. . .
: کارشناسی و کارشناسی ارشد --- - - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
7
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۷۰ سری سوال : یک ۱ عن-وان درس : تحقیق در عملیات ۲
رشته تحصیلی / کد درس : ریاضی (محض )، ریاضی (کاربردی )، ریاضی کاربردی (آنالیز عددی )، ریاضی کاربردی (تحقیق در عملیات )۱۱۱۱۰۷۴
استفاده از ماشین حساب مهندسی مجاز است
ら o —\ نقطه متعلق به ناحیه شدنی S را یک نقطه رأسی می گوییم اگر
۱. نتوانیم آن را به صورت یک ترکیب محدب از دو نقطه متمایز دیگر S بنویسیم. ۰۲ نتوانیم آن را به صورت یک ترکیب محدب اکید از دو نقطه متمایز دیگر S بنویسیم. ۳. بتوانیم آن را به صورت یک ترکیب محدب از دو نقطه متمایز دیگر S بنویسیم. ۴. بتوانیم آن را به صورت یک ترکیب محدب اکید از دو نقطه متمایز دیگر S بنویسیم.
۲- مساله برنامه ریزی خطی زیر را با پایه شدنی B در نظر بگیرید. در چه صورت جواب متناظر با پایه B بهینه می باشد. Min Z = CX
s.t. AX = b X > 0 —1 。ャ —1 ... ) coB'a, -c, 30 coB'a, -c, so coB'a, –c, -0 f coB'a, -c, >0 ." ۳- تعداد جواب شدنی مساله برنامه ریزی صحیح زیر برابر است با Max z = 2x + 3x, 7 S.l. .X, s: 13 s Aq, x, 20 A1, X2 عدل صحیح ) . z : Y \ Y Y A \ ۲. بی نهایت የWየል•\•\| •\•\ نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۱ از ۸
***
. . .
: کارشناسی و کارشناسی ارشد --- - - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۷۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : تحقیق در عملیات ۲
رشته تحصیلی / کد درس : ریاضی (محض )، ریاضی (کاربردی )، ریاضی کاربردی (آنالیز عددی )، ریاضی کاربردی (تحقیق در عملیات )۱۱۱۱۰۷۴
Ке {س F. —f قید برش در مساله برنامه ریزی عدد صحیح زیر به صورت - = با S۱ -H - S - می باشد. این قید جدید به صورت کدام ώ ώ ώ قید زیر در مساله اصلی نمایان خواهد شد؟ Max z = 4x +9x, s.t. 3x +7x, s 13 x +4x <5 عدد صحیح , 0> و X و | X 5 。ャ 13 ... ) X2 そ了 x <=i4 2x +5 x 27 - 3x, +8x, <13 -°
o
JC
2 - o - شرط کافی برای آنکه نقطه پایدار ۲ یک نقطه مینیمم باشد آن است که ماتریس هسیان محاسبه شده در
t
۱. معین منفی باشد. أ : معين مثبت باشد. ۳. معین نامثبت باشد. ۰ منفرد باشد.
۶- تابع لاگرانژ برای مساله برنامه ریزی زیر کدام است؟ Min z = x + x + x; s.t. x + x, +3.x, —2=0
5x +2x, + x, -5 =0
хj + x; + x; + Л,(x, + x, +3х, –2)+ Я,(5x, +2x, + x, –5) x + x + x; — АСх + x +3x, —2) + Л.(5x +2x + x, —5)
x + x; + x; + A(x + x, +3x, -2)-A,(5x +2x, +x, -5) .*
t
x + x + x; — АСx + x +3x, —2) — А,(5x +2x + x, —5)
\•\• |\•\•የWየል
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۲ از ۸
***
. . .
芒藥 کارشناسی و کارشناسی ارشد مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۷۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : تحقیق در عملیات ۲
رشته تحصیلی / کد درس : ریاضی (محض )، ریاضی (کاربردی )، ریاضی کاربردی (آنالیز عددی )، ریاضی کاربردی (تحقیق در عملیات )۱۱۱۱۰۷۴
S = {(x,x,): x + x , s 6,..., s 4, x , s 4, x, x', 20} -, -Y اگر { 2 v. و 1 2 1 و x + x :( و x ,1 {{ ناحیه شدنی یک مسئله برنامه ریزی خطی باشد، کدام یک از گزینه های زیر در مورد ناحیه شدنی آن صحیح است؟
۱. ناحیه شدنی غیر تهی و بدون جهت دور شونده آن ناحیه شدنی غیر تهی و دارای جهت دور شونده ۳ - ناحيه شدنی تھی آن ناحیه شدنی تهی و دارای جهت شدنی
۸- جدول نهایی یک مساله برنامه ریزی خطی به صورت زیر داده شده است. اگر مساله به صورت برنامه ریزی عدد صحیح
درنظر گرفته شود و سطر به عنوان سطر منبع انتخاب شود، معادله برش کدام یک از موارد زیر می باشد؟
Z Jú A2 A3 ۔Xہ b Z 1 () () 28 15 63 11 11 x, 0 || 0 || 7 || || 7 22 22 2 X, () 1 () -" 3 9 22 22 2 JC -** + ox _9 。ャ X, + — X, + — X. _7 ... ) | 22” 22°4 2 2 22” 22 * 2 S -** ---, --! . Y. S。十一X JX) _l . Y. | 22° 22°4 2 2 22° 22” 2 የWየል•\•\| •\•\ نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۳ از ۸



***
= دانشگاه پیام نور کارشناسی و کارشناسی ارشد
. . . 藥 مرکز آزمون و سنجش
حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۷۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : تحقیق در عملیات ۲
رشته تحصیلی / کد درس : ریاضی (محض )، ریاضی (کاربردی )، ریاضی کاربردی (آنالیز عددی )، ریاضی کاربردی (تحقیق در عملیات )۱۱۱۱۰۷۴
۹- مساله زیر را در نظر بگیرید. Max f(x) g(x) <0
, L(x, A, s) = f(x) + A[g(x) + s^l .
فرض کنید تابع لاگرانژ به صورت فرموله شده باشد. چه تغییری در شرایط کاهن - تاکر رخ می دهد؟
A Y
نا مقید می شود. f نا مثبت می شود. بستگی به )g(x دارد.
۱۰- اگر یک مساله برنامه ریزی خطی با IT1 قید و 11 متغیر را به روش برنامه ریزی پویا حل کنیم در این صورت مساله دارای چند مرحله خواهد بود؟
۱. 11 مرحله It1.۲ مرحله 11.۳+Ill مرحله ۴. mn مرحله δy —\\ مقدار " در حل مساله برنامه ریزی غیر خطی با قیود تساوی به روش ژاکوبین برابر است با V f f — wс . ү v, f J-l .Y – Jo'c ... ) v, f :k –țY
فرض کنید " یک متغیر صحیح مقید شده در روش انشعاب و کران باشد که مقدار جواب بهینه پیوسته آن می باشد. در این صورت مقدار صحیح شدنی " در کدام یک از گزینه های زیر صدق می کند؟ * I Y :: ... )
х, 2 [х,] х, < [х,]
:k :: . Y. :k :k . Y. х, 2 [х,] *, s|[x,]+1 х, < [х,] | *, > [x,]+1
\•\• |\•\•የWየል
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰
صفحه ۴ از ۸
***