. . .
= دانشگاه پیام نور کارشناسی و کارشناسی ارشد مرکز آزمون و سنجش
حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
7تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : یک ۱ عن-وان درس : معادلات دیفرانسیل رشته تحصیلی / کد درس : فیزیک (کاربردی )، فیزیک (هسته ای )، فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد) ۱۱۱۱۰۲۰- ، مهندسی شهرسازی مهندسی عمران - نقشه برداری، مهندسی عمران، مهندسی مکانیک .، مهندسی خودرو، مهندسی هوافضا - هوا، - ۱۱۱۱۳۷۴ فضا، مهندسی متالورژی و مواد - متالورژی صنعتی، مهندسی شیمی.، مهندسی پلیمر- صنایع پلیمر، مهندسی پلیمر - علوم و تکنولوژی رنگ، مهندسی پزشکی - گرایش بیومتریال، مهندسی پزشکی - بالینی، مهندسی پزشکی - بیومکانیک، مهندسی برق -قدرت، مهندسی برق - مهندسی پزشکی (بیوالکتریک)، مهندسی برق - کنترل، مهندسی برق - مخابرات، مهندسی برق - الکترونیک، مهندسی راه آهن - سازه های ریلی، مهندسی راه آهن - بهره برداری، مهندسی راه آهن - جریه، مهندسی رباتیک ۱۱۱۱۴۰۹ -، ژئوفیزیک - شاخه زلزله شناسی ۱۱۲۴۰۲۴ - ، مهندسی کشاورزی (ماشینهای ک و مکانیزا) چندبخشی، مهندسی آب و خاک (چندبخشی ) ۱۴۱۱۱۹۳×
- —l - تابع " - " جواب کدام معادله دیفرانسیل می باشد؟
\ + y" + yoy = } η - Αν " x + y
xy+y=y'W-voy " ху” = y + x + y" "
٢- معادله 2 = لا تد
= y کدام نوع می باشد؟
х — у + 4 ۱. جدا شدنی ٢. ھمگا۔ ۳. تبدیل به همگن ۴. کاملی
۳- کدام معادله کا باشد ؟ fo نهایی
, 2y–xe” . _2+xe” " , 2 + ye” . , 2 + ye” ) у 2–ye” 2у + xe“. у 2y + xe° у 2y — xe°
yo + y cotanx = 2x cscx ,,,,... -f کدام نوع می باشد؟
۱. مرتبه اول خطی
٢. ھمگ،
۳. جدا شدنی
۴. تبدیل به همگن ' = x“ + 2y – yo —A
معادله لا Tلا " کدام نوع می باشد؟
۱. کلرو ۲. مرتبه اول خطی
*. برنولی f ریکاتی %・い・い・ハ・Y・Y نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۱ از ۴











***
. . . = دانشگاه پیام نور کارشناسی و کارشناسی ارشد مرکز آزمون و سنجش
حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : معادلات دیفرانسیل رشته تحصیلی / کد درس : فیزیک (کاربردی )، فیزیک (هسته ای )، فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد) ۱۱۱۱۰۲۰- ، مهندسی شهرسازی ۱۱۱۱۳۷۴ - ، مهندسی عمران - نقشه برداری، مهندسی عمران، مهندسی مکانیک .، مهندسی خودرو، مهندسی هوافضا - هوا فضا، مهندسی متالورژی و مواد - متالورژی صنعتی، مهندسی شیمی.، مهندسی پلیمر- صنایع پلیمر، مهندسی پلیمر - علوم و تکنولوژی رنگ، مهندسی پزشکی - گرایش بیومتریال، مهندسی پزشکی - بالینی، مهندسی پزشکی - بیومکانیک، مهندسی برق -قدرت، مهندسی برق - مهندسی پزشکی (بیوالکتریک)، مهندسی برق - کنترل، مهندسی برق - مخابرات، مهندسی برق - الکترونیک، مهندسی راه آهن - سازه های ریلی، مهندسی راه آهن - بهره برداری، مهندسی راه آهن - جریه، مهندسی رباتیک ۱۱۱۱۴۰۹ -، ژئوفیزیک - شاخه زلزله شناسی ۱۱۲۴۰۲۴ - ، مهندسی کشاورزی (ماشینهای ک و مکانیزا) چند بخشی، مهندسی آب و خاک (چند بخشی ) ۱۴۱۱۱۹۳
۶- معادله مرتبه دوم " " " " دارای کدام جواب است؟
y = c, x*+c, to у = cpx + c, " у = c, in x + c \ y = cle" + c, . '
۷- معادله 0 = D-1)(D-2)(D +4) y) دارای کدام جواب است»
у = c + cox + c_x + cox" | y = cle" + c,e*' + c, sin 2x + c, cos2x :
- .x Y x ャx - .x .x * ..., x . Y. у = c + c e + ce“ + ce у = c + c e + c xe“ + c x e
2 . . » / - م " - " معادله " - " - " " ( ۲ کدام نوع می باشد؟
۱. ریکاتی
۲. مرتبه دوم حالت خاصی
۳. مرتبه دوم با ضرایب ثابت غیر همگن
٠٢ کشی – اويلر غير همگن
y" + 4 y = 3cos 2x أ – معادله
دارای کدام جواب خاصی است؟
y = Boxsin2x+B, cos2x y, = B, sin 2x + B, cos2x )
y, = B, sin 2x + B,xcos2x y, = Bx sin 2x + B,xcos 2x v
* co - ... —W. شعاع همگرایی سری (2-) :SE کدام می باشد To n +
R = 1 . Y
۱۱- نقاط منفرد معادله دیفرانسیل معادله لژاندر کدام مقدار می باشند؟
x = –1,1 . " x = 0,-1 Y x = 0,1 . )
%・い・い・ハ・Y・Y نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ = صفحه ۲ از ۴























































***
= دانشگاه پیام نور کارشناسی و کارشناسی ارشد
. . . 藥 مرکز آزمون و سنجش
حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : معادلات دیفرانسیل رشته تحصیلی / کد درس : فیزیک (کاربردی )، فیزیک (هسته ای )، فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد) ۱۱۱۱۰۲۰- ، مهندسی شهرسازی ۱۱۱۱۳۷۴ - ، مهندسی عمران - نقشه برداری، مهندسی عمران، مهندسی مکانیک .، مهندسی خودرو، مهندسی هوافضا - هوا فضا، مهندسی متالورژی و مواد - متالورژی صنعتی، مهندسی شیمی.، مهندسی پلیمر- صنایع پلیمر، مهندسی پلیمر - علوم و تکنولوژی رنگ، مهندسی پزشکی - گرایش بیومتریال، مهندسی پزشکی - بالینی، مهندسی پزشکی - بیومکانیک، مهندسی برق -قدرت، مهندسی برق - مهندسی پزشکی (بیوالکتریک)، مهندسی برق - کنترل، مهندسی برق - مخابرات، مهندسی برق - الکترونیک، مهندسی راه آهن - سازه های ریلی، مهندسی راه آهن - بهره برداری، مهندسی راه آهن - جریه، مهندسی رباتیک ۱۱۱۱۴۰۹ -، ژئوفیزیک - شاخه زلزله شناسی ۱۱۲۴۰۲۴ - ، مهندسی کشاورزی (ماشینهای ک و مکانیزا) چند بخشی، مهندسی آب و خاک (چند بخشی ) ۱۴۱۱۱۹۳
۱۲- کدام معادله دیفرانسیل معادله بسلی می باشد؟
(1–3%)y" + xy^+(x” –4)y=0 V x y” + xy^+ (x +4) y = 0 . ) x*y" – vy' -- (x +4)y= 0 . " x y” + xy^+ (x” —4) y = 0 V ۱۳ - مقدار (P(x کدام است؟ 2 f . Y. .Y ... ) 2Vπ 'Wz *Vr * Vo 2 4 3 4 a. - - "نقطه در بی نهایت معادله " ل " " چه نوع می باشد؟ ۱. نقطه معمولی ۲. نقطه منفرد منظم ۳. نقطه منفرد نامنظم ۴. هیچکدام 2 . . // / 2 - - ۱۵- نوع معادله 0 = y + y + ( -4) y ۲ کدام است» ۱. بسل ۲. لژاندر ٠٢ برنولی ۴. اویلر 3x 4 - " تبدیل لاپلاس " " (") / کدام مقدار است؟ 24 to 6 : « 6 。ャ 24 \ (s–3)” (s +3)? (s–3)” (s +3)* ۱۷- تبدیل لاپلاس " " (") / کدام مقدار است؟ 2s f s” + 1 . " s” – 1 Y 2s (s” –1)* (s” – 1)* (so +1)* (so +1)*
い・い・ハ・Y・Y・%
نیمسال دوم ۹۱-۱۳۹۰ صفحه ۳ از ۴











***
= دانشگاه پیام نور کارشناسی و کارشناسی ارشد
. . . 藥 مرکز آزمون و سنجش
حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : معادلات دیفرانسیل
رشته تحصیلی / کد درس : فیزیک (کاربردی )، فیزیک (هسته ای )، فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد) ۱۱۱۱۰۲۰- ، مهندسی شهرسازی ۱۱۱۱۳۷۴ - ، مهندسی عمران - نقشه برداری، مهندسی عمران، مهندسی مکانیک .، مهندسی خودرو، مهندسی هوافضا - هوا فضا، مهندسی متالورژی و مواد - متالورژی صنعتی، مهندسی شیمی.، مهندسی پلیمر- صنایع پلیمر، مهندسی پلیمر - علوم و تکنولوژی رنگ، مهندسی پزشکی - گرایش بیومتریال، مهندسی پزشکی - بالینی، مهندسی پزشکی - بیومکانیک، مهندسی برق -قدرت، مهندسی برق - مهندسی پزشکی (بیوالکتریک)، مهندسی برق - کنترل، مهندسی برق - مخابرات، مهندسی برق - الکترونیک، مهندسی راه آهن - سازه های ریلی، مهندسی راه آهن - بهره برداری، مهندسی راه آهن - جریه، مهندسی رباتیک ۱۱۱۱۴۰۹ -، ژئوفیزیک - شاخه زلزله شناسی ۱۱۲۴۰۲۴ - ، مهندسی کشاورزی (ماشینهای ک و مکانیزا) چند بخشی، مهندسی آب و خاک (چند بخشی ) ۱۴۱۱۱۹۳
" تبدیل معکوس لپ = (p(r کدام مقدار است؟
s’ +s 1+ e” Y 1 - e ۲ .۳ 1 + e". " 1 – e’. . ) -- -- 6 ... –\ቄ تبدیل معکوس پ پ پ پ = (F(x کدام مقدار است؟ st + 4s -- 13 2e** sin 3x : * 2eo cos3x - Y 2e o cos3x - Y 2e * sin 3x ) ** 1 ュツ。 .x . -۲۰ تبدیل لاپلاس x-u) cos2udu) | = (۲) / کدام مقدار است؟ () 1 2 - Í 1 s " | 1 2 -‘ 1 s \ s” so +1 so s” +4 so s” –1 so s” — 4 سوالات تشریحی ا- معادله دیفرانسيل y cosx— y sin x = 2x را حل کنید. ۱،۴۰ نمره " معادله دیفرانسیل (۳) - ( ) را حل کنید. ۱،۴۰ نمره "" معادله دنف ا; ”パ e ۱۰۰۶ احا ، کنبد ۱،۴۰ نمره - --- راحل y –3y 12y- e” یفرانسیل - - - -' 2 - ”, - ۱۶۲۰ ننماین f به کمک سریها جواب عمومی معادله "x—1)” у — 4(х "T( — را حول نقطه =۲ بیابید. ۱،۴۰ نمر ۵- جواب معادله زیر با مقدار اولیه داده شده را با استفاده از تبدیل لاپلاس بدست آورید. ۱،۴۰ نمره x"(t)–4x'(t)+4x(t) = 4e" x(0) = −1, x(0) = −4 ᏉᎵᎸ•-ᎸᏉ نیمسال دوم い・い・ハ・Y・Y・%
صفحه ۴ از ۴
***