. . .
藥 = دانشگاه پیام نور کارشناسی --- - - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۳۰ تشریحی : ۰ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۹۰ تشریحی : ۰ سری سوال : یک ۱ عن-وان درس : روشهای نمونه گیری ۱
رشته تحصیلی / کد درس : آمار ۱۱۱۷۰۲۸ - ، آمار و کاربردها ۱۱۱۷۱۶۰ استفاده از ماشین حساب ساده مجاز است ۱- اگر A و B دو برآورد کننده نااریب و مستقل با واریانسهای به ترتیب O و or تا برای g باشند. کارایی برآوردگر A نسبت به برآوردگر B چقدر است؟
... IN . Y. \ v. | Y * . )
Ке
۲- اگر X \ , ..., X n یک نمونه تصادفی از توزیع پواسن با پارامتر g باشد . میانگین توان دوم خطای
F1 o(X)= XEX برابر است با: F1 — I
i = 6(n −6) ..t 6(n −6) v 6(n +6) .Y 6(n +6) .) (n-1)" (n − 1) (n-1)" (n − 1)
۳- اگر در جامعه ای با ضریب تغییرات ۱ ، یک انحراف معیار متغیر جامعه برابر ۰/۳۰ میانگین این متغیر و یک انحراف معیار میانگین نمونه برابر با ۱/۵ درصد میانگین نمونه باشند. آنگاه حجم نمونه چقدر باید باشد.
* . . . f. \ . . . ." ャ・・。Y Y" . . . )
- - 2 . . . . . * * -- —f "() - ) اگر (....) = S یک نمونه تصادفی ساده با جایگذاری از جامعه U....U۷ باشد. به ازای هر N N ,... , ا=m مقدار ( P (ln, G S چیست ؟
. Y. . Y. 。ャ Kl F1 Kl (1–4–)" N 1–(1–4–)" | — — N N ۵- از جامعه ای به حجم N نمونه ای تصادفی به روش با جایگذاری به حجم 11 انتخاب می کنیم . اگر U تعداد دفعات ظاهر
شدن واحد i ام جامعه در نمونه باشد. ضریب تغییرات U کدامست ؟
.Y ... )
N – 1 . " N – Y | — – ".
n Kl Kl N N
۶- اگر از جامعه ای نمونه ای تصادفی به حجم ۱۰ به روش با جایگذاری انتخاب کرده باشیم و برای این نمونه ، مجموع توان دوم مشاهدات ۱۲۶ و میانگین آن ۳ به دست آمده باشند . آنگاه برآورد نا اریب واريانس میانگین نمونه کدام است ؟
A t * . xʻ • |\ . Y. ./Y . )
صفحه ۱ از ۶
ᏉᎵᎸ•-ᎸᏉ ۱۰۱۰/۱۰۱۰۲۴۲۷ ت= نیمسال دوم***
. . .
藥 = دانشگاه پیام نور کارشناسی --- - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۳۰ تشریحی : ۰ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۹۰ تشریحی : ۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : روشهای نمونه گیری ۱
رشته تحصیلی / کد درس : آمار ۱۱۱۷۰۲۸ - ، آمار و کاربردها ۱۱۱۷۱۶۰
W— اگر از جامعه ای بزرگ برای برآورد نسبت یک نمونه n تایی به تصادف انتخاب کنیم و بخواهیم مقدار خطا به ' خطاى р برآورد قبلی کاهش یابد. باید به چه تعداد نمونه اضافه کنیم ؟ вп, f μ'γη " Pn, .Y п, ... ) ۸- درفهرستی از ۲۰۰۰ آدرس ، نمونه ای تصادفی بدون جایگذاری به حجم n انتخاب نموده ایم . اگر نسبت آدرسهای غلط
イ・? ο/γ9 باشند . انگاه 11 کدامست ؟
در نمونه D = ۰/P و برآورد نا اریب واریانس D، ի-Գ ձ
\Y いャ・.Y \ . . Y. \ . . . )
۹- بررسی در مورد شیوع بیماریهای معمول در جمعیت بزرگ صورت گرفته است برای هر بیماری که حداقل یک درصد افراد جمعیت را مبتلا سازد . لازم است تعداد مبتلایان با ضریب تغییرات ، حداکثر بیست درصد تخمین زده شود. اندازه نمونه لازم برای اخذ نمونه تصادفی ساده بدون جایگذاری چقدر است؟
ャやVジ. f YO2 . . Y. YVA . . Y ャやVや 。い
۱۰- برای برآورد جمعیت کل روستائیان یک روستای شامل ۶۰۰ خانوار، که در خانوارهای ۵ نفره و بالاتر زندگی می کنند. یک
نمونه تصادفی ۶۰ تایی ازبین کلیه خانوارها انتخاب کرده ایم که نتایج در جدول زیر آمده است برآورد مورد نظر بر اساسی
نمونه کدامست ؟ 2 r f ώ ۲ || جمعیت خانوارها . \ ΥΥ ) , Υ, Λ فراوانی ***. . f \ . . . . Y“ ү. Ү ү \人·.1 - | o —WW در جامعه ای بزرگ به کمک نمونه گیری بدون جایگذاری ، ضریب تغییرات را - بدست اورده اند . اگر بخواهند نمونه ای יץ تهیه کنند که خطای نسبی برآورد میانگین با احتمال ۰/۹۵ ازیک تجاوز نکند. حجم نمونه چقدر باید انتخاب شود؟ (Z = P) དe ༢ . ༈ Yt . Y. ** , x やの 。い የየየV•\•\|•\•\ نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۲ از ۶***
. . .
藥 = دانشگاه پیام نور کارشناسی --- - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۳۰ تشریحی : ۰ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۹۰ تشریحی : ۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : روشهای نمونه گیری ۱
رشته تحصیلی / کد درس : آمار ۱۱۱۷۰۲۸ - ، آمار و کاربردها ۱۱۱۷۱۶۰
۱۲- می خواهیم نسبت اجاره نشین خانوارهای یک شهر خیلی بزرگ را در سال جاری با اطمینان ۰/۹۵ برآورد کنیم به طوریکه حداکثر خطای برآورد ۰/۰۲ باشد. با یک کارشناسی املاک ، مشورت کرده ایم وی اظهار داشته که نسبت اجاره نشین ها ۰/۲ است. بر اساس این اظهار نظر حجم نمونه جهت این برآورد کدامست؟( 2 - 2 و کسر نمونه گیری قابل اغماض است)
n > P১ৈ০০ f 71 > 1 ? ०० ·Y 71 < P८००० ·Y 71 < । % ०० · " - اگر (, ۲۰y),...,(۲, , y) یک نمونه تصادفی ساده بدون جایگذاری از جامعه متناهی
( ۷ X,Y ),..., (X ۸۷ ,Y) باشد. ضریب همبستگی میانگین های نمونه ای کدام است؟
۱. همان ضریب همبستگی جامعه ضریب همبستگی جامعه Pl Il۰۳ برابرضریب همبستگی جامعه 鼎0-鯊) f ضریب همبستگی جامعه Pl
۱۴- به منظور مقایسه نسبت دانشجویان موفق بومی وغیربومی از ۱۶۰ دانشجوی غیر بومی تعداد ۳۰ نفر واز ۹۰ دانشجوی بومی تعداد ۲۰ نفر موفق ارزیابی شده اند . میزان دقت تفاضل نشابت های دانشجویان بومی و غیر بومی با اطمینان ۹۵ درصد کدامست؟ (۴ =Z)
. Y. . Y. 。ャ ... ) 'No, 'Vo 'No, Vo Ρ] | | q {س o
۱۵- از جامعه ای با حجم ۱۰۰ و واریانس دع = S نمونه ای تصادفی بدون جایگذاری به حجم ۲۰ انتخاب کرده و میانگین این
نمونه را y نامیده و سپس از این نمونه یک زیر نمونه ساده بدون جایگذاری به حجم ۵ انتخاب نموده و میانگین آن را |
۲۶ مه ، ناسم . ه او دانس، ۲۶ ۶ حقدر است؟ ,yمی میهم. وار با داسی y y چقدرست \ . . * 人.Y 2. Υ Y .い ۱۶- دریک نمونه گیری طبقه بندی از جامعه ای با سه طبقه می دانیم انحراف معیار متغیر مورد بررسی در طبقه اول ۴ برابر طبقه دوم و ۲ برابر طبقه سوم و حجم طبقه اول ۲ برابر طبقه دوم و ۴ برابر طبقه سوم است . اگر بخواهیم ۱۰۰ نمونه از این جامعه استخراج کنیم. حجم نمونه لازم از طبقه سوم با تخصیصی نیمن چقدر باید باشد؟
*A f ץ. ץץ \ . . Y. Y. . )
صفحه ۳ از ۶
ᏉᎵᎸ•-ᎸᏉ ۱۰۱۰/۱۰۱۰۲۴۲۷ ت= نیمسال دوم***
. . .
藥 = دانشگاه پیام نور کارشناسی مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۳۰ تشریحی : ۰ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۹۰ تشریحی : ۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : روشهای نمونه گیری ۱ رشته تحصیلی / کد درس : آمار ۱۱۱۷۰۲۸ - ، آمار و کاربردها ۱۱۱۷۱۶۰ ۱۷- از جامعه ای با مشخصات زیر نمونه ای به روش انتساب متناسب انتخاب می کنیم : -- 2 .N, ոի S طبقه \ N, n, A. Y N, п, ^ r N, п3 A. * *\ * * *\ مجموع ./NY : * ./YN . Y. /. ΔΥ.Υ • / • f d . )
۱۸- برای برآورد y (میانگین جامعه متناهی با حجم N) با استفاده از y (میانگین نمونه n تایی بدون جایگذاری ) اگر بخواهیم
مجموع تا به هزینه c(n)= d.n و میانگین مربع خطای برآوردگر مینیمم گردد حجم نمونه را باید چقدر در نظر بگیریم ؟
NP 7 في ا بـ "N o , σ' = -Σ : –Y N — w?" )")
(S" =
f . Y. .Y ... ) σ S_ S” Cr" wa wa Cl Cl ۱۹- جامعه ای ازدوطبقه تشکیل شده است که طبقه اول شامل ۴ عضو با مقادیر ۲، ۵، ۸ و ۵ و طبقه دوم شامل سه عضو با
مقادیر ۱ ، ۱۰ و ۴ است. اگر بخواهیم از این جامعه نمونه ای به حجم ۴ انتخاب کنیم . واریانس برآورد میانگین نمونه به روش
. At f ·/F入 .Y ·/A入 .Y ·/人a .W ۲۰- درمسئله قبل واریانس برآورد میانگین جامعه را در حالت تخصیص مساوی چیست ؟
• //\१ . f ·/Y人 * ·/A入 .Y /ΛΥ. ۲۱- در سوال شماره ۱۹ کدام روش دقیق تر است؟ ۱. نمونه گیری طبقه ای با تخصیصی مساوی ۲. نمونه گیری طبقه ای با تخصیصی متناسب
۳. نمونه گیری تصادفی ساده با جایگذاری ۴. نمونه گیری تصادفی ساده بدون جایگداری
۲۲- درسوال شماره ۱۹ چند نمونه ۴ تایی به روش تخیصی نی -من می توان انتخاب کرد؟
人 F z . Y \ Y Y * . )
\•\•|\•\•የየየV
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۴ از ۶***