. . .
藥 = دانشگاه پیام نور کارشناسی و کارشناسی ناپیوسته مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست 7- - تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : یک ۱
عن-وان درس : مبانی هندسه، هندسه هذلولوی
رشته تحصیلی / کد درس : ریاضی (محض ) ۱۱۱۱۰۵۰ - ، آموزش ریاضی ۱۱۱۱۲۸۷ -، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۱۳۷۱
W— دو پیکره * 9 Jr در صفحه قابل انطباقند هرگاه:
3. S ... )
یک انتقال به گونه ای وجود داشته باشد که " و " را بر یکدیگر بنگارد.
Ir 3, - -- - . عضد -- - Y یک تجانسی به گونه ای وجود داشته باشد که " " و
را بر یکدیگر بنگارد.
S. S .*
یک دوران به گونه ای وجود داشته باشد که ۱ و را بر یکدیگر بنگارد.
f یک ایزومتری به گونه ای وجود داشته باشد که ,3 9 Jr را بر یکدیگر بنگارد. "گروه انتقالها در فضای با کدامیک از گروههای زیر تحت عمل جمع برداری یکریخت است؟
SL(Y) „... -* GL6) „... v Soo), R" اس گروه
۳- حاصل یک انتقال پس از یک انعکاسی در هندسه اقلیدسی چیست؟
۱. دوران ۲. تجانسی ۳. تبدیل آفین ۴. لغزه ... , Q * { ... . [* t = t - " . . - —f
کدامیک از مجموعه های ) * خطوط ثابت انعکاسی "TT هستند ؟
۱. خط | ۲. خط" و کلیه خطوط موازی با آن.
۳. خط" و دسته خطوط عمود بر آن، ۲. انعکاسی خط ثابت ندارد.
A— کدام گزینه درست است؟ ۱. اگر تبدیل آفین دونقطه متمایز را ثابت نگه دارد، آنگاه همه ی نقاط خط گذرنده از این دو نقطه را ثابت نگه می دارد. آ: اگر تبدیل آفین دو نقطه متمایز را ثابت نگه دارد، آنگاه T فقط پاره خط واصل بین این دو نقطه را ثابت نگه می دارد.
۲- اگر تبدیل آفین دو نقطه متمایز را ثابت نگه دارد، آنگاه همه ی نقاط خط گذرنده از این دو نقطه را و خطوط موازی با آن را ثابت نگه می دارد.
۲- اگر تبدیل آفین دو نقطه متمایز را ثابت نگه دارد، آنگاه همانی است.
۶- کدامیک از مجموعه های زیر نقاط ثابت یک تجانس غیر بدیهی هستند؟
۱. سه نقطه غیر هم خط ۲. نقاط روی یک خط ۳. دو نقطه متمایز ۴. حداکثر یک نقطه
۷- اگر دورانی حول یک نقطه یک نیمخط با مبدا آن نقطه را ثابت نگه دارد، چگونه تبدیلی است؟
۱. نگاشت همانی ۲. انتقالی ۳. انعکاسی ۴. تصویر
γ.γ./Υ. γ. γ4\Δ
صفحه ۱ از ۴
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰




***
. . .
: کارشناسی و کارشناسی ناپیوسته --- - - - - - - ള്ള് مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : مبانی هندسه، هندسه هذلولوی رشته تحصیلی / کد درس : ریاضی (محض ) ۱۱۱۱۰۵۰ - ، آموزش ریاضی ۱۱۱۱۲۸۷ -، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۱۳۷۱ ۸- در چه صورت یک تجانس تبدیل آفین نگاشت همانی است؟ ۱. اگر دو نقطه را ثابت نگه دارد. ۲. اگر سه نقطه غیر همخط را ثابت نگه دارد. ۳. اگر نقاط یک خط را ثابت نگه دارد. ۲. اگر تنها یک نقطه را ثابت نگه دارد. S" - هر دوران در کره ی "یک ۰۰۰ است. ۱. تجانسی ۲. نگاشت همانی ۳. انتقالی ۴. انعکاسی ャ – i.e. \ هر حرکت در S متناسب با کدامیک از تبدیلات زیر است؟ ۱. یک انعکاسی ۲. حاصلضرب یک انعکاسی و یک دوران ۰۳ حاصلضرب یک انعکاس و یک انتقال ۴. حاصلضرب دو یا سه انعکاسی ۱۱- کدامیک از گزینه های زیر از اصول الگوی هندسه تصویری نیست؟ ۱. هر دو خط یا متقاطع یا موازی هستند. ۲. هر دو خط متقاطع هستند. ۳. بر هر خط دست کم سه نقطه قرار دارد. ۲. سه نقطه نا واقع بر یک خط وجود دارد. ۱۲- هر پرسپکتیو که مرکزش بر محورش واقع باشد چه نام دارد؟ ۱. همولوژی ۲. بالابر ٠٢ همولوژی توافقی ۴. همخطی تصویری
— F. o -ן ו"
o
مقطع مخروطی ساخته شده توسط ماتریس | ۵ " در " کدام است؟
o o — с * x\ ۲ - ۲ مه ۲ - ۴. س * – c Y ۲ - ۳ ۱. س - ۲ ۲ مه ۲ - ۲. ع - ۲ مه (۱ + ۳x = ۳ Yx, +*x. = f ۲۲ - ۳ = ۴ Yx, +*x. = Y " سه نقطه P ، ه و R در "" بر یک خط واقعند اگر و تنها اگر: — 。ャ - d(P,Q)+ d(Q,R)+ d(R, P) = 7 a(porator-drop-4 f < .* aporatorrarps: d(P, Q) + d(Q,R) + d(R, P) < 7 γ.γ./Υ. γ. γ4\Δ نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۲ از ۴***
. . .
: کارشناسی و کارشناسی ناپیوسته --- - - - - - - ള്ള് مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : مبانی هندسه، هندسه هذلولوی رشته تحصیلی / کد درس : ریاضی (محض ) ۱۱۱۱۰۵۰ - ، آموزش ریاضی ۱۱۱۱۲۸۷ -، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۱۳۷۱ っ.? T : PW –> PV = -\^ اگر TTP : یک ایزومتری باشد، آنگاه 1 با کدامیک از تبدیلات زیر معادل است؟ ۱. تبدیلات متعامد خاصی ۲. تیدیلات دوران ۳. تبدیلات آفین ۴. انعکاسها -- ャ .., , —V7 هر لغزه در عبارتست از: ۱. حاصلضرب دو انعکاس نسبت به یک خط و انتقال در امتداد آن، ۲. حاصلضرب یک انعکاس نسبت به یک خط و انتقال در امتداد آن، ۳. حاصلضرب دو انعکاسی نسبت به یک خط و یک دوران، ۴. حاصلضرب یک انعکاس نسبت به یک خط و یک دوران، el –V 62 -- * * * 2 مات سس، آ شکل ، است؟ اگر ** را محور یک پرسپکتیو بالابر در نظر بگیریم، ماتریسی ان به چه شکلی است؟ \ , a . Y. \ (a ~ . Y. \ b . 。ャ \ . . ... ) \ a • \ a • \ a < \ (a \ . . ) . . ) • . ) S" -- —WA کدامیک از مجموعه های زیر یک پرتو در " است؟ PO=(coso)p+(sino)P.s 0< r} \ PO=(coso)p+(sino)P.s 0< r} " *. - -- f - ایم. PQ={(cos6)P+(sin6)Q | < 0 < r} PQ ={(cos9)P+(sin6)Q | < 0 < r} - - : S" - -- “. . –\ፃ کدامیک از تبدیلات زیر در اضلاع یک زاویه را جابجا می کند ؟ ۱. یک انعکاسی ۲. یک انعکاسی و یک انتقال ۳. یک دوران و یک انعکاسی ۴. یک انتقالی ャ - e. فرض کنید P نقطه ای در S باشد. زیرگروه پایاگر P در "" کدام است؟ ۱. دورانهای حول نقطه ی " و انتقال آن آ: انعکاس نسبت به خطوط گذرنده از " ۲. دوران خطوط گذرنده از " آن دورانهای حول نقطه ی " و انعکاس نسبت به خطوط گذرنده از " γ.γ./Υ. γ. γ4\Δ نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۳ از ۴***
. . .
: کارشناسی و کارشناسی ناپیوسته --- - - - - - - ള്ള് مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ عن-وان درس : مبانی هندسه، هندسه هذلولوی
رشته تحصیلی / کد درس : ریاضی (محض ) ۱۱۱۱۰۵۰ - ، آموزش ریاضی ۱۱۱۱۲۸۷ -، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۱۳۷۱
سوالات تشریحی
- ャ صورت قضیه سه انعکاس در کره " را بیان کرده و آنرا اثبات کنید.
r - 1 r I –Y م – ۱،۴ نمر ۵ ثابت کنید به ازای هر دو مثلث "ه" و " ل " تبدیل آفین یکتایی وجود دارد که IP = P ، - ) و دمیر TR = R
" آثابت کنید هر حرکت در " یک انعکاس است اگر و تنها اگر یک نیمدور باشد. ۱،۴۰ نمره
f— هر انعکاسی یک ایزومتری ۲ H است. ۱،۴۰ نمره
የ• くー> €–» - - —A.\ نمرہ انعکاس آفین ا" ** ها یک ایزومتری است اگر و فقط اگر " ل "".
γ.γ./Υ. γ. γ4\Δ نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۴ از ۴
***