= دانشگاه پیام نور کارشناسی مرکز آزمون و سنجش
.
حضرت علی(ع): دانش راهبر نیکویی برای ایمان است
تعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : یک ۱ عن-وان درس : آمار و احتمالات کاربردی، آمار و احتمالات کاربردی، آمار و احتمالات مهندسی
رشته تحصیلی / کد درس :، - مهندسی کامپیوتر(سخت افزار)، مهندسی کامپیوتر(نرم افزار)، مهندسی کامپیوتر - نرم افزار(چند بخشی ) ۱۱۱۵۰۶۶ مهندسی فناوری اطلاعات ۱۱۱۷۰۷۶ - ، مهندسی فناوری اطلاعات (چند بخشی )۱۱۱۷۱۳۸
استفاده از ماشین حساب ساده مجاز است
۱- چه زمانی نمره استاندارد، برابر یک می شود؟
۱. بستگی به نمره ی استانداردی دارد که می خواهید با آن مقایسه شود.
۲. اختلاف از میانگین یک باشد.
۳. نمره اصلی برابر مجموع انحراف معیار و میانگین شود.
۴. واریانس آن برابر یک باشد. ۲- اگر مشاهدات ۱، ۲، ۳، ۵، ۸، ۱۰، ۱۱، ۱۵، ۱۸، ۱۹ دارای میانگین ۲/ ۹ باشد افزودن کدام گزینه به این مشاهدات تغییری در
میانگین مشاهدات ایجاد نمی کند؟
A/Y, -, A/Y Y ,4/Y,. . Y. •,•,• Y A/Y、A/Y,い・/Y .い ۳- طول عمر ۱۰۰ باطری دارای میانگین و میانه ی و انحراف معیار برابر با ۳/۵ باشد، آنگاه مقدار ضریب چولگی برابر با کدام
گزینه است؟
... s. c : * , / 6 . Wo ۱. صفر ۲. یک
۴- اگر واریانسی 15 و 10 A و... و 2 A و A l برابر صفر باشد ، میانه ی داده های 19 ,17 ,)1+ 2x1 + 1),(2x2 +1),...,(2x10( کدام است ؟ \ \ . * \人.Y * \ . Y \ Y . ) ۵- با اعداد ۰، ۱، ۲، ۳، ۴، ۵ چند عدد سه رقمی مضرب پنج می توان ساخت که ارقامش تکراری نباشند؟ ! . ャ. .Y * . .Y Y% .い
۶- در یک کلاس ۳۵درصد دانشجویان مرد هستند و ۲۰ درصد از مردان و ۲۵ درصد از زنان مردود شده اند. دانشجویی به تصادف انتخاب می شود. اگر این دانشجو مردود شده باشد. احتمال اینکه مرد باشد چقدر است؟
ו. "ץן. f .|. Y . Yʻ • />१ . Y. מץץץן. F1 2 + 2 + 2 3 —W اگر بدانیم "i yi = n , X \ f = X y f = n از X و 1 = y = ۲. مقدار ضریب همبستگی کدام است؟ i =1 i =1 i =1 Kl f Kl . Y. l 。ャ \ . ) flー1 7?十1 7?十1 %い・い・ハ・Y・Y・Y管 نیمسال دوم ۹۳-۱۳۹۲ صفحه ۱ از ۷***
= دانشگاه پیام نور کارشناسی مرکز آزمون و سنجش
.
حضرت علی(ع): دانش راهبر نیکویی برای ایمان است
تعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : آمار و احتمالات کاربردی، آمار و احتمالات کاربردی، آمار و احتمالات مهندسی رشته تحصیلی / کد درس : مهندسی کامپیوتر (سخت افزار)، مهندسی کامپیوتر(نرم افزار)، مهندسی کامپیوتر-نرم افزار(چندبخشی ) ۱۱۱۵۰۶۶ - ،
مهندسی فناوری اطلاعات ۱۱۱۷۰۷۶ - ، مهندسی فناوری اطلاعات (چند بخشی )۱۱۱۷۱۳۸
۸- چارک سوم مقادیر ۲۰ ، ۱۷، ۱۴ ، ۱۱ ، ۱۰ ، ۸ ، ۵ ، ۲ کدام است ؟
*
\t t Δ/γώ . Υ \ , |\ . Y い%/Yめ .い
۹- شخصی می خواهد به دوست خود تلفن کند. ولی او در اولین رقم سمت چپ این شماره مشکوک است و دقیقاً نمی تواند در بین چهار رقم ۸، ۷، ۵،۶ کدامیک اولین رقم سمت چپ این شماره است. او این ارقام را یکی پس از دیگری امتحان می کند تا موفق شود. اگر X تعداد دفعاتی باشد که برای تلفن زدن(تا موفقیت)، امتحان شده اند. تابع احتمال X کدام است؟
4 Ꮧ☾ 1 4–x Y 4 Y1 4—x ... ) reo-( | ( , x = 1,2,3,4 reo-( 片) , x = 1,2,3,4 ᏗᏟ 4 x \ 4
1 f 1 Y3 = .* f(x)= x=1,2,3,4 ro-( , x = 1,2,3,4
۱۰- اگر تابع توزیع مدت زمان لازم برای رفع عیب از یک دستگاه بر حسب ساعت به شکل زیر باشد. احتمال اینکه این دستگاه () x < 1 زودتر از یک ساعت و دیرتر از دو ساعت پس از خرابی تعمیر نگردد برابر است با 2 > F(x) = (In\ 1 < x | | x > 2
() t In 2–1 . " - In 2 . )
_2 x + y <1.x,y<0 ,عسا، تا ی Y ه X ، حگال، تهام متغس هاع، تصادف ,so-so و ۲ عبارت است از بر جاها A بع چگالی توام متغیرهای تصادفی
( yl A) / کدام است؟ (x –1) . * 2(x – 1) . " 2 。ャ 1–х ۱۲- اگر 3 E(X) = m , E(X (X-1)) = 2m باشند، واریانس X برابر است با:
/ . f m? " m (m + 1) . Y m (m – 1) . )
۱۳- اگر تابع چگالی احتمال توام متغیرهای تصادفی X و Y به صورت زیر باشد. ضریب همبستگی بین X و ۲ برابر است با: —(x+y) x, y > 0 | () ابرجا ها
1 Y —1 . )
い・い・ハ・Y・Y・Y管%
نیمسال دوم ۹۳-۱۳۹۲ صفحه ۲ از ۷
***
= دانشگاه پیام نور کارشناسی مرکز آزمون و سنجش
.
حضرت علی(ع): دانش راهبر نیکویی برای ایمان است
تعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : آمار و احتمالات کاربردی، آمار و احتمالات کاربردی، آمار و احتمالات مهندسی
رشته تحصیلی / کد درس : مهندسی کامپیوتر (سخت افزار)، مهندسی کامپیوتر(نرم افزار)، مهندسی کامپیوتر-نرم افزار(چندبخشی ) ۱۱۱۵۰۶۶ - ، مهندسی فناوری اطلاعات ۱۱۱۷۰۷۶ - ، مهندسی فناوری اطلاعات (چند بخشی )۱۱۱۷۱۳۸
۱۴- اگر تعداد محصولات تولید شده در یک کارخانه در طول هفته یک متغیر تصادفی با میانگین 50 = A و واریانسی
25 = شc باشد. احتمال اینکه تولید محصول در یک هفته معین بین 40 و 60 باشد چقدر است؟ P (0 < Z < 2) = 0/4772
O/95 . * 0/25 . r O/5 Y 0/75 . ) ۱۵- امید ریاضی و واریانس توزیع ....................... عبارت هستند از: 2 2 E(X) = 4p, E[(X – Aux)*]=4p –16p ۱. نرمالی ۲ء کی دو ۳. دوجمله ای ۴. یکنواخت
۱۶- اگر توزیع تعداد کامیون ها در یک جاده از توزیع پواسن با تعداد متوسط سه کامیون در هر کیلومتر از جاده باشد، آنگاه احتمال آنکه حداقل یک کامیون در یک کیلومتر مشاهده شود چقدر است؟
1 t 1 2—3 -W 3 Y –3 . )
۱۷- اگر a دارای توزیع یکنواخت در فاصله (۱و۱-) باشد، احتمال اینکه معادله درجه ی دوم زیر دارای دو ریشه حقیقی باشد
چقدر است؟
X *-2(a+1)x +2a3+2a+}=0
Հ/2 . Y. 1. . Y. 1. ャ 1 ... ) 2 2 3 2N2 ۱۸- اگر Z متغیری تصادفی با توزیع نرمال استاندارد باشد آنگاه (1.33 ک: P(Z کدام است؟ O/6293 . * O/0918 . Y. 0/9082 . Y 0/4082 . )
۱۹- مقدار 2 کدام است اگر مساحت زیر منحنی توزیع نرمال استاندارد بین صفر و Z برابر ۰/۴۷۲۶ باشد؟ ャs.w f \|2A . Y. Y/\ १ . Y \/१Y . ۲۰- اگر X1, ..., Xn یک نمونه تصادفی از یک توزیع با میانگین 5 = A و واریانس 9 = 2 c باشد و Il به اندازه کافی بزرگ باشد توزیع : S = XEX عبارت است از:
۱. توزیع خی دو با 11 درجه آزادی ۲. توزیع نرمال با میانگین 5n و واریانس 9n ۳. توزیع نرمال با میانگین ۵ و واریانس ۹ ۴. توزیع خی دو با (1-Il) درجه آزادی %い・い・ハ・Y・Y・Y管 نیمسال دوم ۹۳-۱۳۹۲ صفحه ۳ از ۷ =ته
***
= دانشگاه پیام نور کارشناسی مرکز آزمون و سنجش
.
حضرت علی(ع): دانش راهبر نیکویی برای ایمان است
تعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : آمار و احتمالات کاربردی، آمار و احتمالات کاربردی، آمار و احتمالات مهندسی
رشته تحصیلی / کد درس : مهندسی کامپیوتر (سخت افزار)، مهندسی کامپیوتر(نرم افزار)، مهندسی کامپیوتر-نرم افزار(چندبخشی ) ۱۱۱۵۰۶۶ - ، مهندسی فناوری اطلاعات ۱۱۱۷۰۷۶ - ، مهندسی فناوری اطلاعات (چند بخشی )۱۱۱۷۱۳۸
۲۱- توزیع میانگین نمونه یک جامعه نامحدود با میانگین ۱۰ و انحراف معیار ۲، دارای واریانس یک خواهد بود، اگر تعداد نمونه
f \ z : Y. ץץ
۲۲- بر اساس یک نمونه llتایی، برآورد گشتاوری میانگین جامعه ای با توزیع نرمال با میانگین A و واریانس یک کدام است؟
μ . * X . Y. \ . Y Pl ... ) n Σχι i =1
۲۳- یک فاصله اطمینان ۹۵٪ برای میانگین یک جامعه نرمال که واریانس آن مشخص شیع است به صورت Cア ––)
- - - Cア _ 1.96 F- تا ۰ =;- 1.96 - ) می باشد. اگر بخواهیم طول این فاصله اطمینان را به نصف کاهش دهیم لازم است که:
۱. O را دو برابر کنیم. ۲. O را نصف کنیم.
۳. تعداد نمونه را ۴ برابر کنیم. ۴. تعداد نمونه را ۲ برابر کنیم.
۲۴- در آزمون فرض 0// = /: 0 H برای جامعه ای نرمال با انحراف معیار نامشخص و درجه ی آزادی کمتر از ۳۰ آماره آزمون عبارت است از:
_ X - Alo ... ) o豆
Z
3 ΥΔ مساویY مساوی ۳۰ و انحراف معیار آن ۵ باشد و میانگین یک نمونه ۲۰۰ تایی از X ۲۵- اگر میانگین یک نمونه ۱۰۰تایی از انحراف معیار آن ۱۰ باشد. مقدار آماره آزمون کننده برای آزمون صفر بودن تفاوت میانگین ها برابر است با:
ད“/དe ༈ . ༈་ \/१> . Y Υ Δ/Λ γ. Υ Δ/γγ. \ سوالات تشرہ ۱- میزان هزینه مصرف برق بر اساس تعداد افراد در یک خانواده در جدول زیر آمده است. میانگین، واریانس و ۱،۴۰ نمره
ضریب تغییر را با استفاده از روش کدگذاری بدست آورید. \. १ A ү 2 A f Y. Y \ تعداد هزینه . V • \ , aץ \ | . ? זו | ..ץ\ | • V \ \ | . \/• \ | ... \ | " ו "וו | . וץ \ | . "וון
%い・い・ハ・Y・Y・Y管 صفحه ۴ از ۷ كدها
نیمسال دوم ۹۳-۱۳۹۲
***