. . .
: کارشناسی و کارشناسی ناپیوسته --- - - - - - - ള്ള് مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
so
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۷ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : یک ۱ عنوان درس : آمار و احتمال ۲، آمار و احتمال ۲
رشته تحصیلی /کد درس : ریاضی (محض )، ریاضی (کاربردی ) ۱۱۱۷۰۲۱ -، علوم کامپیوتر(چند بخشی ) ۱۱۱۷۰۷۸ - ، آموزش ریاضی ۱۱۱۷۱۴۴
استفاده از ماشین حساب ساده مجاز است ۱- اگر در آزمون مربوط به نسبت کل تعداد فراوانی ها ۱۰۰ و مجموع سطر دوم ۴۰ و مجموع ستون سوم ۱۰ باشد، در این صورت امید فراوانی سطر دوم و ستون سوم چقدر است؟
\ .. * \ . . Y. * . . Y. * . )
۲- در یک نمونه 11 تایی از یک جامعه با واریانس 2 c ، مقدار انحراف معیار میانگین نمونه برابر است با
σ/νη " σ"/η . " σ/η " o / Vn
۳- اگر نمونه ی 11 تایی از جامعه نامتناهی که متشکل از اعداد صحیح از اعداد ۱و۲و....N، است، انتخاب شوند مقدار واریانسی
توزیع میانگین نمونه چقدار می شود؟
(N + 1)(N -n) " (n+1)(N -n) " 12n 12n (n+1)N " (N +1)n ‘ 12 12 1 —f اگر تابع مولد گشتاور توزیمی به صورت s = ا) = ( 1) M X باشد، واریانس این توزیع چقدر است؟ \ . . ß . Y° \ . . Y ΥΔ. )
۵- اگر T دارای توزیع t با n درجه آزادی باشد آنگاه 2 X = T دارای چه توزیعی خواهد بود؟ ۱. نرمال استاندارد ۲. با 11 درجه ازادی
۳. F با درجه ازادی ۱ و Il ۴. فی-دو با درجه ی ازادی 1-Il ۶- در یک توریع پواسن با پارامتر بر کدام گزینه صحیح است؟
μ= σ" = -λ " μ= σ" = λ" μ= -σ" = λ ." Αμ= σ" = 2λ.) ۷- اگر n ..... و اما نمونه ای تصادفی از جامعه یکنواخت در بازه [b,0) و (y (n بزرگترین مشاهده باشد در این
صورت )E (you چقدر خواهد بود؟
g? -" to f /2 = : « β= Kl .Y β" = Kl ... ) Pl Kl η + 1 η + 2 γ«Υ «/Υ «Υ • ΛΔΔ نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۱ از ۴


***
. . .
: کارشناسی و کارشناسی ناپیوسته --- - - - - - - ള്ള് مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۷ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عنوان درس : آمار و احتمال ۲، آمار و احتمال ۲
رشته تحصیلی /کد درس : ریاضی (محض )، ریاضی (کاربردی ) ۱۱۱۷۰۲۱ -، علوم کامپیوتر(چند بخشی ) ۱۱۱۷۰۷۸ - ، آموزش ریاضی ۱۱۱۷۱۴۴
۸- در برآورد میانگین یک جامعه نرمال بر مبنای یک نمونه تصادفی به اندازه 1 +2n، کارایی میانه نسبت به میانگین چقدر
است ؟ 4n " (2n+1) -° 4n " (2n+1) \ st(2n+1) 4n π π(n +1) 4n π
۹- کدامیک از آماره های زیر، آماره بسنده برای پارامتر توزیع برنولی است؟
x + x - + x . ." 1 ... ) Ү = 3,1 ; 3 Y = (x, +2 +) f - .* Ү _2x1 + x2 + x; ү = x|+2x, +x, 6 2(6–x) —W.
اگر نمونه ای 11 تایی با تابع چگالی x) = Fo_{C_o0< х < θ( ۲ / باشد، آنگاه برآورد کننده ای برای 0 به روش
تحوي
ت. *گشتاوری چقدر است ؟
3x f 2x Y JC Y *(n) ... )
۱- اگر اعداد ۶و۳و۱۰و ۹و ۵ را از بازه [b,0] انتخاب کنیم مقدار D با استفاده از روش درستنمایی ماکزیمم چقدر است؟
\ € . * \ Y . Y. Δ/ώ. Υ \ . . ) ۱۲- اگر واریانس جامعه ای ۴ باشد، حجم نمونه را چقدر انتخاب کنیم که با اطمینان ۹۵ در صد خطای برآورد ۰/۱ باشد (<0/025-2)
\f . . . * १ . . . Y \? . . . Y. Yの・・ 。い
۱۳- نمونه ای به حجم ۴۰ نفر از دانشجو یک دانشگاه انتخاب می کنیم و مشاهده می شود ۳۰ نفر آنها دختر است. کران بالای
فاصله اطمینان برای نسبت دختران در کل دانشگاه در سطح ۹۵ درصد چقدر است؟ 2 = . [үү . f • |ጻል .V .[үq . Ү • / Λ Λ . )
۱۴- کدامیک از مقادیر زیر تعریف خطای نوع دوم ( / ) است؟
۱. رد به ناحق فرضی صفر ۲. رد به حق فرضی صفر ۳. رد به ناحق فرضی یک ۴. قبول به حق فرضی یک
γ«Υ «/Υ «Υ • ΛΔΔ
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۲ از ۴




***
. . .
: کارشناسی و کارشناسی ناپیوسته --- - - - - - - ള്ള് مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۷ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عنوان درس : آمار و احتمال ۲، آمار و احتمال ۲
رشته تحصیلی /کد درس : ریاضی (محض )، ریاضی (کاربردی ) ۱۱۱۷۰۲۱ -، علوم کامپیوتر(چند بخشی ) ۱۱۱۷۰۷۸ - ، آموزش ریاضی ۱۱۱۷۱۴۴
JC – 2 -Wώ اگر | تا او را از دارای توزیع نرمال استاندارد باشند، 2 2 دارای چه توزیعی است؟ x ” –|– х 1 2 ۱. نرمال استاندارد ۲. tبا ۲ درجه آزادی ۳. F با درجه آزادی ۱ و ۲ ۴. کی دو با درجه ای آزادی ۲
۱۶- اگر فرض شود واریانس جامعه ای برابر ۴ و نمونه ای به حجم ۱۶ از این جامعه انتخاب شود و 17 = H ) : A در مقابل 18 = H I : A با فرض این که ناحیه بحرانی به صورت ۴ ک K باشد و خطای نوع اول برابر 05/O، در این صورت مقدار K چقدر است؟ t = 2/23 z = 1/96
Y・ハ○ . f \ १/V . Y \2\\A Y Υ Δ/Υ.Υ ۱۷- اطلاعات 16 = X و 15 = ) S و 10 = n از یک جامعه نرمال بدست آمده است. مقدار آماره فرضی 100 = H ) : or چقدر است؟
YY . Y. 2. Υ Y・/Yめ .い|\ \ ז. ()"ץן ۱۸- اگر 10 = n و 100 = XE r و 1376 = 2 SE۲ و 564 = y تلا و 6945 = X Y باشد، مقدار / در معادله خط
رگرسیون چقدر است؟
Δ/Αγ. γ. * የ fy \ .የ \ |\ a \ . Y. \ ץץן" \ . ۱۹- از تقسیم دو متغیر تصادفی کی دو برهم (هریک تقسیم بر درجه آزادی) چه توزیعی حاصل می شود؟
۱. نرمالی ۲. توزیع تی ۳. یکنواخت ۴. فیشر
۲۰- اگر خطای نوع اول را کاهش دهیم با فرض ثابت بودن سایر مشخصه ها توان آزمون و خطای نوع دوم چه تغییری خواهد
کرد؟ ۱. هر دو کاهشی ۲. هر دو افزایش ۳. کاهشی - افزایش ۴. افزایش - کاهش سوالات تشریحی ۱- اگر X دارای توزیع نمایی با پارامتر 6 باشد، تابع توزیع و مقدار امید ریاضی توزیع را بدست آورید. ۱،۰۰ نمره γ«Υ «/Υ «Υ • ΛΔΔ نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۳ از ۴
***
. . . کارشناسی و کارشناسی ناپیوسته
= دانشگاه پیام نور
مرکز آزمون و سنجش تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۷ عنوان درس : آمار و احتمال ۲، آمار و احتمال ۲
رشته تحصیلی /کد درس : ریاضی (محض )، ریاضی (کاربردی ) ۱۱۱۷۰۲۱ -، علوم کامپیوتر(چند بخشی ) ۱۱۱۷۰۷۸ - ، آموزش ریاضی ۱۱۱۷۱۴۴
حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
و 2 ۲ میانگین و واریانس نمونه ای به اندازه n از جامعه ای نرمال با میانگین A و واریانس 2 c باشد نشود
۳- نشان دهید ۲ یک برآورد کننده نااریب با کمترین واریانس برای A میانگین جامعه نرمال است. ، ۱ نمره ۴- در توزیع پواسن به کمک روش گشتاوری و درستنمایی ماکزیمم، پارامتر توزیع را برآورد کنید. ۱،۰۰ نمره ۵- اگر در نمونه گیری از دو جامعه مقادیر زیر را مشاهده کرده باشیم، یک فاصله اطمینان برای تفاضل میانگین ، ۱ نمره
دوجامعه در سطح ۹۵ درصد بدست آورید.
t = 2,23
z = 1/96 so- | n2 =8 {s} =5 si =5 |v <14 o = 15
- ( Ho :At| < Al2 را در سطح ۹۵ درصد بررسی کنید. Η 1: μ1 > μ2
ب) آزمون فرضی ۶- نمونه ای به حجم ۱۰۰ نفر از دانشجویان یک دانشگاه انتخاب کردیم و نتایج زیر بدست آمده است. آیا در سطح
۹۵ درصد می توان قبول کرد استعداد ریاضی و جنسیت افراد از هم مستقلی هستند یا نه؟ (مقدار جدول ۹۶، ۱)
۱،۰۰ نمره
استعداد ریاضی
صفحه ۴ از ۴
ضعیف متوسط عالی \. ΥΛ \f جنسيت زن \f የም W مرد
۷- اگر مقادیر X ،y به صورت زیر باشد معادله معادله خط رگرسیون را بنویسید.
ΥΔ
\f
\ .
\نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰
γ«Υ «/Υ «Υ • ΛΔΔ





***