲) , X اح Y) دو متغیر تصادفی مستقل از هم باشند مقدار (ا < -اتات)P کدام است؟ F. - t - .* - ャ - \ 1–e T" e-" PeT" 1–FeT"
)・い・ハ・Y・YY管め
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۳ از ۶***
. . .
: کارشناسی مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۲۴ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عنوان درس : احتمال ۲ رشته تحصیلی / کد درس : آمار و کاربردها، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۷۱۵۴
" - اگر متغیر تصادفی X دارای تابع چگالی احتمال 7 تا 0 = (f(x باشد، آنگاه میانگین و واریانس Y=lnx (به
ترتیب از راست به چپ) کدام است؟
.* 。ャ
6", 6 ''
9.9 –– + θ' θ"
l θ" 'θ ۱۸- اگر با X و... و با X و \ X متغیرهای تصادفی مستقل و دارای توزیع پواسن باشند آنگاه توزیع شرطی ۱ X به شرط معلوم
| o بودن ΣΧί - ۲ کدام است؟ i =l 。ャ l ... )
| o هندسی با پارامتر . پواسن با پارامتر Y = X_ i i =l | o | f l . Y. دوجمله ای منفی با پارامترهای ۱۰ و - دوجمله ای با پارامترهای y و -
| o | o
- o, t ( → - l - l , , -lo فرض کنید، (--۶۰) Bin یح ۲ و (-- و ۴) Bin تح ۲ و مستقل باشند. امیدریاضی با + Z = X - Y کدام است؟ р р
ү f \ . Y. ャ.ャ * . )
.Y— تاس نامتقارنی را که احتمالا آمدن عدد i با آن متناسب با i است ۱۰ بار می اندازیم. اگر ۶ ,... ,۳ ,1 = i: ; ). تعداد دفعاتی را نشان دهد که عدد i بر روی تاسی ها ظاهر شده باشد. احتمال این که چهار بار ۲، پنج بار ۳ و یک بار ۵ بیاید
چقدر است؟
o r, "va, ô . " ۴ ۱۵۰ ارس ٫۵ با | P१०(-)" (—)" (=) । P१०(-)" (H)" (-) Ρ) Ρη Ρη Ρ) Ρη Ρη
۳. سه ۵ ر " به ع " ۱۵ ٫۴ با ۵ سال ۴ lo!(–)" (=)" (–) lo!(–) (=) Ρ) Ρ) Ρ) Ρ) Ρ)
۲۱- عددی به تصادف از بازه (۱و ۰) انتخاب می کنیم و آن را با X نشان می دهیم. اگر X=X سکه ای را که احتمالا آمدن شیر با آن برابر X است، n بار می اندازیم. احتمال این که K بار شیر بیاید چقدر است؟
nk f l . Y. P1 。ャ k . )
7?十1 7?十1 7?十1 Kl
い・ハ・Y・YY管め・) صفحه ۴ از ۶
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰***