. . .
: کارشناسی و کارشناسی ارشد --- - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
7
تعداد سوالات : تستی : ۲۹ تشریحی : ۷ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۹۰ سری سوال : یک ۱ عن-وان درس : آمار ریاضی (برآورد یابی)، آمار ریاضی ۱ رشته تحصیلی / کد درس : ریاضی (محض )، ریاضی (کاربردی ) ۱۱۱۷۰۲۲ - ، آمار، آمار ریاضی ۱۱۱۷۰۳۲ - ، آمار و کاربردها، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۷۱۵۷
استفاده از ماشین حساب ساده مجاز است
\— در یک نمونه تصادفی 11 تایی از )0,1(N آماره بسنده برای 0 کدام است ؟
η ... ) У хf i–1
}l to n - : « 。ャ ПХ, ХC(X, — Х) X
i–1 l i-1
۲- فرض کنید X و.... ,X1 یک نمونه تصادفی n تایی از توزیع (0.1) N باشد برآوردگر گشتاوری پارامتر 6 کدام است؟
2 ү f ΣΧ, ү Ү X. . )
۳- اگر X دارای توزیع نرمال استاندارد باشد چگالی |X| کدام است ؟
x 2 Y ... 2 ... ) 2 , 2 1 T2 . e ; 0 < x < cం –F–e ; 0< x < cం 277 W27t x 2 f x 2 Y. 2 , 2 | , 2 e ; —co 3 × < +co –F–e ; —co 3 × < +co 2π V2st
1 - فرض کنید متغیر تصادفی X دارای توزیع دوجمله ای منفی با پارامترهای (T ،D) باشد، برآوردگر نااریب - کدام است ؟ p
) ... х у X – 1 . Y ۴. وجود ندارد
r r r –1 X
۵- فرض کنید X و 2 X و Xm... نمونه تصادفی از توزیع ( N(A.O است. در این صورت توزیع Y = 2X - X کدام
است ؟ 2 . Y. - . Y. - 。ャ ... ) * 5Cア N(' o N(.” o N(ತಿ) 2 /l Hl Hl I'l
۶- فرض کنید (>... > x > ( آماره های ترتیبی (مرتب) نمونه ای تصادفی به حجم ۵ از جامعه ای با چگالی 1 > x > 0 : تا 2 = (f(x باشند، چگالی میانه نمونه برابر است با:
120x (1–2x*) 0 < x < 1 o' 60x"(1ーx") 0120x"(1-x") 0V, V-IV. ү. үүүү
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۱ از ۶
***
. . .
: کارشناسی و کارشناسی ارشد --- - - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۹ تشریحی : ۷ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۹۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : آمار ریاضی (برآورد یابی)، آمار ریاضی ۱ رشته تحصیلی / کد درس : ریاضی (محض )، ریاضی (کاربردی ) ۱۱۱۷۰۲۲ - ، آمار، آمار ریاضی ۱۱۱۷۰۳۲ - ، آمار و کاربردها، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۷۱۵۷
۷- فرض کنید i = 1,2,...k , X یک نمونه تصادفی n تایی از توزیع نرمال با میانگین ; A واریانس , o
k Х, — ш. باشد انگاه توزیع (T^
i–1 i
۱. نمایی ۲. نرمالی ۳. گاما ۴. مربع کای دو k–1 n—k–1 —A • ** (x, – х)* (x, -y)* &9 _2. So, - 2. X,..., X, - N(u,0') o' k k–1 "" n-k–1
{k-1)+(n-k-1) S): 6 کدام است؟ ۱. کی دو ۲. نرمالی ۳. بتا ۴. استیودنت ۹- فرض کنید X و... و X نمونه تصادفی 11 تایی از توزیع زیر است :
f(x0= |
= , x = 1,2,.... 6 θ ()
سابرجا ها
که 0 مجهول و عددی صحیح و مثبت است. در این صورت آماره بسنده برای 6 کدام است ؟
\. ,x v maxx, V minx ۴. وجود ندارد. - S; - —W. در سوال قبل (سوال ۹) توزیع باچ کدام گزینه است؟ n-k f .* 。ャ
۱۱- کدام توزیع زیر عضو خانواده نمایی نیست؟ ۱. نرمالی ۲. دوجمله ای ۳. بتا ۴. یکنواخت ۱۲- اگر X و.... و X نمونه ای تصادفی از توزیع یکنواخت (0,0) U و O < 0 < ce باشد ، کدام گزینه صحیح است ؟ ۱. () A آماره بسنده کامل است. آ: () A آماره بسنده کامل نیست.
۳۰۲) ( A آماره کامل است ولی بسنده نیست. " () X آماره بسنده است اما کامل نیست.
V, V-IV. ү. үүүү
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۲ از ۶





***
. . .
: کارشناسی و کارشناسی ارشد --- - - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۹ تشریحی : ۷ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۹۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : آمار ریاضی (برآورد یابی)، آمار ریاضی ۱ رشته تحصیلی / کد درس : ریاضی (محض )، ریاضی (کاربردی ) ۱۱۱۷۰۲۲ - ، آمار، آمار ریاضی ۱۱۱۷۰۳۲ - ، آمار و کاربردها، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۷۱۵۷
۱۳- فرض کنید X و.....) X یک نمونه تصادفی مستقل از توزیع نمایی به ترتیب با میانگین 6 باشند. برآورد به روش گشتاوری (MME) پارامتر مجهول کدام است ؟
.Y X, . )
)1( ү . Ү ۴. وجود ندارد.
1 X
۱۴- X ۱....., X نمونه ای تصادفی از توزیعی با تابع چگالی احتمال زیر باشد. آنگاه آماره بسنده توام برای (O۰/3) کدام
η
است ؟ .f (x; O& /2)=-鑑x" < χ<β, α,β> , 2 2 - β" 2 2 2 n . Y. n . Y. 11 。ャ n ... ) IIX,, Хо ΣΧ, Χω IIX,, Х, ΣΧ Хо i-) i-\ i=\ i-\ + - っ ー \ \ - , -\\ فرض کنید X و.... و X یک نمونه تصادفی از توزیع ( + 0 , - 0) U باشد. برآوردگر 0 به روش گشتاوری (MME) Y Y کدام است ؟ . Y. . Y. 。ャ y . х, + x, Хо, + Хо, F1 + \ Х X . ) Y Y F1 + Y K - -- - -- • * - - -- -- - -- - - —\? _Y XClogU, باشند، توزیع متغیر تصادفی U (o,۱( متغیرهای تصادفی مستقل از توزیع یکنواخت U اگر » ..... و i–V کدام است ؟ ) . F ۲. نرمالی ۳. نمایی ۴. کی دو
۱۷- فرض کنید X و.... و X نمونه ای تصادفی از توزیع نرمال (0,۱)N باشد، کران پایین کرامر - رائو برای هر برآوردگر نااریب 6 کدام است ؟
6' . Y. 19. . Y.
}1 Kl
o 。ャ 1
۱۸- فرض کنید X ۱....., X نمونه ای تصادفی از توزیع نرمال (0,۱)N باشد، که در آن ( ۱۰۰]2E برآوردگر ماکزیمم درستنمایی (MLE) پارامتر (6 کدام است ؟
灭上10 ” Max(10,X) : V Min(10, X) - Y X .Hl
V, V-IV. ү. үүүү
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۳ از ۶



***
. . .
: کارشناسی و کارشناسی ارشد --- - - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۹ تشریحی : ۷ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۹۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : آمار ریاضی (برآورد یابی)، آمار ریاضی ۱ رشته تحصیلی / کد درس : ریاضی (محض )، ریاضی (کاربردی ) ۱۱۱۷۰۲۲ - ، آمار، آمار ریاضی ۱۱۱۷۰۳۲ - ، آمار و کاربردها، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۷۱۵۷
- —WA فرض کنید X و.... و X یک نمونه تصادفی از توزیع نمایی با میانگین * باشد. برآوردگر ماکزیمم درستنمایی (MLE) پارامتر ( E (X کدام است ؟ V烹 ° T .v _1 -v X . ) 灵 X فرض کنید XXX متغیرهای تصادفی مستقل با توزیع نرمال استاندارد هستند و 13 = y ، توزیع 2 برابر است با: 1 t 1 . Yʻ 1 Y N(0,1) .) N (0,- N (0,- N(0,-- ( i’ ( o ( 5) " اگر X دارام، تانہ جگال، احتمال، پاپ==(f(x اشد ، تو یہ x کدام است ، کر رای تابع چگالی احتمالی )"Τ π(1+ χ باشد ، نوزیع )لار کدام است ؟ ۱. کوشی ۲. نرمالی ۳. نمایی ۴. کی دو 2 2-a(x+y) - - CIT 62 X>0 y >0 - -- -۲۲ توزیع توام دو متغیر Y،X به صورت seo: у است. میانگین ۲ +X برابر است با: 1 t 2 .v. 1 ャ 1 .) 2a Cl a’ Cl
۲۳- تابع مولد گشتاورهای (X,Y) برابر [2/(1+exp[(t است. اگر X ،Y مستقل باشند، توزیع ۲ کدام است ؟
) . )0,1(N(1,1) . Y N ۳. کای دو ۴. تی استودنت
۲۴- اگر X.....X نمونه ای تصادفی از توزیع پواسن با پارامتر 4 باشند، تابع مولد گشتاور X 2 کدام گزینه است؟
XXA exp(\-e') f > exp и (е —x) " expΣλε' 。ャ expХА (e — ) ... )
۲۵- کدام یک از خواصی برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی نیست؟
۱. همواره نااریب است. ۲. به طور مجانبی سازگار است.
۳. یکتا نیستند. ۲. به طور مجانبی کارا هستند.
V, V-IV. ү. үүүү
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۴ از ۶




***