. . .
藥 = دانشگاه پیام نور کارشناسی مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست 7تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۷۰ سری سوال : یک ۱
عن-وان درس : ریاضیات و آمار
رشته تحصیلی / کد درس : مهندسی معماری، مهندسی معماری.۱۱۱۱۱۲۱
۱- کدامیک از عبارتهای زیر صحیح نیست؟
Y - ... ) im sin =0 limo"?*=1 x—0 ᏗᏟ x–0 3x - 2 . Y. *_|_* . Y. lim x –4–x=0 lim * لنداx-2, x-[x] - –Y به ازای چه مقدار تابع 32 as- A = ر)/ بوسته است؟ x > 2 4 : * –4 . Y. 1 Y 1 . ) 2 2
۲- اگر *(- ۲) (- ۲) ۲- = (f(x باشد آنگاه (ه) / کدام است؟
o : - - را o .۳ Po , y ۱. ۵ سا f— اگر ( ۲ ) f(x) = (۲ -۳) "g و (تار) g یک تابع چند جمله ای و 0 (2)g باشد کدام گزینه صحیح است؟
f"മ=99!fമ " f"മ=100fമ f"മ=100'മേ ' f"മ=99:2 "
۵- اگر y=xe باشد حاصل عبارت y"–2y'+y کدام است ؟ 1 f xeʼ . Y. e .Y صفر ... )
۶- اگر )f(x تابعی مشتق پذیر و به ازای هر 0ش ۲ داشته باشیم es (*) = x مقدار )P( ۴ کدام است؟
–1 t 1 . r 。ャ 1 . )
1. 2 2 ۷- معادله ۰ = ۱ + ۲ + ۲ بربازه [اما-] چند ریشه حقیقی دارد؟
ו. יץ f | . Y. P. . Y ریشه ندارد
)・い・ハ・Y・Y・タめ
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۱ از ۴




***
. . . 藥 = دانشگاه پیام نور کارشناسی مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۷۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : ریاضیات و آمار
رشته تحصیلی / کد درس : مهندسی معماری، مهندسی معماری.۱۱۱۱۱۲۱
۸- کدامیک از عبارت زیر صحیح است؟
l ... ) - l
sin x = 1 V F.
lim x р
+ X 一>。 lim (cosx)* コ e Jo — o
Hl .*
lim (+") コ e J1 ->oo Kl
۲. هر سه مورد
A— مقدار انتگرال ۲]، [] s کدام است را | علامت جزء صحیح است) l
ャ 1 ώ . )
| о .
f је у
۱۰- مقدار متوسط تابع f(x) =lnx روی فاصله ]e,| کدام است؟
. Y. – 6 Y e . )
1–e )1- , - چ، ح، ۲ 27 , اگر sine dt با 4 = (f(x و ۰ < تا آنگاه () / کدام است؟ F.
. Y. ーの .Y /7 . )
; *
= ** – t" - "t در فاصله [2. ا| کدام است؟ | y = Pt
F.
үс х р ү
۱۳- ضریب " ۲ در بسط مک لورن تابع Sin A = ( ) / کدام است ؟
. Y. | Y | Y | . )
μ'
! س; ץ
۱۴- کدامیک از دنباله های زیر واگراست؟
- 1) | . Y.
)・い・ハ・Y・Y・タめ
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰
صفحه ۲ از ۴***
= دانشگاه پیام نور کارشناسی
. . . 藥 مرکز آزمون و سنجش
حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۷۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : ریاضیات و آمار
رشته تحصیلی / کد درس : مهندسی معماری، مهندسی معماری.۱۱۱۱۱۲۱
۱۵- کدامیک از سری های زیر واگراست؟
, 3 · 츠, 1 ." cxo 1 .Y -<- n 1 . ) - —1) + 辛、 호(-1) | | —\? به ازای کدام مقادیر " انتگرال Idx همگراست؟ „XC 0< p < 1 . " p > 1 . " p > 1 . " 0< p < 1 . ) W— ۱ را- مه ) "۱۱ - ) co فاصله همگرایی سری ")Σ (–)"(x-P کدام است ؟ J1 ニ】 n ա" [–1,5) . . [–1,5] ." (–1,5] ...Y (–1,5) .) ۱۸- اگر A و B دو ماتریس نا منفرد مربع "گ" باشد در این صورت کدام گزینه صحیح نیست؟ –1 - _1 . Y. t t t . ) (AB)'= B'A' (AB) = B A det A=(–1) del A ' ty"—a , -ly " et A = (–1) det A (Α') =(ΑΤ)
WA— مقادیر ویژه ماتریسی زیر کدام است؟
اند ol o o - 비 1.ーl,ード f l, P, Po r 1.o。ード Y o, l, P : ) " مقدار انتگرال دوگانه 则 ex'dvdy کدام است؟ e — 1 . Y. 1- ο . Υ 1 。ャ 1 ... ) – (e–1 - (1–e 3' ) 3' ) سوالات تشریحی ۱- نمودار تابع زیر را رسم کنید ۱،۴۰ نمره x -1 y ===== 5 x –4x い・ハ・Y・Y・タめ・) نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰
صفحه ۳ از ۴***
. . .
: کارشناسی مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۷۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : ریاضیات و آمار
رشته تحصیلی / کد درس : مهندسی معماری، مهندسی معماری.۱۱۱۱۱۲۱
۲- سری مک لورن تابع زیر را بنویسید و بازه همگرایی آن را تعیین کنید. ۱،۴۰ نمره
f(x) = S111 X 1
- r
معادله دیفرانسیل زیر را حل کنید. ۱،۴۰ نمره
x (x + 1) y – y = Px "(x + 1)
۴- نقاط ماکسیمم و مینیمم موضعی وزین اسبی تابع زیر را در صورت موجود بدست آورید. ۱،۴۰ نمره — " F. ץ lс f (x,y) = x." – Py' – ry " + "y ۵- ماکسیمم عبارت "(۴ F تا۷ را نسبت به شرایط زیر بدست آورید. ۱،۴۰ نمره A 2 o у 2 о px + Fу < РР x + % y < 1 v い・ハ・Y・Y・タめ・) نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۴ از ۴***