. . .
: کارشناسی مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست 7تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : یک ۱
عن-وان درس : روشهای ناپارامتری رشته تحصیلی / کد درس : آمار ۱۱۱۷۰۳۴ - ، آمار و کاربردها۱۱۱۷۱۶۷
استفاده از ماشین حساب ساده مجاز است
۱- فرض کنید ۱ . و با او با نوع از نمونه ای تصادفی از توزیع یکنواخت بر مجموعه {۶ و ۳,۴,۵ ,۲ ,۱} است. مقدار
)6 .F. (r برابر است با:
t . Y.
| Y | . )
q ץ р
۲- تعداد ۲۰ نمونه به طور تصادفی از توزیع نمایی با میانگین یک انتخاب می شود. به طور متوسط انتظار داریم که چند مورد بیشتر از یک باشند.
Po e : f —l . Y. © . Y. | . )
r– فرض کنید Xn ,... יץ X (, Х نمونه ای تصادفی از توزیع یکنواخت بر بازه )a,b( هستند. در این صورت مقدار ) ,E (Y –Y که در آن ز آماره مرتب j ام نمونه است، با فرض اینکه n یک عدد فرد بزرگتر از ۳ و ۳/(۱-i = (n باشد، برابر است با:
n – j ." a+b V | Y b —a . )
F1 + | F. F1 + | F.
۴- فرض کنید X و Y,... , , ( آماره های ترتیبی متناظر با نمونه n تایی از توزیع یکنواخت بر بازه (a,b) باشند. آنگاه ضریب همبستگی بین Y 3 با X برابر است با:
۵- بر اساس یافته های ۰/۲۹،۰/۸۱، ۰/۰۹ از توزیع یکنواخت بر بازه (۰/۱)، یک نمونه ۳تایی از توزیع دو جمله ای با پارامترهای ۲
و ۰/۵ چیست؟
() or Y) . Y. (. . \ .\) . Yo (). \ .. ) . Y (۰ ، ۱،۲) . ۱
۶- فرض کنید | A و با A و سال A متغیرهای تصادفی مستقل و هم توزیع با تابع توزیع پیوسته )F(x باشند. در این صورت مقدار ))D (f (x) of (x,) >f (xr تقریباً برابر است با:
ו. ץץן. V . Yʻ • |\ . . Y \ /. ۴. قابل محاسبه نیست
የየ የV•\•\|•\•\ صفحه ۱ از ۶
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰




***
. . .
: کارشناسی مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : روشهای ناپارامتری رشته تحصیلی / کد درس : آمار ۱۱۱۷۰۳۴ - ، آمار و کاربردها۱۱۱۷۱۶۷
۷- فرض کنید X n ,... , با X و \ X نمونه ای تصادفی از توزیع نمایی با میانگین ۱ هستند. در این صورت {Y = min{X ۱۰ X ۳, ..., Xn با کدام یک از متغیرهای زیر هم توزیع است؟
. Y. ャ
- ... ) l A
Kl x, * F1.x A Kl ۸- فرض کنید X بر آوردی نقطه ای برای چندک مرتبه ی (ام توزیع بتا با پارامترهای (Indi) است. آنگاه واریانس مجانبی این برآوردگر برای / +[ k = [IID عبارت است از: Y ... ) p (l − p) p (l − p) | F.
| ۳. به تابع چگالی بستگی دارد
۹- متغیر تصادفی گسسته X دارای توزیع زیر است:
p(X = x) || '1" ./? ./Y •|)
در این صورت با از برای کدام مقادیر از D می تواند چندک باشد؟
pe [o /V , ) ". p e [o/P" , o/v) -* p e (o/P" , o/v] -Y ре (о, с /*) ۱۰- نمونه ای تصادفی به حجم ۹ از توزیعی پیوسته در نظر بگیرید. احتمال آنکه حداقل ۹۹ درصد از کل احتمال در بازه ی ( YY) قرار بگیرد، برابر است با:
q f q Y
:- ) ."
۱- فرض کنید R و R , , ..., R رتبه های نمونه ای به حجم ۶ از یک توزیع پیوسته باشند. در این صورت مقدار احتمال )P(R, = 1, Rs = P, ..., R. = z برابر است با: | f l .* l 。ャ | . )
| Po ۷ با o % | F.
ү. М.]ү. ү. үүүү صفحه ۲ از ۶
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰***
= دانشگاه پیام نور کارشناسی --- - - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
. . .
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : روشهای ناپارامتری رشته تحصیلی / کد درس : آمار ۱۱۱۷۰۳۴ - ، آمار و کاربردها۱۱۱۷۱۶۷
۱۲- توزیع آمارهای آزمون ویلکاکسون تحت فرضی هم توزیعی دو گروه بر اساس نمونه های با اندازه ی ۲ از هر گروه به صورت زیر
است؟ V || \| || || || || ." W \| || || || 시|| ·) p (W, =w)|| || || || || ". p (W, =w)|| || | | | | | || 9 || ? 9. % % % % % 9 || 9 V || || || || || v|| ." W || Y|| || 8 5-|| y|| . W p (W, =w)|| | | | | | | | || p(W, -w)|| || || || || 9. % 9 || 9 || 9 % % %
۱۳- فرض کنید WS و WR به ترتیب مجموع رتبه های نمونه ادغامی حاصل از دو نمونه مستقل دوتایی و سه تایی از دو جامعه باشند. در این صورت )11 = P (Ꮃ s برابر است با: Y /Υ ώ. Υ . . "ץן. ". . . \].. ۴. بستگی به F و G دارد. ۱۴- برای مقایسه دو گروه نمونه های ۵، ۳،۳و۱ از گروه اول و نمونه های ۳، ۳، ۵، ۱،۵ از گروه دوم انتخاب شده است، مقدار آماره ۲ W (مربوط به گروه اول) برای بررسی این آزمون چقدر است؟
\{ . . \ Y|X . Y. ΥΛ/Δ. Υ ү . ۱۵- در کدام شرایط آزمون ویلکاکسون برای مقایسه ی میانگین دو گروه توانمندتر از آزمون تی است؟ ۱. هرگاه توزیع گروه اول نرمال باشد. ۲. توزیع گروه اول غیرنرمال باشد. ۳. توزیع گروه اول شبیه نرمال اما دارای دماهای پهن باشد. ۲. در هیچ شرایطی توانمندتر نیست.
۱۶- دو نمونه مستقل ۱ X n, , ..., X و \ X n , ...,X از دو جامعه F و G را در نظر بگیرید. نمونه ها را ادغام نموده و مرتب می کنیم. بردار ۱ Z و... و ۸۷ Z را که N = n + m به صورت زیر تعریف می کنیم: ۱ = } Z اگر iامین عنصر نمونه
ادغامی از نوع X باشد و در غیر این صورت صفر تعریف می شود. فرض کنید Z برابر مجموع توان دوم : Z ها باشد. آنگاه توزیع Z کدام است؟
۱. کی دو ۲. تباهیده در Ill ۰۲ فوق هندسی ۴. دو جملهای
۱۷- فرض کنید ٪ دارای توزیع نرمال استاندارد است. در این صورت ضریب همبستگی بین Z و Z برابر است با:
ー・/A . f . /Q . Y° ۱ . یک ۲. صفر
\•\•|\•\•የየ የV
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۳ از ۶***
. . .
: کارشناسی مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : روشهای ناپارامتری رشته تحصیلی / کد درس : آمار ۱۱۱۷۰۳۴ - ، آمار و کاربردها۱۱۱۷۱۶۷
۱۸- سکه ای را ۱۰۰ بار پرتاب نموده و ۶۳ بار شیر مشاهده شد. مقدار آمارهای آزمون نیکویی برازش برای بررسی سالم بودن سکه برابر است با:
2/γ9 . * Δ/Δ . Υ" ・/ジャ.Y ץןץf .ו
۱۹- فرض کنید , F تابع توزیع تجمعی تجربی یک نمونه تصادفی از توزیع پیوسته P است. آنگاه کدام گزاره درباره بF درست است:
۱. برآوردگر نااریب F است. ۲. در احتمال به E گرایش پیدا می کند.
۳. برآوردگر سازگار است. ۴. هر سه مورد صحیح است. ۲۰- اصطلاح نوار اطمینان برای چه منظوری به کار می رود؟
۱. برآورد فاصله ی تابع توزیع تجربی
۲. برآورد فاصلهای تابع توزیع نظری
۳. برآورد فاصله ی برای قدر مطلق تفاضل توزیع تجربی و نظری
۲. برآورد فاصله ای ترسیمی برای هر پارامتر جامعه
۱- فرض کنید ۱ و با وسا ( آمارههای ترتیبی متناظر با نمونه ای ۳ تایی از توزیع ( ) F باشند. نشان دهید که شماندارد
با فرض y>Z داریم: F:-(y,z)=F(z)-[F(z)-F(y)]"
۲- فرض کنید ۲۵، ۱ نمره الف. نشان دهید که ; D ها هم توزیعند.
ب. توزیع توام ; D ها را بدست آورید.
صفحه ۴ از ۶
۱۰۱۰/۱۰۱۰۲۴۳۷ = نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰***