. . .
: کارشناسی مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست 7تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : یک ۱
عنوان درس : نظریه اعداد، نظریه مقدماتی اعداد
رشته تحصیلی / کد درس : ریاضی (محض )، ریاضی (کاربردی ) ۱۱۱۱۰۳۹ -، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۱۳۷۹
۱- عضو ابتدای مجموعه {12n > 0 : n = Z تا 27} کدام است؟
\ Y t \ . r * Y \ Δ . )
۲- کدام یک از هم نهشتی های زیر برقرار است؟ – a foo = e (mode; ".) V va1 = P v (mod 1 1) ... )
VPI = — o (mod V) f – Pd = — o V (modll) .*
۳- کدام یک از اعداد زیر نمی تواند رقم یکان مربع عدد صحیحی باشد؟
z , f Q . Y. * . Y. ャ.い
۴- تعداد عناصر مجموعه { = (ه ا,a) , هاک d کا | a} برابر کدام است؟
ャ.f * . r \ . Y 2 . )
۵- اگر N لا- p : N تابع اویلر باشد آنگاه کدام یک از گزینه های زیر نادرست است؟
(p(Pn) = φ(n) عددی فرد باشد آنگاه n اگر . (p(Pn) F P(p(n) عددی زوج باشد آنگاه n ۲. اگر ۳. اگر n بزرگتر یا مساوی ۲ باشد آنگاه عدد n اول است اگر و تنها اگر 1 - p:(n) = nي
آن برای هر عدد طبیعی n و m داریم (p :(n + m) = p(n) + p(mي
۶- کدام یک از دستگاههای همنهشتی زیر حلپذیر نیست؟
| x = r (modro) 。ャ | x = P (mod?) ... ) i. = (mod F) i. = Po(moda) [ x = v (modi o) . Y. | x = i (moda) . Y. | x = *(mod v) i. = 1(mod v)
10274.1 IOIO/IO نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۱ از ۴



***
= دانشگاه پیام نور کارشناسی
. . . 藥 مرکز آزمون و سنجش
حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : یک ۱ عنوان درس : نظریه اعداد، نظریه مقدماتی اعداد
رشته تحصیلی / کد درس : ریاضی (محض )، ریاضی (کاربردی ) ۱۱۱۱۰۳۹ -، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۱۳۷۹
۷- فرض کنید n یک عدد اول d = N و 1-p، باشد. اگر عدد صحیح a موجود نباشد که ord = d آنگاه
تعداد اعداد نا همنهشت به هنگ P و با مرتبه d کدام است؟ d 。ャ ۱. صفر
(p(d) f d – . Y.
گرد = ord." slslord کدام است؟
ャ. f z . Y \ . Y * . )
۹- کدام یک از هنگهای زیر ریشه اولیه دارد؟
Yめ . f \ N . Yo \ Y Y 人.1
۱۰- کدام یک از معادلات همنهشتی زیر حلپذیر نیست؟
x" = r(modi ) ' x" = P(modi *) ' xo = z(modi ") ' x" = P(modi •) ' —\| o حاصل (C(n لا که در آن 2 تعداد مقسوم علیه مثبت Ti می باشد کدام است؟
n =l
\Y t \ . . Y. Үү , ү Yt . )
۱۲- کدام یک از توابع زیر ضربی نیستند؟
f(n) = n." + f 1(n) = - . Y. σ"(n) τ"(n) "
V, V-IV. ү. үү t نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۲ از ۴***
. . .
: کارشناسی --- - - - டிய கள்: مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عنوان درس : نظریه اعداد، نظریه مقدماتی اعداد رشته تحصیلی / کد درس : ریاضی (محض )، ریاضی (کاربردی ) ۱۱۱۱۰۳۹ -، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۱۳۷۹ ۱۳- کدام یک از احکام زیر درست نیست ؟ ۱. تابع فی اویلر یک تابع حسابی ضربی است ۰۲ضرب پیچشی دو تابع حسابی f و 8 خاصیت جابجایی دارد ۳. تابع موبیوس ضربی نیست ۲- اگر تابع غیرصفر f و ضرب پیچشی 8 * / هر دو ضربی باشند آنگاه 8 هم ضربی است ۱۴- زوج متحابه عدد ۲۸۴ کدام است؟ z f : f ャャ・.Y ャ人や .Y (). Y. . ) -- 1 ،2 ، ، ، ، , 7.ے. –\\ اگر 11 عددی نام باشد انگاہ ;Σ برابر است با d|n φ(n) f 11 . " ャ.Y \ . )
۱۶- کسر مسلسل نا متناهی خ ... ,P , او وا,P , او P و P -ک معرف کدام کسر زیر است؟ 。ャ