. . .
: کارشناسی و کارشناسی ارشد --- - - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : یک ۱ عن-وان درس : رگرسیون، رگرسیون ۱ رشته تحصیلی / کد درس : آمار، آمار ریاضی ۱۱۱۷۰۳۶ - ، آمار و کاربردها، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۷۱۶۳ استفاده از ماشین حساب ساده مجاز است ۱- برای دو متغیر تصادفی y ، X داریم: ۱. کوواریانسی به مبداء اندازه گیری لا ، X بستگی دارد. ۲. کوواریانس به واحد اندازه گیری X ، y بستگی ندارد.
۳. کوواریانس به مبداء اندازه گیری لا، X بستگی ندارد ولی به واحد اندازه گیری لا، X بستگی دارد.
۴. کوواریانس به مبداء و واحد اندازه گیری X ، y بستگی دارد.
۲- فرض کنید " + ー・メ・ム y =ード"x -همبستگی X ، y کدام است ؟ * : * 1 . " ۲. صفر – \ . ) س; ------ در این صورت داریم /O(۲ , y( = ۳- فرض کنید ه برآورد ضریب همبستگی )r( نیز صفر میشود. برآورد ضریب همبستگی (r) قابل محاسبه نیست. "برآورد ضریب همبستگی (r) متغیر تصادفی است و می تواند صفر نشود. f برآورد ضریب همبستگی )r( مخالف صفر می شود. - * . . . . of . . . . . . . . ** . . . P ' ۔ء....... ,. .- یے "" هرگاه داشته باشیم 1 = ) r.σ. = 4,ρ = - O= ,4-= ما با بهترین تابع پیش بینی کننده خطی کدام است؟ ץ /(x)= x to /(x)= P + x : « /(x)= P + x 。ャ /(x) = + x ... )
۵- متغیر تصادفی X دارای میانگین A و واریانس پی می باشد، تابع (h(a)= E(x-a موقعی مینیمم می شود که ...
a = Mod(x) a = Median(x) ' a = uy " a = Aur :
い・い・ハ・Y・タめY صفحه ۱ از ۵
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰




***
. . .
: کارشناسی و کارشناسی ارشد --- - - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ عن-وان درس : رگرسیون، رگرسیون ۱
رشته تحصیلی / کد درس : آمار، آمار ریاضی ۱۱۱۷۰۳۶ - ، آمار و کاربردها، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۷۱۶۳
RN n — P ., „i -۶
- رہ – R" پیروی می کند؟
برای آزمونه = o/: رH تحت فرض نرمال دو متغیره بودن (x, y) , با < n از کدام توزیع
۱. توزیع نرمال توزیع ۲
۳. توزیع t با 1- W1 درجه آزادی ۴. توزیع t با Il-P درجه آزادی -------------- عبارت است از )S-B۲( داریم که )i = 1,...,n)y = a+by + E ۷- در مدل رگرسیونی
7 Y . . . 1 . ) برآوردی نااریب برای رع برآوردی اریب برای رع
"برآورد گشتاوری برای بع f برآورد حداکثر درست نمایی برای ارع ۸- در یک مدل خطی ساده عبارت صحیح کدام است؟
۱. SSR , SSE می توانند مستقل نباشند.
نزدیک یک باشد، نشان دهنده رابطه ضعیف بین دو متغیر y, X است.
SST“ „r
F. =X(n)
. با فرضی خطای نرمالی SSR, SSE مستقل می باشند.
۹- برای بررسی نرمال بودن خطاها در یک مدل خطی رگرسیونی نمودار احتمال نرمال چگونه بدست می آید؟ i – o/ö, --- 。ャ هر (êG), Þ( Pl (( رسم نقاط
"رسم نقاط (( )ه،ة) Kl
i – o so f i – o so .*
(ë, , Фг"( )) رسم نقاط (ёс), Фг ( )) رسم نقاط
۱۰- ماتریس متقارن A را چه زمانی نامنفی گویند؟ ۱. هرگاه اگر A عدد نامنفی نداشته باشد x'Ax < داشته باشیم ه A 75 ۲. هر گاه برای هر برداره هر گاه برای هر بردار با داشته باشیم ۰ < x Ar
هر گاه برای هر بردار A داشته باشیم دی < A r ۴ یا ۵ < A به
い・い・ハ・Y・タめY
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۲ از ۵
***
= دانشگاه پیام نور کارشناسی و کارشناسی ارشد
. . . 藥 مرکز آزمون و سنجش
حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : رگرسیون، رگرسیون ۱ رشته تحصیلی / کد درس : آمار، آمار ریاضی ۱۱۱۷۰۳۶ - ، آمار و کاربردها، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۷۱۶۳ Т = Ру, + y, + у. , -u فرض کنید T, = y, - y, - y,. به طوری که E(y) = E(y,)= 2 E(y.)=– V(y,) = V(y,)= | 2 V(y.)= « cov(y, y)= c , cov(y, y)= c , cov(y, y)=+
بردار میانگین برای T = [T.TI کدام است؟
| f | . Y. 叱 。ャ I ... ) !' | P" | ||
۱۲- با مراجعه به مسالهٔ (۱۱) ماتریس کوواریانس T کدام است؟
| - f s . Y. s 。ャ [. - ... ) +1 v'] o v'] 이 비 – r |
۱۳- هنگامی که X، لا دو بردار تصادفی 11 بعدی مستقل باشند داریم :
- 。ャ - - ..., 2, t2, 2,..., 2.2, \ - - f - Y. „TÀ, 2, Σ., -ο yı –ţ? فرض کنید بردار (N (Al,XL ح [ ,| = Y باشد. برای بردار y به شرط داشتن بردار x = y داریم: F E(Y|y) = u +X,X](y-u) ' Ε(ή 1 ν.)=μ. +Σ.Σ.Σ. "
f
E(Y| | y, ) = Au, –Σ ΣΓΣη E(Y|| y,) = u, +ΣινΣ (y, - Aly) . Y.
۱۵- در مدل خطی چندگانه у = Ха-Е یک برآورد نااریب برای "Cr عبارت است از:
f . Y. 。ャ 入 ... ) ^ II P ^ II P ^ II P ן/ vר n fי P II у — ха II || y - xâ | || y - xâ | %.Σ.Ε. n — k Kl F1 — I
い・い・ハ・Y・タめY
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۳ از ۵***
. . . = دانشگاه پیام نور کارشناسی و کارشناسی ارشد مرکز آزمون و سنجش
حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ عن-وان درس : رگرسیون، رگرسیون ۱
رشته تحصیلی / کد درس : آمار، آمار ریاضی ۱۱۱۷۰۳۶ - ، آمار و کاربردها، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۷۱۶۳
۱۶- در مدل خطی چندگانه y = Xa + E چه موقع X X وارون ندارد؟ ۱. ستونهای X مستقل نباشد ۲. ستونهای X مستقل باشند ۳. ستونهای X پر رتبه ستونی نباشند ۱۰۴ و ۳ درست است.
- K —W تابع ,C a = X c, a برآورد پذیر است اگر .
i =l . یک برآورد نااریب داشته باشد یک برآورد با حداقل واریانس داشته باشد / / - - - - - / - - تابع خطی ty وجود داشته باشد که E(toy)=c'a برای هر i،
. موارد ۱ و ۲
WA
= e/4 p = r داشته باشیم A و سی X و با X۱ فرض کنید برای سه متغیر P.I. :حال مطلوب است
... )
•/o o/Fo
۱۹- برای کاهش اثر هم خطی چه روشی را پیشنهاد می کنید؟
۱. استاندارد کردن متغیرها . حذف دادههای دورافتاده
۳. رگرسیون ستیغی ۴. به کار بردن قضیه گوسی - مارکف
۲۰- کاربرد تبدیل لوجیت کدام است؟ ャ ۱. تبدیل یک مدل خطی به مدل لوجستیک ۳. ساده کردن مدل لوجستیک
برآورد پارامترهای مدل لوجستیک ۲. خطی کردن مدل لوجستیک
سوالات تشریحی - فرض کنید P فشار و V حجم یک نوع گاز باشد طبق قانون مربوط به گازها DVA = BE که ۰ < E
خطای ضربی می باشد.
با استفاده از داده های زیر A، B را برآورد کنید.
V | Δ• %・ V. १• W* *
P | %管/V ΔΥ/Υ" Υ»/Δ Yō|4 Y/A مقدار P را برای 80=V به طور متوسط پیش بینی نمائید.
い・い・ハ・Y・タめY
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰
صفحه ۴ از ۵
***