= دانشگاه پیام نور کارشناسی مرکز آزمون و سنجش
.
حضرت علی(ع): دانش راهبر نیکویی برای ایمان است
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : یک ۱ عن-وان درس : جبر خطی عددی رشته تحصیلی / کد درس : ریاضیات و کاربردها، علوم کامپیوتر ۱۱۱۱۳۳۲
استفاده از ماشین حساب ساده ، ماشین حساب مهندسی مجاز است
۱- کدامیک از ماتریس های زیر اکیدا قطر غالب است؟
5 –5] it –2 – 2 . " –3 || 2 || Y –3 2 0 | . ) –5 s' 1 1|| –1 4 3 5 7 1 0 2 –2|| 1 2 –4||
۲- تعریف ماتریس معین مثبت در کدام گزینه آمده است؟
X'AX)0 , , , - - - ~ - . . ) ) داشته باشیم X را معین مثبت گوییم هرگاه برای هر بردار نا صفر A ماتریس مربعی
t X'AX > 0 داشته باشیم X را معین مثبت گوییم هرگاه برای هر بردار نا صفر A ماتریس متقارن
X'AX)0 . - - - - ~ 2 ... . -- - ) داشته باشیم X را معین مثبت گوییم هرگاه برای هر بردار نا صفر A ماتریس متقارن
t
> - - - - - - - ~ aت .. . ..! X'AX > 0 داشته باشیم X را معین مثبت گوییم هرگاه برای هر بردار نا صفر A ماتریس مربعی 2 : - “ . . . فضاه، مات س، هاه، ۲۰۲ حقیق هنات 8 باشد . د فضاهاء. " ه",ا V ف ض کنیم" فرض کنیم ی ما در بسیهغای آ× آ حاعیعی روی هغیات باشد . زیر ک 9 را به صورت زیر تعریف می
W oW, کنیم. زیر فضای
a b | _|[x 0. | ..!” » !
[[x O | 。ャ [[x y ... )
|. _5 s |. * |[x O] . Y. [[x O] . Y. | 5 * | ਾਂ y,ze *
s b s w- 1.6.6 R w- |ox,y, ze R با توجه به زیر فضاهای " و " }I) -c| у z بعد(dina) و" O "
در کدام گزینه آمده است؟
W, — |
γ.γ./γ.γ.γΥγγίδ
نیمسال دوم ۹۳-۱۳۹۲ صفحه ۱ از ۵***
.
: کارشناسی مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): دانش راهبر نیکویی برای ایمان است تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : جبر خطی عددی
رشته تحصیلی / کد درس : ریاضیات و کاربردها، علوم کامپیوتر ۱۱۱۱۳۳۲
• *. . ق . ، ) . . . . W , W .۵- ف. بی فرض کنیم " و " دو زیر فضا از فضای برداری V روی هیات F باشند. در این صورت :
dim(W UW,) = dim V W W. O.W, .)
نیز زیر فضایی از ۷ است.
dim(W. O.W.) = dim W – dim W, * dim W,(dim V Y ۶- فرض کنیم ۷ فضای برداری تمام توابع از میدان حقیقی R به توی R باشد. کدام یک از گزینه ها زیر فضایی از V نیست؟
W ={f: f(7)= f(1)} \ W ={f: f(3)=0} .)
W ={f: f(-x)=-f(x)} : W ={f: f(x) >0} ."
۷- اگر V و ۷۷ فضاهای برداری روی هیات P و P : " تبدیل خطی باشد، کدام گزینه درست است؟
T(0) = 0 ker T = {0}
T یک به یک است اگر و تنها اگر آ: اگر آنگاه T یک به یک است.
۳. بعد ۷ بزرگتر از حاصلجمع پوچی T و رتبه T است. ۲- اگر 0=(0) آنگاه T یک به یک است.
۸- فرض کنیم ماتریسی نمایش T به صورت زیر باشد، کدام گزینه صحیح است؟
1 –1 Ol _|| 0 0 O 2 0
0 0 3.
۱.T وارون پذیر است. ۲. T پوشا است. ۳. T یک به یک است. ۴. رتبه T برابر ۴ است.
- اگر ماتریس نمایش "آ به صورت زیر باشد، تبدیل خطی **** / کدام گزینه است؟
1 2 _3, 2 0 1 0 0 0 1. 2 || (x–2y, y +32.22) 。ャ (x–2y+32, y +z,22) ... ) (x–2y+32, y,22) (x—2y, y—3z,2z) -° ۱۰۱۰/۱۰۱۰۲۲۳۷۵ = نیمسال دوم ۹۳-۱۳۹۲ = صفحه ۲ از ۵***
کارشناسی حضرت علی(ع): دانش راهبر نیکویی برای ایمان است
. - - دانشگاه پیام نور = 藥
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰
عن-وان درس : جبر خطی عددی
رشته تحصیلی / کد درس : ریاضیات و کاربردها، علوم کامپیوتر ۱۱۱۱۳۳۲
.W— اگر چند جمله ای مشخصه ماتریس A به صورت زیر باشد ، در مورد این ماتریس کدام گزینه صحیح است؟ p(λ)= (λ-1)(λ-3)"
det(A) = 0 . Y .معکوسپذیر است A .۱ ۳. A ماتریس همانی است. A۰۴ ماتریس قطری غالب است.
\\— برای محاسبه دترمینان ماتریسی ,,,,A کدامیک از روابط زیر صحیح است؟
- - - - A. ("ماتریس حاصل از حذف سطر i و ستون j در ماتریس A است.)
411...dnr. ... )
n - 。ャ XC (-1)" av det(A) k=1
" .AA.A is is n \, , A-4 to A که در آن nک j ک1 s' –țY فرض کنید ۷ فضای برداری چند جمله ای ها با ضرب داخلی f,g)=|f(t)g()d( باشد. اگر 2 J (1)=ff و 3–g(t) = to -2t ، حاصل )f,g( کدام است؟ 30 * _30 y _37 y 37 4 4 4 4 ۱۳ - با فرض اینکه A ماتریس حقیقی n×n و X یک بردار در فضای "R است، کدام گزینه نادرست است؟ X| = max|x| . V n ... ) |X| =ು|| (A। =ುಣ್ಣ, n f ;— „+ AL=24, |X| = Σ" 2 3 4 || —\f 14 11 14 -- ... l - -- - - - - ... t < * 6 29 41] . . ماتریس را به روش دولیتل به حاصلضرب LU تجزیه می کنیم درایه (مولفه سطر ۳ و ستون ۲ در
ماتریسی L) چند است؟ 7 : 3 . r 2 . Y – 2 . ) ۱۵- تعداد ضربها در روش حذفی گاوسی برای حل دستگاه معادلات خطی برابر است با؟
O(n ) . . O(n“) - Y Ο(n") Ο(n") . )
ای ۱۰۱۰/۱۰۱۰۲۲۳۷۵
نیمسال دوم ۹۳-۱۳۹۲
صفحه ۳ از ۵
***
= دانشگاه پیام نور کارشناسی مرکز آزمون و سنجش
.
حضرت علی(ع): دانش راهبر نیکویی برای ایمان است
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : جبر خطی عددی
رشته تحصیلی / کد درس : ریاضیات و کاربردها، علوم کامپیوتر ۱۱۱۱۳۳۲
1 2 –1] -۱۶ 0 7 1 &. –2 0 3 || -- تم تحت - • . کدامیک از نواحی زیر جز دوایر گرشگورین برای ماتریسی می باشد. R. ={zε φ:|2-7s 2} R={e M +1으3} \ R = {ze C:|z=1|<1} * R, = {ze C:|z–3<3} V — 2" n—1 - γγ فرض کنیم ماتریس A ، 11×11 و چند جمله ای مشخصه آن ,p(λ) = λ + p, Л. +...+ p باشد، و همچنین - * ..., - - S = 4 + 4 +...+ Л: 詹十龙 n ". با روش لورییر می خواهیم چندجمله ای مشخصه را بیابیم . " از کدام فرمول بدست می آید؟ –S, +S. " –S, -S. " S, -S. S, 4-S, .) 2 2 2 2 - – 24 – O 2* — - WA اگر 1- "p(λ) = λ 2λ چند جمله ای مشخصه ماتریسی A باشد . AT برابر کدام است؟ A^ —2I f A* – I Y A*–2A* Y A*–2A : ) 1 2 3T –)4 A = | 2 3 4 -- -- -- *. • *. - &. 3 4 5|| „le باشد. پس از یک مرحله انجام روش تکراری ژاکوبی (برای تبدیل A به ماتریسی سه قطری) کدام
as, " asi V a, , ‘ al; .)
۲۰- روش R) برای تبدیل یک ماتریس مربعی به ماتریسی ... است.
۱. سه قطری ٢. بالا مثلث ۳. پایین مثلث ۴. قطری سوالات تشریحی ۱- فرض کنید V فضای چند جمله ای ها با درجه کوچکتر یا مساوی ۴ روی هیات اعداد حقیقی باشد. با فرضی ۱،۴۰ نمره
- j - (""()") - که " " " "")"، نشان دهید مجموعه B یک پایه برای v می باشد. سپس
3 2 چند جمله ای ا" ۳ - ۲ را به صورت ترکیب خطی از اعضای این پایه بنویسید.
γ.γ./γ.γ.γΥγγίδ
نیمسال دوم ۹۳-۱۳۹۲ صفحه ۴ از ۵***