. . .
: کارشناسی مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰
عنوان درس : مکانیک تحلیلی ۲ رشته تحصیلی / کد درس : فیزیک (هسته ای )، فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد) ۱۱۱۳۰۱۳
استفاده از ماشین حساب ساده مجاز است
۱- دوذره با جرم های یکسان با یکدیگر برخوردالستیک می کنند. اگر ذره دوم ساکن وانحراف ذره اول ژس از برخورد از مسیر اوله
خود ۶۰ درجه باشد زاویه انحراف ذره دوم نسبت به مسیر اوله ذره اول چند درجه خواهد شد؟
2. . Υ የል .\ ו. ."ן
Y– اگر q A از جنس زاویه باشد، اندازه حرکت D وابسته به مختصه Qk از جنس چیست؟
۱. نیرو ۲. گشتاور نیرو
۳. اندازه حرکت خطی ۴. اندازه حرکت زاویه ای ۳- میله نازک یکنواخت به طولی با را از یک انتهایش آویزان کرده ایم. با فرض نوسانات کوچک، طول آونگ ساده همزمان با این
آونگ برابر است با؟
L/6 t 2L/3 . r L/3 Y L/2 . )
f— ذره ای تحت اثر پتانسیل پایستار W(x, y) = 2 y قرار دارد. نیروی تعمیم یافته Qx در نقطه (۲- و ۲) کدام است ؟
f : * 2 . " –2 . Y —f . )
۵- در برخوردهای کشسان (ارتجاعی) ضریب ارتجاع برابر است با:
•/γ Δ . * «/Δ . Υ \ . Y ۱. صفر
۶- لختی دورانی یا ممان اینرسی حلقه ای به شعاع d و جرم 11/ حول محوری مماسی بر حلقه بوده و در صفحه واقع شده است
برابر است؟ 3 2 f 2ma” : « 3 2 。ャ 1 2 . ) — Ind – Ina — Ina 4 2 2
* ... • χί *. - .. -- -- **i. - . –ү ضریب اصطکاک بحرانی استاتیک (۲بار) برای توپ توپری که بر روی سطح شیبداری بازاویه سیب ; بدون لغزش می
غلتد از کدامیک از اعداد زیر بزرگتر است؟
。ャ ... )
# .
.
1. 2
۸ - فرض کنید 6 زاویه بین محور ادومحور اصلی خاصی باشد که جسم حول آن دوران می کند. در صورتی که y = ۲/ باشد آنگاه مقادیر 6 عبارت است از:
3 : «
4
to 27t 3
。ャ 3 4
... )
.
π Z , . 3 ;صفرو
*
صفحه ۱ از ۴
የጓል\•\•\|•\•\ نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰
***
= دانشگاه پیام نور کارشناسی
. . . 藥 مرکز آزمون و سنجش
حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عنوان درس : مکانیک تحلیلی ۲ رشته تحصیلی / کد درس : فیزیک (هسته ای )، فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد) ۱۱۱۳۰۱۳ ۹- دریک پاندول کروی با مختصات p ,6 و کدام مختصه قابل اغماضی است؟ θ, φ . * r . Y φ γ 6) . ) .1– -- . . . . . “ & - ”k ,2 ,1 • . گ2 م1 • ذره ای به Ill در حرکت یک بعدی تحت تاثیر انرژی پتانسیل - + vo=;a حرکت می کند. فرکانسی زاویه ای JC نوسانات کوچک حول وضعیت تعادل پایدار برابر است با: 2m . ." 2 ·" 3k Y k . . ) (†)? (*)? (*)? (*)? k Pn Pn F11
۱۱- بردارهای موقعیت وسرعت ذره ای به جرم واحد به ترتیب F = i + j و E = 2i است. اندازه حرکت زاویه ای حول مبداء کدام است ؟
–3j " 3ာ် . W ; v –2; .) ۱۲- جسم صلبی را در نظر بگیرید که دارای محور تقارن ۳ است وحول یک نقطه ثابت در فضادوران آزاد انجام می هد( 0 = N ). سرعت زاویه ای حرکت پیشروشی (تقدیمی) حول محور تقارن از دید ناظر متصل به جسم کدام است؟ ை( -1,) ,ை (1-1) ,ை(1,-1) ωί (1, -1) " I Is I I ۱۳- هرگاه محورهای مختصات، محورهای اصلی باشند، آنگاه تانسور اینرسی چه ماتریسی است؟ ۱. واحد ۲. قطری ۰۳غیرقطری ۴. 3 × 3 برابر با صفر
۱۴- تابع لاگرانژی حرکت ذره ای تحت اثر نیروی مرکزی در دستگاه مختصات قطبی کدام است؟
- 。ャ \ ;ாசி):
r 2
t r
;ாசி-v (r) ;ாக- -
۱۵- کدامیک از روابط زیر برای تابع هامیلتونی ( Fl (D, qi صحیح است؟
H =X. pl. q - L. " Η =Σpμ 4μ – L " k k
H =X. pp q1 + L '' H =X. pp q1 –L " k k
\•\•|\•\•\የጓል
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۲ از ۴***
= دانشگاه پیام نور کارشناسی
. . . 藥 مرکز آزمون و سنجش
حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عنوان درس : مکانیک تحلیلی ۲ رشته تحصیلی / کد درس : فیزیک (هسته ای )، فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد) ۱۱۱۳۰۱۳
۱۶- تابع لاگرانژی یک سیستم که در آن 9 ,r , y ,3 مختصات تعمیم یافته است، به صورت
0 L ='mo + y*) + mgr sin است. ثابت های حرکت کدامند؟
f . Y. .Y - Dr. Dy D, , Dց pr py Px Py " W— کدام گزینه برابر صقر است؟ Fi و Vi بردار مکان و سرعت هریک از ذرات نسبت به مرکز جرم است _ . Y. ェー .Y _ Y o, . ) Σm"η Σή Σmν, - - l l l
۱۸- جسم صلبی آزادانه حول یک نقطه مشخص در هرجهت دوران می کند و گشتاوری برجسم اثر نمی کند. در آن صورت کدام عبارت صحیح است؟
L = 0 . " 2T = ۳. ثابت I = I, +I, Y ω =ω,= ω, .)
rot T
۱۹- شعاع ژیراسیون صفحه ای مربع شکل به ضلع d نسبت به محوری که مماس بریک ضلع آن باشد کدام است؟
av2 " av3 -W aw2 ‘ av3 ... ) 2 3
2 2 — e. " ذا هاء، به m1 تحت تاثب تاسع انب 3:ہ , نتاز kx , kÍ_ قرار دارد، بافر ض ، اینکه ثابت k حقیقے ، و مثبت رہ ای بن جرم ثیر تابع انرژی پتانسیل * 2 (V(x قرار دارد. با فرضی ای - حاعیعی و متبت JAC
باشد، نقطه تعادل ونوع تعادل کدام است؟
) . 1 ۲. 3k = ۲ ه داددا .2k .۴ . Y = ۲ هنا داردا 3 - ۲ و پایدار x=! y| A4 l: 9 x = 3kوناپایدار x = 2k و ناپایدار k سوالات تشریحی ۱- یک تفنگ از نقطه مقابل هدفی به طور افقی به یک مکعب چوبی شلیک می کند. گلوله در مکعب چوبی که ۱،۷۵ نمره
در ابتدا ساکن است فرورفته ومجموعه گلوله ومکعب پس از طی مسافت S می ایستند. اگر جرم گلوله III، جرم مکعب M و ضریب اصطکاک لغزشی بین مکعب و سطح لغزش A باشد، تندی اولیه گلوله را تعیین کنید (از گرمای ناشی از فرورفتن گلوله در مکعب چوبی صرف نظر کنید).
۲- چگالی جرمی خطی میله باریکی با رابطه C۲ = 2/ توصیف می شود که در آن C مقداری ثابت و با فاصله ۱،۷۵ نمره هر نقطه بر روی میله از یک انتهای A میله است. اگر طول میله L فرضی شود، محل مرکز جرم میله را نسبت به انتهای A تعیین کنید.
\•\•|\•\•\የጓል
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۳ از ۴***
. . .
: کارشناسی --- - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عنوان درس : مکانیک تحلیلی ۲ رشته تحصیلی / کد درس : فیزیک (هسته ای )، فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد) ۱۱۱۳۰۱۳
۳- کره توپرصلب یکنواختی به شعاع R درحال غلتش از روی سطح شیبداری بازاویه شیب 0 است. سطح کاملاً ۱۷۵ نمره زبرواصطکاک برای غلتش کامل کافی است. شتاب غلتش کره را با استفاده از معادله لاگرانژ به دست آورید(لختی
دورانی کره توپراز رابطه mR به دست می آید).
۴- ذره ای تحت اثر پتانسیل (V(x, y) = k( * + y* - 2b۲ - 4by دردوبعد حرکت می کند( k مقداری ثابت ۱،۷۵ نمره و مثبت است). در مورد نوع تعادل بحث کنید.
\•\•|\•\•\የጓል
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۴ از ۴***