. . .
: کارشناسی و کارشناسی ارشد --- - - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
7
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : یک ۱ عن-وان درس : ریاضی فیزیک ۳ رشته تحصیلی / کد درس : فیزیک (کاربردی )، فیزیک (هسته ای )، فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد) ۱۱۱۳۰۳۶ - ، فیزیک (زمینه حالت جامد)، فیزیک (زمینه ذرات بنیادی )، فیزیک (زمینه گرانشی و فیزیک نجومی)، فیزیک (زمینه هسته ای )، فیزیک (زمینه اتمی و مولکولی )، فیزیک (زمینه فیزیک بنیادی) ۱۱۱۳۲۲۸
استفاده از ماشین حساب ساده مجاز است
۱- کدام یک از صورت های زیر نمایش اویلر برای تابع گاما (T(z است؟
["e" di , R (z). " |*e'i dı , R (z)). " *. ,)) e"-s Tai 2 R (z-| ۴. هیچکدام
Y– حاصل عبارت )-()(; است با: f . Y. ーの .Y + π. )
је —" حاصل انتگرال به ع -| برابر است با:
1 \ . Y IT 그 4 ۴- کدام گزینه صحیح است؟
۱. معادله دیفرانسیل فوق هندسی دارای تکینگی های نامنظم در نقاط صفر و یک و بینهایت است. ۲. معادله دیفرانسیل فوق هندسی دارای یک تکینگی منظم در نقطه صفر و دو تکیگی نامنظم در نقاط یک و بینهایت است. ۳. معادله دیفرانسیل فوق هندسی دارای یک تکینگی منظم در نقطه صفر و یک تکیگی نامنظم در نقطه بینهایت است. ۴. معادله دیفرانسیل فوق هندسی دارای تکینگی های منظم در نقاط صفر و یک و بینهایت است.
A— حاصل عبارت (++r[i( ) آياراست با:
l 。ャ l ... ) ν" π"Γ(νς -ι) ντ"π"Γ(νς)
l . Y. l . Y. ν" π"Γ(νε -ι) ντ"π"Γ(νς +ι)
γ«Υ «/Υ «Υ »Υ ΛΥ
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۱ از ۴


***
. . .
芒藥 کارشناسی و کارشناسی ارشد مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : ریاضی فیزیک ۳ رشته تحصیلی / کد درس : فیزیک (کاربردی )، فیزیک (هسته ای )، فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد) ۱۱۱۳۰۳۶ - ، فیزیک (زمینه حالت جامد)، فیزیک (زمینه ذرات بنیادی )، فیزیک (زمینه گرانشی و فیزیک نجومی)، فیزیک (زمینه هسته ای )، فیزیک (زمینه اتمی و مولکولی )، فیزیک (زمینه فیزیک بنیادی) ۱۱۱۳۲۲۸
۶- کدام از اتحادهای زیر در باره تابع بتا (B(a,b درست می باشد؟
a +b
B(a,b)= b B(a,b 4-1) 。ャ B(a,b)= B(a,b-1)+B(a+1,b) .)
.B(a,b)= B(a,b-1)–B(a+1,b) Y ۴ . هر دو مورد ۱ و ۲
۷- نمایش انتگرالی تابع بسل (۳) J برابر است با:
ዞ7I Y ዞ7I ... ) l - - | -
je" sin od g | o0o] 0 μπ. μπ.
.Y ۴ . هر دو مورد ۱ و ۲ درست می باشند
ドの - | —i
se 1.x cos6ց ց μπ,
۸- برای تابع بسال (۲) n) J= عدد صحیح) داریم:
()-(- )
s-(x)+s(x)="(x)
... )
J_n(x)=(-1)"J, (x)
*. ۴ . هر دو مورد ۲ و ۳ صحیح می باشند
۹- حاصل انتگرال d ( تا 0) J ( به اC) / برابر است با:
. Y. \– . Y. ۲. صفر \ . )
J. (...)N(x)+...(s), (x)=. J. (...)N(x)- (x)\, (x)=. J. (...)N(x)+...(...)N, (x)=' ' ' ()w ()+...(...)N(x)=
f نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ = صفحه ۲ از γ«Υ «/Υ «Υ »Υ ΛΥ


***
. . .
: کارشناسی و کارشناسی ارشد --- - - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : ریاضی فیزیک ۳ رشته تحصیلی / کد درس : فیزیک (کاربردی )، فیزیک (هسته ای )، فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد) ۱۱۱۳۰۳۶ - ، فیزیک (زمینه حالت جامد)، فیزیک (زمینه ذرات بنیادی )، فیزیک (زمینه گرانشی و فیزیک نجومی)، فیزیک (زمینه هسته ای )، فیزیک (زمینه اتمی و مولکولی )، فیزیک (زمینه فیزیک بنیادی) ۱۱۱۳۲۲۸
۱۱- کدام رابطه بین توابع بسل (۲) I w (۲) .J درست می باشد؟
Jy (x)=i"Iy (-is) Jy (x) = i"Iy (ix)"
*. )Jy (x) = i"Iy (-ix ۴ . هیچکدام ۱۲- مقدار چند جمله ای لژاندر (۱-) بP عبارت است از:
۱. صفر ۲. برای هر Ii داده شده برابر با ۱ می باشد
(–1)" f ۳. هیچکدام ۱۳- کدام یک از نامساوی های زیر همواره درست است؟
: P., (cos 6) < . ." P, (sin6)> 1 ‘ P., (sin 6) < e ۴. هیچکدام
۱۴- به ازای هر 11 دلخواه مقدار مشتق (f(x به ازای 1 =Xچقدر خواهد بود؟ (n + 1)(n − 1) " n (n — 1) -W n(n + 1) " ۱. صفر
р р р
۱۵- نمایش انتگرال اشلافی چند جمله ایهای لژاندر ( P, (z به کدام یک از صورت های زیر می باشد؟
–– (1+t")" dt Y r" (t" – D" ... ) "πί cίε) (ι +g)"" "πί cίε) (ι -z)"" " .")'!+( ۴. هیچکدام
"πί οί-) (ι -z)""
ም\-- مقدار عددی )1 ( "!Р« ازای ه = 111 برابر است با:
) . 1 Y 1_ ۳. صفر
۱۷- فرم رودریگز چند جمله ای های هرمیت ( ۲ ) , H به کدام یک از صورت های زیر می تواند باشد؟ d on " d on " d on " d on '' FX, + –)" | F — — ) ዞX – – ) ! P十一)“1 ( d' ( d' ( a' ( a'
γ«Υ «/Υ «Υ »Υ ΛΥ
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۳ از ۴



***
. . . : کارشناسی و کارشناسی ارشد
مرکز آزمون و سنجش
حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : ریاضی فیزیک ۳ رشته تحصیلی / کد درس : فیزیک (کاربردی )، فیزیک (هسته ای )، فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد) ۱۱۱۳۰۳۶ - ، فیزیک (زمینه حالت
جامد)، فیزیک (زمینه ذرات بنیادی )، فیزیک (زمینه گرانشی و فیزیک نجومی)، فیزیک (زمینه هسته ای )، فیزیک (زمینه اتمی و مولکولی )، فیزیک (زمینه فیزیک بنیادی) ۱۱۱۳۲۲۸
۱۸- تبدیل ملین تابع Sink Y برابر است با:
。ャ ... ) k"Γ(α)sin". -Και k"Γ(α)cos", (α(. р р f . Y. k-“T(a+)coso , ο(α(ι k-oT(a-)coso , ο(α(ι F F.
۱۹- تبدیل لاپلاس تابع t) = t) / کدام است؟
ー1 to l : « صفر 。ャ O. . ) OY OY " تبدیل ملین تابع f (t) = eT برابر است با: "- " Γ(α), R (α)(ο "- " Γ(α), R (α))ο " سوالات تشریحی - نشان دهید رابطه نامساوی (ا + T(۲+ iyک (۱+۲)T به ازای متغیرهای حقیقی x و y برقرار است. تشود Y— ۱،۴۰ نیمی ۵ نشان دهید تابع بسل (۲) با را می توان بصورت (۲) با "(۱-) نوشت (راهنمایی : شکل سری تابع ۰آ، آدمر Cx) S ー1 JXC (Jη (χ) =Σ ( ) (*) to بسل T. TGs + 1)T(n +s + 1) P l —r ۲،۸۰ نمره تابع (r) / دارای تبدیل نمایی فوریه به شکل تر است تابع (f (r را به دست آورید. (Pr) k" ۴- ثابت کنید چند جمله ای های هرمیت در رابطه بازگشتی زیر صدق می کنند: ۱،۴۰ نمره
Hn+(x) = PxH n (x)- PnHn_(x)
γ«Υ «/Υ «Υ »Υ ΛΥ
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۴ از ۴
***