. . . = دانشگاه پیام نور کارشناسی ارشد مرکز آزمون و سنجش
حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
so
تعداد سوالات : تستی : ۴۰ تشریحی : ۰ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۱۲۰ تشریحی : ۰ سری سوال : یک ۱ عن-وان درس : شیمی کوانتومی ۲
رشته تحصیلی / کد درس : شیمی (شیمی فیزیک ) ۱۱۱۴۱۴۶
استفاده از ماشین حساب مهندسی مجاز است
۱- کدام جمله در مورد توابع ویژه اپراتور مستقل ار زمان هامیلتونی درست است؟ ۱. هر ترکیب خطی از این توابع تابع ویژه هامیلتونی است. ャ تابع حالت برای این سیستم باید یکی از این توابع ویژه باشد. ۳. مقادیر ویژه مرتبط با این توابع ویژه باید حقیقی باشند.
آ، این توابع باید همگی با یکدیگر ارتوگونال باشند.
ו"ו. ו. ו. ון. ו. ו
صفحه ۱ از ۱۱
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰




***
. . .
: کارشناسی ارشد --- - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۴۰ تشریحی : ۰ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۱۲۰ تشریحی : ۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : شیمی کوانتومی ۲
رشته تحصیلی / کد درس : شیمی (شیمی فیزیک) ۱۱۱۴۱۴۶
۲- اتم هیدروژن در یک حالت ایستا دارای تابع موج ))y, exp(it /2h)+ y, exp(it /8h)+ yaro exp(it /8h)+ you exp(it /8h\(1/2 است. کدام جمله در هر زمان
درست است؟
توابع موج حقیقی برای اتمهای هیدروژن:
೬1 (-) % Cl
ੋ ( ドS コー| 一 (i)' Cl
ώ Z р ーzr - re / oa cos 6 Cl
l op- =—IZ (7)
ώ \।/ –ZI
"px ਾਂ re /" sin 6 cosø -(PZT)/" ώ
l z Yr 一ーケ - - "py = — | — | re ("o sin 9sinø }, \ a F(PT)/"
. اندازه گیری انرژی با ۲۵٪ احتمال مقدار ۰/۵ - هارتری را میدهد
۲. مقدار متوسط مولفه 2 گشتاور زاویه ای برابر ۰/۵ (ali) است
V . Y. متوسط انرژی - - (a,U) است. 人 اندازه گیری گشتاور زاویه ای کل با احتمال ۷۵٪ به میزان ۱/۲ (ali) است.
- - - -- * * -- -- rexp(-0.3ro) cos 0 ... -r تابع ) (Xp بر حسب توابع موج اتم هیدروژن بسط داده می شود. این سری ممکن است سهم معینی از کدام توابع ویژه حالت پایه داشته باشد؟
۱. همگی از نوع S، pX، py، pz، dXy، dy Z، .... ۲. همه نوع مگر S
.Y . تنها از نوع Y. DX ، Dy، pZ . تنها از نوع OZ
صفحه ۲ از ۱۱
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰
ו"ו. ו. ו. ון. ו. ו***
. . . : کارشناسی ارشد مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۴۰ تشریحی : ۰ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۱۲۰ تشریحی : ۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : شیمی کوانتومی ۲ رشته تحصیلی / کد درس : شیمی (شیمی فیزیک) ۱۱۱۴۱۴۶
f— کدام یک بردار ویژه ماتریسی زیر است؟
1 O 0 || () — 3 () 0 0 –2|| |0 0 –1] . . |0 -3 0|| ." [1 0 1] y |1 0 0|| ..)
۵- تابع ویژه تخمینی برای پایین ترین حالت ذره در جعبه به صورت زیر تعریف می شود: (p=V3/L(2x/L), 0 L
φ=ΣCηψη ضرایب بسط CIl در = که در آن yn = V2/L sin(ntx /L), 0 < x < L, \ n = 0, x,0, x > L\ کدام است؟
۰۰ = C برای mهای فرد آن ۰ = Cr برای llهای زوج
f је === Cn برای mهای زوج
F. Kl
|с . Y. === Cn برای mهای فرد
n" (-)P= [(2) /(476) "2exp) (بر حسب au) مقدار
-۶ برای تابع موج پارامتری نرمال شده
-- ... ...Johodveš (10–$/3 است. انرژی متوسط به کمک این تابع موج کدام است؟
- /ΔΥΛ . * —. /Y VA . Yo — \|.. .Y - /ώ. )
ت )φ = (α' /3T)''o rexp(-or است. (برحسب a.U) انرژی در
-- * * – “. . -۷ تابع موج پارامتری نرمال شده برای اتم هیدروژن بصور حالت 3/2- " مینیمم است. متوسط انرژی پتانسیل به کمک این تابع چیست؟ (به جدول انتگرالها در پیوست ملاحظه
شود)
—. sy") . * -. /?ώ . Υ ・ハイム 。Y - /ΎΔ. \ ۸- تابع موج تقریبی نرمال شده اتم هیدروژن بر حسب مولفه هایش به صورت زیر است:
மு=(1/v2)w. +(I/N4)\,, +(1/W8)y, + Causas مقدار C4 کدام است؟
() t 1/ \/8 -W 1/ V2 -‘ 1/V4 .)
صفحه ۳ از ۱۱
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰
ו"ו. ו. ו. ון. ו. ו***
. . .
: کارشناسی ارشد --- - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۴۰ تشریحی : ۰ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۱۲۰ تشریحی : ۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : شیمی کوانتومی ۲
رشته تحصیلی / کد درس : شیمی (شیمی فیزیک) ۱۱۱۴۱۴۶
۹- با توجه به مسئله قبل مقدار انرژی متوسط چه مقدار است؟ (برحسب آa.l.) -./Y१Y . ि -. /Υ ΥΔ.Υ - /Δώ . . Υ ー・パーのY .い
" " و " یک مجموعه نرمال شده از توابع پایه بر حسب مدل CAO برای سیستم همگن دو اتمی تک الکترونی انتخاب
شده اند. هر گاه داشته باشیم: Jo,9,dv = 1/4 a.u. jo H9,dv = –1 a.u. jo H9, dv=-2 a.Ա jo, Ho, dv=-2 a.u. 9 9 9
انرژی پایین ترین حالت این سیستم چیست؟ (بر حسب a.u)
_Y t _\ .Y. - /ΥΔ.Υ _Y + . )
۱۱- با توجه به مسئله قبل تابع موج تقریبی نرمال شده بر اساس مدل LCAO چیست؟
v = v5/2(q), +q),,) o‘ \y = V2/5(p, + (p,) '' v=V5(0, 40,) ' y = V2/5(0,-(pl.) "
۱۲- متوسط انرژی جنبشی برای حالت پایه اتم هیدروژن کدام است؟ (بر حسب هارتری)
\ , ; . IQ . Yo – : [A . Y - γγ'/2. —1 - " معادل انرژی یک الکترون ولت معادل چند SI است؟
γ 2. γ/γ γ . * λ . "Δ/Δ . Υ 2γγ/Δ γ . . Y YY/・%・○ .い
۱۴- کدام جمله زیر درست است؟ ۱. برای هر سیستم دو الکترونی ، عامل اسپین در تابع موج باید پادمتقارن باشد. ۲. برای هر سیستم چند فرمیونی، مبادله نشانه های دو فرمیون در تابع موج باید تابع موج را در ۱- ضرب کند.
۳. بزرگی مولفه 2 گشتاور زاویه اسپینی یک ذره با اسپین غیر صفر باید همیشه کم تر از بزرگی بردار گشتاور زاویه ای اسپینی آن باشد.
f | | مقادیر مجاز عدد کوانتومی S یک الکترون - و- - است. р р
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۴ از ۱۱
ו"ו. ו. ו. ון. ו. ו***