. . .
: کارشناسی و کارشناسی ناپیوسته --- - - - - - - ള്ള് مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
so
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : یک ۱ عن-وان درس : ریاضی عمومی ۳، ریاضیات عمومی ۳
رشته تحصیلی / کد درس : ریاضی (محض )، ریاضی (کاربردی ) ۱۱۱۱۰۳۵ - ، آموزش ریاضی ۱۱۱۱۲۸۳
۱- کدام یک از مجموعه های زیر باز و کراندار است ؟ A ={(x , y)|x +y =} ... )
B ={(x,y)
ャ
- }x < ۱, y = x + v > ه
{ا کاچ که , >y که «اک ۲ > ۰ ( z , z)
С={(x,y D ={(x,y
০2
lim x" – y' –Y
کدام گزا تا است؟ در مورد "x,y) → (2,0) , " +y( م کزارہ درست است
۱. صفر ۲. یک Y | ۴. وجود ندارد.
ху yz ZX = き در این صورت - ۰ - ۰ ---- براب ت با: X VZ . * صف • _ \ . Y \ . )
No so —f
معادله صفحه مماس بر کره ۱ = "چ + "y + " ۲ در نقطه
r
ہ | عبارت است از:
2
р
x + z = pV; * x + y + z = V * * * * * * · * * у +z = No
No —A
مشتق سویی تابع yع+ مس - ۲۳ = (f(x, y در نقطه (۲و۱) و در سوی برداریکه (به آلا) = U برابر р р
p*/F ' יץ ן - W س/س - سا " #Nಣ '
μυ س{ سh |
۶- برای تابع " f(x) = x" - y نقطه (موه) کدام است؟
。ャ
۱. ماکزیمم نسبی مینیمم نسبی ۰۳زین اسبی ۲. می نیمم مطلق
\•\•|\•\• የጻVጫ
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۱ از ۴





***
. . .
: کارشناسی و کارشناسی ناپیوسته --- - - - - - - ള്ള് مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : ریاضی عمومی ۳، ریاضیات عمومی ۳
رشته تحصیلی / کد درس : ریاضی (محض )، ریاضی (کاربردی ) ۱۱۱۱۰۳۵ - ، آموزش ریاضی ۱۱۱۱۲۸۳
۷- حجم محصور به صفحات ۱ = ۲ و ۱ = y ، صفحات مختصات و رویه " x" + y= چ برابر است با:
Л . Y. 1 ώ . Y. γ.Δ. Υ 人.1 1 ώ " ناحیه { x ک D ={(x ,y)|-| < x < 1,- x" < y در صفحه ( تا از کدام نوع ناحیه است؟ ۱. ناحیه نوع اولی ۲. ناحیه نوع دوم ۳. ناحیه نوع سوم ۲. هرسه نوع | | - s | ۲گویا - اگر = (f(x, y آنگاه مقدار f (w , y) dy d برابر است با: o o Py اصصY l t ۳. صفر \ . Y ャ 。い р a Na"—x" —W. مقدار x'+y'dydy| | برابر است با: 7 : * πμ. " πμ " π ε ) — (I — (I — QI — QI % % % % 2. –W اگر D ناحیه ای در صفحه (AO و تغییر متغیر u = x + y و y = ۲ - ۳ y را در )ಹಿಿ اعمال کنیم ، در این صورت این انتگرالی در صفحه OW اl به کدام صورت زیر است؟ l . Y. l - سا|| dud۱( .۲ Po dudy –+|dudv - | dudv || | μυ μ' Ꭰ D D Ꭰ
۱۲- اگر (W ناحیه محصور به صفحات x = o و y = O و o =ج و x + y = 2 و 1=x + y باشد، در این صورت حجم آن برابر است با:
. Y. | Y ャ.い
. μ'
\•\•|\•\•የጻWጫ
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۲ از ۴***
= دانشگاه پیام نور کارشناسی و کارشناسی ناپیوسته
. . . 藥 مرکز آزمون و سنجش
حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : ریاضی عمومی ۳، ریاضیات عمومی ۳
رشته تحصیلی / کد درس : ریاضی (محض )، ریاضی (کاربردی ) ۱۱۱۱۰۳۵ - ، آموزش ریاضی ۱۱۱۱۲۸۳
۱۳- اگر D ناحیه بین دو دایره ”a p F i(t +y )dA برابر است با: D to : « 。ャ Не |c . ) επ(θ'-a') π(0'-α') {(b'-a') b" — a Кс f\— کار انجام شده توسط میدان نیروی F (۲ , y) = yi + ۲ "j روی مسیر " ۲ = y از نقطه (مو) تا نقطه (۱و۱) برابر است با: \ . . ; ү ү | o Y ү . \ V | o
۱۵- اگر c خط شکسته از (۰، ۱،۰) به (۱،۰، ۰) و از (۱،۰، ۰) به (۱، ۰،۰) باشد در این صورت yzda + 2dy + ydz .| برابر است با: ャ. f | Y \ . Y ۱. صفر
р
| fds ه توصیف شده باشد آنگاه > f > برای ا r (r( = )توسط(ها c • f (x,y,z)=e* ۱۶- اگر برابر است با: ャ. f | Y | Y - .M
р р
۱۷- نگاشت (r (u,v) = (۱) cosu ,) sinu,v برای z کuک ۰ و h کv که مبین چه رویه ای است؟ ۱. کره ۲. استوانه ۳. مخروط ۴. نیم کره
۱۸- اگر j + Sin ( y ) k ( یا )y , z) = Sin ( y ) i + cos و F(x باشد در این صورت div F در نقطه
)2,1,2( برابر است با:
\ , t _Y . Y. ャ.Y ۱. صفر 4)– اگر F(x, y,z) = y = i + x "z"j +x"y"k در این صورت F.Clt/F برابر است با:
–F : * F r ۲. صفر ー1 .) ᏉᎵᎸ•-ᎸᏉ نیمسال دوم \•\•|\•\•የጻWጫ
صفحه ۳ از ۴***
. . .
藥 = دانشگاه پیام نور کارشناسی و کارشناسی ناپیوسته --- - - - - - - ള്ള് مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
صفحه ۴ از ۴
عن-وان درس : ریاضی عمومی ۳، ریاضیات عمومی ۳
رشته تحصیلی / کد درس : ریاضی (محض )، ریاضی (کاربردی ) ۱۱۱۱۰۳۵ - ، آموزش ریاضی ۱۱۱۱۲۸۳
۲۰- اگر kچ + xi + y = (چ , F(x, y و رویه پوسته مکعب V با مشخصات ا ک ک ۰، ۱ کyک ۰،
1< o < z باشد، آنگاه Finds | برابر است با:
s | . Y. ۳. صفر | Y ו. יץ μ' سوالات تشریحی \— ب{ سp - JAC lim ––– = نشان دهید ه
(x,y)→(•,•) x * + y " ۲- اگر (۱۱ ناحیه محصور به پنج صفحه ه = 2 و 27 = 2 و 27 =y ,ه = A وا= A -f- y باشد، مطلوب است | ||x" sin zdv и}
—" |一X F.
l 1=",上 [ dzdydx مطلوب است
—Wi-x" Vx"+y"
۴- اگر ناحیه D که مرز آن منحنی ساده، بسته و پاره هموار C است، برای کاربرد قضیه گرین مناسب باشد و
l - A. =#|-yd, -- Ady . :باشد، ثابت کنید A مساحت آن نیز برابر
—A اگر رویه S روی ناحیه }D ={(u,v )|u" +v" 으 توسط نگاشت (P = (u,v) = (u -v,u + y uv معرفی شده باشد، مطلوب است محاسبه مساحت S . ᏉᎵᎸ•-ᎸᏉ نیمسال دوم \•\•|\•\•የጻWጫ***