. . .
: کارشناسی --- - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : یک ۱
عنوان درس : مکانیک کوانتومی ۲ رشته تحصیلی / کد درس : فیزیک (هسته ای )، فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد) ۱۱۱۳۰۴۳ - ذره ای تحت پتانسیل (W = V (Irl است. توابع ویژه هامیلتونی ذره می تواند همزمان توابع ویژه عملگرهای یL , L باشد به شرطی که: IL', L] = . . Y [L;,H] = . . ) — ; f — ... . Yʻ |L, L) - iheijk Lk |L, P입 -
Y– هامیلتونی یک سیستم تحت دوران ناورداست. کدام گزینه درست است؟
۱. فقط یکی از مؤلفه های L را می توان انتخاب کرد که با H مجموعه جابجاشونده ای از مشاهده پذیرها را تشکیل دهد.
ャ
ناوردایی هامیلتونی تحت دوران موجب می شود که تکانه زاویه ای ، ثابت حرکت سیستم شود. "فقط به ازای ۰ = L می توان توابع ویژه همزمانی از سه مولفه L داشته باشیم.
۴ . همه موارد.
۳- با اعمال عملگر یL EL , + hL بر روی تابع موج (b) =Y ،(0, b ,0) ویژه مقدار برابر است با:
). 'h" .Y A ի זו h՝ , ۴. صفر ۴- تابع موج چرخنده ای به صورت 9 cos 6 + : cos ۳ + ۱ = (9) است. در اندازه گیری مؤلفه ای اندازه حرکت
زاویه ای )LZ( کدام مقدار امکان پذیر است ؟
) . ph . Ү 方 Y h / թ ۴. صفر
A— حاصل عبارت W. L_Y o برابر است با: V Fћ : Y 方 ۶- اگر تابع موج بهنجار یک الکترون در پتانسیل کولنی یک پروتون * p(r) = c(r* + r) e باشد احتمال اینکه
اندازه گیری :
) ... հ՝ - Լ՝ منجر شود برابر یک است. L Y به صفرمنجرشود برابر صفر است.
- - - - r r - - - - - - r r - -
"همزمان L و L هردو به صفر منجرشود برابر یک است. همزمان L و L هردو به صفر منجرشود برابر صفراست. የ •የV•\•\| •\•\ نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۱ از ۵***
. . . 藥 = دانشگاه پیام نور کارشناسی مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰
عنوان درس : مکانیک کوانتومی ۲
رشته تحصیلی / کد درس : فیزیک (هسته ای )، فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد) ۱۱۱۳۰۴۳
—W
* laim = ("... F" ... + ....( الکترونی در میدان کولنی یک پروتون در حالتی است که با تابع موج
توصیف می شود. اگر E انرژی حالت پایه باشد در اینصورت مقدار چشمداشتی انرژی برابر است با:
* : « * 。ャ —E, –E, * : r
–zr
تابع موج یک اتم هیدروژن گونه برابر است با: F sin g cos g e iP آe آمN
ویژه مقدار L و انرژی به ترتیب برابر است با: E f E . Y. E 。ャ E ... ) բh , - բh , - P方,兰 P方,兰 Кс १ lс سو ۹- تعداد ماکزیمم های دامنه احتمال تابع موج شعاعی اتم هیدروژن برای * واو // کدام است ؟
* : * y . r ャ.Y \ . )
- تابع حالت ذره ای با بار e که تحت تاثیر پتانسیل برداری (A (X برابر با () می باشد، بعد از تبدیل پیمانه ای
A (X) + X iچ (A (X این تابع حالت به چه صورتی تبدیل خواهد شد؟
. . . . P to . . . . P. : « —iex 。ャ ψ(Χ) .) —lex —lex X X ψ(Χ) e Pħc ψ(Χ) eħc ψ(Χ) eħc - دستگاهی از ذرات با بار e واسپین : در میدان مغناطیسی یکنواخت B = BR قرار می گیرد. مقدار چشمداشتی عملگر یک کدام است؟
հ . f ի . Y. ; sin ot ; cos got
t .Y
۱۲- دوذره بدون اسپین با اندازه حرکت زاویه ای ۱ = ۱ L و ۳ = ۲ L را در نظر بگیرید.مجموع تعداد حالات ممکن برای اندازه حرکت زاویه ای کلی برابر است با:
A t 人.Y A Y Y \ . )
የ •የV•\•\| •\•\ صفحه ۲ از ۵
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰
***
. . .
: کارشناسی --- - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عنوان درس : مکانیک کوانتومی ۲ رشته تحصیلی / کد درس : فیزیک (هسته ای )، فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد) ۱۱۱۳۰۴۳
- - - - l —r دو ذره با اسپین - که اسپین انها با عملگرهای S۱ و با S نمایش داده می شوند را در نظر بگیرید. عملگر р
A = S 2S2 تعریف شده است. اگر سیستم دو ذره ای در حالت یکتایی باشند (۰ = S ) کدام یک از حالت های
زیر بیانگر A X Sing Lel است ؟
F. . Y. F. . Y. 。ャ ١. صة
- - F. - *—x singlet *—x singlet * -h"x singlet |с К: К:
۱۴- اثر عملگر (JFL) (J-L) بر روی حالت n += کدام است؟( L عملگر اندازه حرکت مداری و عملگر اندازه حرکت کل است) Y(x1 + \)h' + * (1 + v)h" v * (yi — v)ho .v Y(1– )h" .) ۱۵- در اثر اشتارک مرتبه اول برای حالت ۲ = n اتم هیدروژن، کدام گزینه درست است؟ ۱. این اختلال موجب شکافتگی ترازها نمی شود. ۲. این اختلال موجب شکافتگی همه ترازها می شود. ۳. این اختلال ترازهای ۰=m را تغییر نمی دهد وموجب شکافتگی ترازهای با m==E میشود. آن این اختلال ترازهای m==E۱ را تغییر نمی دهد وموجب شکافتگی ترازهای با ۰=m میشود.
۱۶- اثرات نسبیتی واسپین مدار در اتم هیدروژن واقعی ، تراز f1 = P را به چند تراز تجزیه می کند؟
* : * * .x. ャ .Y \ . )
۱۷- در اتم هیدروژن واقعی اختلال انرژی ناشی از کدامیک از گزینه ها ، مستقل از اسپین الکترون است؟.
۱. اسپین مدار ۲. نابهنجار زیمن ۳. نسبیتی ۴. ساختار فوق ریز - SI , . . . . . a1 ت . * ... . —WA در اتم هیدروژن اگر اسپین هسته I واسپین کل الکترون وهسته F باشد ویژه مقدار ت= برای حالت چF = I-E برابر است با: (I + i) “ թ1 Y I Y I .) F. F የ •የV•\•\| •\•\ نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ = صفحه ۳ از ۵***
. . .
藥 = دانشگاه پیام نور کارشناسی --- - - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۴
عنوان درس : مکانیک کوانتومی ۲ رشته تحصیلی / کد درس : فیزیک (هسته ای )، فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد) ۱۱۱۳۰۴۳
۱۹- قسمت اسپینی تابع موج اتم هلیوم در حالت پایه ، کدامیک از توابع زیر است؟
χχ! " xix. "
* \ r \ ... t < . Y * \ r \ t < . Y° 言(xx +x-x) 立吉(xxエーx-x) ۲۰- به دلیل حایلی سازی (استتار) در اتم هلیوم حضور یکی از الکترونها باعث می شود که اندازه بار خالصی که الکترون دیگر می بیند کاهش یابد. اگر از اصل وردشی ریتز استفاده کنیم بار مؤثر (Z) کدام است؟
& " | Y Zー1 。ャ | . )
Zーー Zーー Zーー
| ? F. 人
سوالات تشریحی - —Zr — ... & -- * ... به شکا -r aح 1 -- - - - * ... ۱،۷۵ نمره تابع موج شعاعی اتم هیدروژن به شکل Rai cxrenao است. وقتی به ازای n مفروضی / بیشترین r m a.,
r =
مقدارش را دارد، ثابت کنید محتمل ترین فاصله الکترون از مرکز اتم برابر است با: Z
۲- ذره ای با اسپین یک در نظر بگیرید. الف) ویژه بردار عملگر S متناظر با ویژه مقدارh-- را بدست آورید. ۱،۷۵ نمره \ ب) اگر تابع حالت ذره با ****e -" (که در آن t زمان و 0) عدد ثابتی است) توصیف شود، C. احتمال آنکه در لحظه t، مقدار اسپین ذره در راستای X برابر h+ باشد چقدر است؟ ի o \ о راهنمایی : ||۱۱| ==- = پS VY o \ о صفحه ۴ از ۵
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰
\•\• |\•\•የ •የV***