. . .
: کارشناسی --- - - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : یک ۱
عن-وان درس : ریاضیات گسسته، ساختمان گسسته، ساختمانهای گسسته
رشته تحصیلی /کد درس : علوم کامپیوتر ۱۱۱۱۱۰۴- مهندسی کامپیوتر(نرم افزار)، مهندسی فناوری اطلاعات (چند بخشی )، مهندسی کامپیوتر-نرم افزار(چند بخشی )، علوم کامپیوتر(چند بخشی )، مهندسی کامپیوتر (سخت افزار) چند بخشی ۱۱۱۵۰۶۷ -، مهندسی فناوری اطلاعات ۱۱۱۵۱۳۷ - ، مهندسی مدیریت اجرایی (چند بخشی ) ۱۱۱۵۱۹۶
۱- D و C دو گزاره هستند. کدام یک از عبارات زیر یک راستگو است؟ (р л q)л (- р л - q) . Ү (р л q) V (- рv - q) .(p να) Λ (-pν -α). * (р л q) л (- рv - q) Ү
۲- کدام یک از گزاره های زیر هم ارز گزاره r ح ۷ (7) D۸) می باشد؟ (- r л р) л (- r л q) . Ү (~ rv p)ッ(~ rヘa) 。い (-r νp)Λ (-r να). * (- r л р) v (- r л q). Ү ۳- نقیضی عبارت ((VA Ely(P(x) ۸O(y کدام است؟ ={xVy(~ P(x)v ~ Q(y)) . Y HxVy(~ P(x)/x - Q(y)) . ) HyVx(~ P(x)y - Q(y)) t HyVx(~ P(x)/x - Q(y)) Y ۴- کدام یک از استنتاج های زیر معتبر است؟ ۱. هر موجود زنده یا گیاه است یا حیوان، سگ موجودی زنده است و گیاه نیست. همه حیوانات قلب دارند. بنابراین سگ قلب دارد. ۲. همه پدرها مذکر هستند. بعضی از کارگران پدر هستند. بنابر این همه کارگران مذکر هستند.
۰۳ همه مربع ها مستطیلی هستند. همه مستطیلی ها متوازی الاضلاع هستند. همه متوازی الاضلاع ها چهارضلعی هستند. بنابراین همه ذوزنقه ها چهارضلعی هستند.
۴. اگر علی از دانشگاه اخراج شود آنگاه تخصصی لازم را کسب نمی کند. اگر علی بیمار شود نمی تواند کتاب بخواند. بنابراین علی به دلیل بیماری از دانشگاه اخراج می شود و نمی تواند کتاب بخواند.
۵- اگر R یک رابطه از A به B باشد و A و و A دو زیر مجموعه از A باشند، آنگاه کدام گزینه صحیح نیست؟
. اگر و A = A آنگاه (R(A ) = R(A2 R(A, UA2) = R(A) U R(A2) Y R(A, rn A„) = R(A,)n R(A„) - Y
۴. اگر S نیز یک رابطه از A به B باشد بطوریکه برای هر a در A داشته باشیم (R(a) = S(a آنگاه R= S
い・い・ハ・Y・めY
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۱ از ۱۰



***
. . .
: کارشناسی --- - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : ریاضیات گسسته، ساختمان گسسته، ساختمانهای گسسته
رشته تحصیلی /کد درس : علوم کامپیوتر ۱۱۱۱۱۰۴- مهندسی کامپیوتر(نرم افزار)، مهندسی فناوری اطلاعات (چند بخشی )، مهندسی کامپیوتر-نرم افزار(چند بخشی )، علوم کامپیوتر(چند بخشی )، مهندسی کامپیوتر (سخت افزار) چند بخشی ۱۱۱۵۰۶۷ -، مهندسی فناوری اطلاعات ۱۱۱۵۱۳۷ - ، مهندسی مدیریت اجرایی (چند بخشی ) ۱۱۱۵۱۹۶
۶- ماتریس های سه رابطه T، S و R داده شده است. کدام گزینه صحیح است؟
0 0 1 1 1 0 1 ; ; ; ; 1 1 1. М = |0 0 s = М, = | 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 | 1 0 0 0 |
۱. R و S متقارن هستند و T ضد متقارن R ャ و T متقارن هستند و S ضد متقارن ۳. R متقارن، آ ضد متقارن و S نه متقارن است نه ضد متقارن
۴. R متقارن، S ضد متقارن و T نه متقارن است نه ضد متقارن
۷- گراف روابط هم ارزی S و R بصورت زیر داده شده است. ماتریس مریم M کدام است؟
@@ @@
گراف رابطه S - گراف رابطه R [1 1 0 O Ol Y T1 1 0 O Ol .) 1 1 0 0 1 1 0 0 М = |0 0 1 1 М =|0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1, | 1 1 0 O O. . . [1 1 0 0 1 . " 1 1 0 0 1 1 0 0 М, , =|0 0 1 0 Мpos = 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1, 1 0 0 1 1, W. نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ ت= صفحه ۲ از い・い・ハ・Y・めY


***
. . .
: کارشناسی --- - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : ریاضیات گسسته، ساختمان گسسته، ساختمانهای گسسته
رشته تحصیلی /کد درس : علوم کامپیوتر ۱۱۱۱۱۰۴- مهندسی کامپیوتر(نرم افزار)، مهندسی فناوری اطلاعات (چند بخشی )، مهندسی کامپیوتر-نرم افزار(چند بخشی )، علوم کامپیوتر(چند بخشی )، مهندسی کامپیوتر (سخت افزار) چند بخشی ۱۱۱۵۰۶۷ -، مهندسی فناوری اطلاعات ۱۱۱۵۱۳۷ - ، مهندسی مدیریت اجرایی (چند بخشی ) ۱۱۱۵۱۹۶
۸- اگر S و T و Rسه رابطه در A باشند آنگاه کدام گزینه صحیح است؟(نماد (یا ضرب بولی می باشد.)
. اگر R و S متعدی باشند آنگاه S راR نیز متعدی است.
ャ
- اگر R و S هم ارزی باشند آنگاه S (یا R نیز هم ارزی است. Mr.'s-R) = (M., & M, ) & M, . Y.
Mr. s.r, = M, (3) (M., & Me) f
۹- اگر A و B دو مجموعه متناهی با تعداد عناصر یکسان و f : A - B یک تابع همه جا تعریف شده باشد. آنگاه کدام گزینه صحیح نمی باشد؟(۸ I تابع همانی روی A می باشد) ۱. اگر f پوشا باشد، آنگاه f یک به یک است. ۲. اگر f یک به یک باشد آنگاه f پوشاست. f" of = 1, I, o f = f Y ۱۰- فرض کنید (12341216} = A و یک رابطه ترتیب جزئی در A را در نظر بگیرید بدین صورت که اگر a و b در A باشد آنگاه b کu اگر و تنها اگر ab . نمودار هاسی مجموعه با ترتیب جزئی این رابطه کدام است؟
. Y. . Y. 。ャ ... ) 12 12 12 12
| r \r | r | r
い・い・ハ・Y・めY
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۳ از ۱۰


***
. . .
: کارشناسی --- - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : ریاضیات گسسته، ساختمان گسسته، ساختمانهای گسسته
رشته تحصیلی /کد درس : علوم کامپیوتر ۱۱۱۱۱۰۴- مهندسی کامپیوتر(نرم افزار)، مهندسی فناوری اطلاعات (چند بخشی )، مهندسی کامپیوتر-نرم افزار(چند بخشی )، علوم کامپیوتر(چند بخشی )، مهندسی کامپیوتر (سخت افزار) چند بخشی ۱۱۱۵۰۶۷ -، مهندسی فناوری اطلاعات ۱۱۱۵۱۳۷ - ، مهندسی مدیریت اجرایی (چند بخشی ) ۱۱۱۵۱۹۶
۱۱- کدام یک از نمودارهای هاسی زیر یک مشبکه نمی باشد؟
。ャ ... ) d e o' b C のタ co -2 a t .* e b d b d al a
۱۲- اگر با یک مشبکه باشد آنگاه به ازای هر a و b از اکدام عبارت صحیح نمی باشد؟(a ۷ b کوچکترین کران بالائی و a۸ b بزرگترین کران پائینی برای a و b است.)
) : a ۸ b = b .۲ as b .5" logs slav b = b اگر و تنها اگر a < b
a v (a ^ b) = a . Í a ۷ b = b اگر و تنها اگر a ۸ b = a .۳ ۱۳- CInf عبارت بولی ( ۷ y) ۲۸ کدام است؟
(х” л у” л z) v (х л у” л z) v (х л y л zo) Ү (х” л y л z) v (х л у” л z) v (х л y л zo) (х л y л z) v (х” л y л zo) v (х л у” л zo) f (х л y л z) v (х л y л zo) v (х л у” л zo) Ү
۱۴- ساده شده عبارت dnf بولی (y) ۷ (۲۸ y ۲۸) کدام است؟
y - x' . Y. y ү X . ) |a, = 2a, 14-1 n >1 - -WΔ رابطه بازگشتی برجهای هانوی به صورت o 0 }می باشد. در اینصورت d برابر است با؟ a, = P1 = 2n , t 2n –1 . " 2-1 2” –1 .)
い・い・ハ・Y・めY
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۴ از ۱۰



***