. . .
芒藥 کارشناسی و کارشناسی ارشد مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۸۰ سری سوال : یک ۱
عن-وان درس : بهینه سازی خطی، تحقیق در عملیات، تحقیق در عملیات ۱
رشته تحصیلی /کد درس : ریاضی (محض )، ریاضی (کاربردی )، ریاضی کاربردی (آنالیز عددی )، ریاضی کاربردی (تحقیق در عملیات ) ۱۱۱۱۰۵۲ -، ریاضیات و کاربردها، آمار و کاربردها، علوم کامپیوتر ۱۱۱۱۳۲۶ - ، آمار ۱۱۱۷۰۳۹
استفاده از ماشین حساب مهندسی مجاز است ۱- یک کارخانه ماشین سازی محصول X را که از سه قسمت A، B و C مونتاژ می گردد تولید می کند. به منظور حداکثر کردن
Min{Max {x,,x,,x.}} ' Max {Min{x,,x,,x.}} '
Max z = x , + x , + x, • * Max {Max {x , ,x,,x.}} .*
۲- یک کارگاه چهار نوع محصول را می تواند تولید کند که در این کارگاه محدودیتهای نیروی کار، یک نوع ماده اولیه و فضای نگهداری مطرح است. اگر این مساله مدلسازی و به روش سیمپلکس حل شود چه تعداد محصول از میان چهار محصول برای تولید انتخاب می شود؟
۱. حداقل سه محصولی ۲. حداکثر سه محصولی ۰۳ دقیقا سه محصولی ۲. هر چهار تا محصول
** * -- - : ... : • કા . . ' ... . Х - ... I - –r زمان مورد نیاز برای هر واحد از محصول " نیم برابر * و دو برابر است. اگر تمام وقت نیروی انسانی صرف تولید
محصول " شود جمعا می توان ۳۰۰ واحد از محصول " تولید کرد. محدودیت مربوطه کدام است؟ < 。ャ 1 ... ) 2x, + x , +x , <300 x+2+, క600
1 f s .* x+2+, క300 x +2x, +3x, < 600 ۴- تعداد جوابهای بهینه شدنی هر مساله LP چه تعداد است؟
۱. کمتر از نقاط گوشه ای است ۲. همواره منحصربفرد است
۲، برابر با تعداد جوابهای اساسی شدنی است ۴. هر تعدادی می تواند باشد
い・い・ハ・Y・Y・%い صفحه ۱ از ۸
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰




***
. . .
: کارشناسی و کارشناسی ارشد --- - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۸۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : بهینه سازی خطی، تحقیق در عملیات، تحقیق در عملیات ۱
رشته تحصیلی /کد درس : ریاضی (محض )، ریاضی (کاربردی )، ریاضی کاربردی (آنالیز عددی )، ریاضی کاربردی (تحقیق در عملیات ) ۱۱۱۱۰۵۲ -، ریاضیات و کاربردها، آمار و کاربردها، علوم کامپیوتر ۱۱۱۱۳۲۶ - ، آمار ۱۱۱۷۰۳۹
۵- فضای جواب قابل قبول یک مساله LP در شکل زیر داده شده است. برای حل این مساله با تابع هدف زیر کدام روش مناسب
تر است؟
Max : z =3x 1–5x,
۲. روشی M- بزرگ
۴. سیمپلکسی اصلاح شده
* با توجه به نمایش ترسیمی یک مساله که فضای جواب آن در شکل زیر داده شده است تنه بهینه درانته ( , )A 5 5 اتفاق می افتد، حداکثر کاهش عدد سمت راست محدودیت دوم که در شکل مشخصی شده است چقدر است؟
い・い・ハ・Y・Y・%い
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۲ از ۸




***
. . .
芒藥 کارشناسی و کارشناسی ارشد مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۸۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : بهینه سازی خطی، تحقیق در عملیات، تحقیق در عملیات ۱
رشته تحصیلی /کد درس : ریاضی (محض )، ریاضی (کاربردی )، ریاضی کاربردی (آنالیز عددی )، ریاضی کاربردی (تحقیق در عملیات ) ۱۱۱۱۰۵۲ -، ریاضیات و کاربردها، آمار و کاربردها، علوم کامپیوتر ۱۱۱۱۳۲۶ - ، آمار ۱۱۱۷۰۳۹
۷- در هر تکرار از روش سیمپلکسی می توان گفت که حداقل نسبت تقسیم مقادیر سمت راست بر عناصر مثبت ستون لولا ۱. همواره برابر مقدار تغییر تابع هدف است. ۲. نشاندهنده حداقل تغییر در تابع هدف است.
۳. نشان دهنده حداکثر تغییر در تابع هدف است. آن همواره برابر مقدار متغیر ورودی جدید می باشد.
۸- در صورتی که که نشان دهنده مقدار بهینه تابع هدف مساله زیر باشد مقدار آن برابر است با Max Z = X +2X , S 1.
Х, + X , > 0
2X – X , <0
4X, +2X, < 0
|...
* : * 2 ۳. صفر. Υ 人.1
Min (Z =CX|AX = b , X > 0} —A
5X10 فرض کنید که در مساله
، ماتریس A ایک ماتریس بوده و مساله دارای جواب بهینه باشد. چنانچه از یک پایه شدنی شروع نموده حداکثر تعداد مراحل سیمپلکسی تا رسیدن به جواب بهینه چقدر است؟ YY; t い・・ャ.Y YめY.Y \ Y . . )
۱۰- اگر در مساله برنامه ریزی خطی منطقه شدنی پاره خط AB مطابق شکل زیر باشد. جمعا چند متغیر اصلی، کمکی و مصنوعی مورد نیاز است؟
: А
X ↑
い・い・ハ・Y・Y・%い
صفحه ۳ از ۸
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰



***
. . . = دانشگاه پیام نور کارشناسی و کارشناسی ارشد
--- - - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۸۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : بهینه سازی خطی، تحقیق در عملیات، تحقیق در عملیات ۱
رشته تحصیلی /کد درس : ریاضی (محض )، ریاضی (کاربردی )، ریاضی کاربردی (آنالیز عددی )، ریاضی کاربردی (تحقیق در عملیات ) ۱۱۱۱۰۵۲ -، ریاضیات و کاربردها، آمار و کاربردها، علوم کامپیوتر ۱۱۱۱۳۲۶ - ، آمار ۱۱۱۷۰۳۹
۱۱- اگر به روش سیمپلکسی به یک جواب بهینه رسیده باشیم با افزایش یک یا چند مولفه از مقادیر سمت راست در سیستم جدید چه می توان گفت؟
۱. مقدار بهینه افزایش می یابد. ۲. مقدار بهینه کاهش می یابد. ۲. مقدار بهینه ثابت باقی می ماند. ۴. مقدار بهنیه بدتر نمی شود.
۱۲- مقدار متغیر دوگان متناظر با محدودیت زائد در یک مسئله ی غیر تبهگن کدام است؟
۱. صفر ۲. مخالف صفر
۳. هم می تواند صفر و هم غیر صفر باشد. ۴. هیچکدام ۱۳- کدام یک از عبارات زیر صحیح است؟ ۱. در صورت اضافه شدن محدودیت موثر به یک مساله بایستی آن را به جدول ابتدایی اضافه و مساله را دوباره حل کرد.
Z Y در برنامه ریزی پارامتری اعداد سمت راست، شکل ناشی از از تغییرات در ارتباط با ) به صورت تابع خطی قطعه قطعه و محدب می باشد.
۳. هرگاه یک مساله بدون منطقه موجه باشد ثانویه آن همواره دارای منطقه موجه نامحدود است.
۴. روش سیمپلکس اصلاح شده برای حل مساله با روش دو فازی کاربرد ندارد.
۱۴- جواب بهینه مساله تخصیصی زیر کدام است؟
A Ᏼ C D \ • • \ \ \ Y • • Y • • \ f Y. \ Y r • f ۱. (۱ به A) و (۲ به C) و (۳ به B) و (۴ به D) ۲. (۱ به C) و (۲ به B) و (۳ به D) و (۴ به A) ۳. (۳ به D) و (۴ به C) و (۲ به A) و (۱ به B) ۴. (۴ به D) و (۳ به A ) و (۲ به C) و (۱ به B) い・い・ハ・Y・Y・%い نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۴ از ۸



***