. . .
藥 = دانشگاه پیام نور کارشناسی مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست so - تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۵ سری سوال : یک ۱
عن-وان درس : جبر خطی عددی رشته تحصیلی / کد درس : علوم کامپیوتر(چند بخشی ) ۱۱۱۱۱۰۵
استفاده از ماشین حساب ساده ، ماشین حساب مهندسی مجاز است
۱- کدامیک از عبارت های زیر نادرست است؟ ۱. یک ماتریس مربعی می تواند حداکثر یک معکوس راست داشته باشد. ۲. اگر A و B دو ماتریس مربعی باشند به طوری که 1 = AB آنگاه 1 = BA.
۳. یک ماتریس مربعی می تواند حداقل یک معکوس راست داشته باشد.
۴. اگر A یک ماتریس معکوس راست داشته باشد آنگاه منحصر به فرد است. ۲- برای هر ماتریس X مانند A کدامیک از خواص زیر با بقیه هم ارز نیستند؟ ۱. معادله 0 = A۲ ایجاب می کند که 0 = X. " دترمینان ماتریس مخالف صفر است. ستون های ماتریس ، یک پایه برای "" تشکیل می دهند. صفر، یک مقدار ویژه ماتریس A است. ۳- کدامیک از روابط زیر درست است؟
۱. یک ماتریسی پایین مثلثی یا بالامثلثی نامنفرد است اگر و تنها اگر عناصر روی قطرش مخالف صفر باشد.
اگر همه " کهاد اصلی پیشرو در ماتریس "گ"، A منفرد باشد آنگاه یک تجزیه ی LU دارد.
"اگر A حقیقی، متقارن و معین مثبت باشد آنگاه یک تجزیه منحصر به فرد ا=A دارد که در آن با بالا مثلثی با عناصر قطری منفی است .
f
| I r | \l .) | | | |
ልምጫ\•\•\|•\•\ صفحه ۱ از ۵
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰




***
. . .
= دانشگاه پیام نور کارشناسی --- - - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۵ سری سوال : ۱ یک
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵
عن-وان درس : جبر خطی عددی رشته تحصیلی / کد درس : علوم کامپیوتر(چند بخشی ) ۱۱۱۱۱۰۵
۵- کدام یک از گزینه های زیر در مورد روش حذف گاوسی بدون محور گیری درست است؟
۱. اکیدا غالبا قطری بودن یک ماتریسی را حفظ می کند. ۲. منفرد بودن یک ماتریس را حفظ می کند.
۳. نامنفرد بودن یک ماتریسی را حفظ می کند. ۲. تجزیه ناپذیر بودن یک ماتریس را حفظ می کند. ۶- کدامیک از خواص زیر برای نرمها برقرار نیست ؟
|x+y|<|x|—||y|." |A|= 세 " |x+y|s|제+|y| ." |=··)
v — ? Tx,] Tr ] - —W برای دستگاه خطی |ایی | = | | روش تکراری زیر چه نام دارد؟
-시 인| x, - 비 6 _n 3 x,"'= at." '' + 그 7 7 8 4 x "'=t"'-곳 9 9 SOR t ۱. گاوسی سایدل ۰۲ ژاکوبی ۲. ریچاردسون л T —A با استفاده از نرم ماتریسی بی نهایت ، عدد وضعیت ماتریسی | برابر است با A \ { \ \ . * - ΥΔ.Υ A . . Y – A . . ) \ y \| - کدامیک از مقادیر زیر یک مقدار ویژه برای ماتریسی ۱۳ ۰ | = A است ؟ v v \l] Vv , * \ Vv , -W – t . Y Vv . ' =十=瓦 — — — I — — — — I Y Y Y Y Y Y ? & –Sl —W. = } اثر ماتریس o ۲۶ | برابر است با ( = (۱)) Y S – I ャ.や \ . . Y. \ \ . Y 2 . )
۱۱- اگر A یک مقدار ویژه ماتریس A و ماتریس A نامنفرد باشد آنگاه A یک مقدار ویژه برای : «
–– .است A است. آن A .۱ 'AT است.
صفحه ۲ از ۵
ᏉᎵᎸ•-ᎸᏉ نیمسال دوم \•\•|\•\•\ልምጫ***
. . .
: کارشناسی مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۵ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : جبر خطی عددی
رشته تحصیلی / کد درس : علوم کامپیوتر(چند بخشی ) ۱۱۱۱۱۰۵
۱۲- قضیه شور عبارت است از ۱. هر ماتریس مربعی مشابه یک ماتریس مثلثی است. ۲. هر ماتریس هرمیتی به طور یکانی مشابه به یک ماتریس قطری است ۳. هر ماتریس مربعی به طور یکانی مشابه به یک ماتریس قطری است.
۲. هر ماتریس مربعی به طور یکانی مشابه یک ماتریس مثلثی است.
۱۳- کدامیک از روابط زیر درست است ؟ ... )
||4|| =ುಣ್ಣ|| || ||2 قطری باشد آنگاه A اگر ماتریس
İ: “ij
*>|AA ャ |A|-| |. اگر ماتریس مربعی باشد آنگاه
"اگر ماتریس A نرمال باشد آنگاه A و A دارای بردارهای ویژه یکسانی نیستند. "اگر ماتریس A نرمال باشد آنگاه شرط AB=BA ایجاب می کند که AB = B A. я r r \ – д л] –ţ? فرض کنید A = o o o در اولین گام در تجزیه " مقدار برابر است با ۱۲۶۸۲ - ۷۱
1 . Y. _үсү ү J70 。ャ Y \ . )
21N70
63 41 –88] -WΔ 42 60 51 () —28 56
در ماتریسی ."71– 82 126 مقدار ) در اولین گام تجزیه QR برابر است با
— [2լ 70 Y 1 . ) J21 21,70
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۳ از ۵
\•\•|\•\•\ልምጫ***
. . .
: کارشناسی مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۵ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : جبر خطی عددی رشته تحصیلی / کد درس : علوم کامپیوتر(چند بخشی ) ۱۱۱۱۱۰۵ 7 O O O". -۱۶ A = | 0 3 () برای ماتریس """" حاصل AA کدام است؟ 0 0 O 0 || Y 49 0 0] -W 49 0 O Ol Y 49 0 O O" .) () () () () () 3 () O 9 () () O 9 () () 0 0 9 () 0 0 Ol () () () () 0 0 0 Ol 0 0 0 49. 0 0 0 0] ۱۷- کدام یک از خواصی زیر جزء خواصی پنزر نیست؟ ΧΑΧ = Χ." (AX) = AX · ΑΧΑ = Α ." ΧΑΧ = Α." ۱۸- کدامیک از روابط زیر نادرست است؟ ۱. شبه معکوس یک ماتریسی خواصی پنرز را دارد. ۲. هر ماتریسی یک شبه معکوس منحصر به فرد دارد. :}; :}; f .* (AA) =A A : .هرمیتی باشد نیز چنین است A اگر ماتریس
۱۹- کدام یک از ماتریس های زیر خود توان می باشند؟ 0 1 t 1 0 . 1 2] - y I , " | | | 2 1 1, 1 1 3 4.
.Y— فضای ضرب داخلی یک فضای خطی از "C است که در آن یک ضرب داخلی به جز در کدام مورد تعریف شده است؟
r
αβε C, (α +βν, 2)=α(x,2)+β(y,z) ۲۶ 0 اگر (x,x) > 0 \ (x,y)=(y,x) ' (x,y)=(y,x) ' سوالات تشریحی ۱- تجزیه های دولیتل و چولسکی را برای ماتریسی زیر بیابید. ۱،۴۰ نمره z . r . Y A = | * : Y . ) ۲ ، ۱۵ ۱۲ ልምጫ\•\•\|•\•\ نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۴ از ۵***