= دانشگاه پیام نور کارشناسی مرکز آزمون و سنجش
.
حضرت علی(ع): دانش راهبر نیکویی برای ایمان است
تعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۷۰ تشریحی : ۵۰ عن-وان درس : ریاضی عمومی ۲
رشته تحصیلی / کد درس : فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد)، فیزیک (هسته ای ) ۱۱۱۱۰۱۹
3 2 —W کدامیک از مجموعه های زیر در R l, R باز است ؟
{(x, y) | x > 0, y >0} . Y (x,y,z)| x+y+z=1) ... )
{(x, y, z) | x > 0, y – 0, z > 0} : * {(x, y) 1 x = y} . Y
۲- کدامیک از مجموعه های زیر بی کران است؟ {(x, y) ||x|+|y|<1} . )
2 2 2 Y
• * ~ * * a,b,c --> (اک با بالا (ر)) وقتی که اعداد مثبت هستند.
a b c (x,y)(x-1)+(y—1)-5)
- - - - - a,b,c “. . 2 ها (۲۰۱ )) وقتی که " " اعداد مثبت هستند.
–ਕੂ –ੋ Cl
4 - "y" مطلوب است حاصل r
* I1m (്0,0 (x + y')്
() Y ۱. وجود ندارد
ఆ|| —f تابع )f )۲ y)= In(x+ yo+l در نقطه )1,0( کدام است؟
() . Y. .Y \ . )
1. 2
۵- معادله صفحه مماسی بر رویه x + у = چ در نقطه (3,4,25)A کدام است؟
6x+8yーz=25 Y 6x + 8y – z = 0 ... )
8xー6yーz=15 Y ۲. در این نقطه صفحه مماسی وجود ندارد.
باشد حاصل در l = کدام است؟ di
1 - - sv2 V2 2
2 2 at —? y = to 3 × =t we x+y اگر
い・い・/い・い・Y・Aめ・
نیمسال دوم ۹۳-۱۳۹۲ صفحه ۱ از ۴
***
.
藥 کارشناسی مرکز آزمون و سنجش حضرت علی(ع): دانش راهبر نیکویی برای ایمان است
تعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۷۰ تشریحی : ۵۰
عن-وان درس : ریاضی عمومی ۲ رشته تحصیلی / کد درس : فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد)، فیزیک (هسته ای ) ۱۱۱۱۰۱۹
" گرادیان تابع چ + f(x) = y در نقطه ("") کدام است؟
(–2,02) : * (2,0,–2) Y (2,2,2) Y (1,0,–1) . )
۸- توابع / و * که دارای مشتقات جزیی هستند را در نظر بگیرید. آنگاه (*) " کدام است؟ (gradf )(gradg ) · Y gradf + gradg . )
f(gradg) - “ f(gradg ) + g(gradf ) . V
-- --- -- ... . —A مشتق سویی تابع f در نقطه X و در سوی برداریکه " برابر است با:
~ Y –- ... ) f بردار گرادیان U و بردار یکه f حاصلضرب درونی بردار گرادیان f
-> f -- .* بردار یکه ). بردار عمود بر گرادیان - --- -- “. . . . . . ** _ –1. بزرگترین مقدار مشتق سویی تابع در نقطه که در سوی برداریکه برابر است با:
1 - 1 . Y. –|Vf(X)| .y | Vf(X)| . –|Vf(X)| | Vf(X)|
—\نقطه (0.0) نقطه ای است؟
2 2 , у) = ү' + برای تابع y) = x + y *)/ جه
۱. فقط یک نقطه مینیمم مطلق است. ۰۲ فقط یک نقطه مینیمم نسبی است.
۳. یک نقطه زین اسبی است. ۴. یک نقطه مینیمم مطلق و مینیمم نسبی است.
۱۲- مطلوب است حاصل x+y)d) || وقتی که {" به کyک 1,1ک x کا 0 || (D = {(x, y ·
. Y. ... )
1 1 / 2 。ャ *–1 - -(a「ー1 € 4 e )
2 al
- با استفاده از تغییر متغیر قطبی حاصل x'+ ydwy کدام است؟ ()
()
"ןו
π - 3 .Y Z .) Gl 70 (I
い・い・/い・い・Y・Aめ・
= نیمسال دوم ۹۳-۱۳۹۲ = صفحه ۲ از ۴
***
= دانشگاه پیام نور کارشناسی مرکز آزمون و سنجش
.
حضرت علی(ع): دانش راهبر نیکویی برای ایمان است
تعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۷۰ تشریحی : ۵۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : ریاضی عمومی ۲
رشته تحصیلی / کد درس : فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد)، فیزیک (هسته ای ) ۱۱۱۱۰۱۹
۱۴- ژاکوبین مربوط به تغییر متغیر در سیستم استوانه ای کدام است؟
-r'sn φ f ーr 。ャ γsin φ .Y r . ) - – ci . - 一 - - : – -WΔ
کار انجام شده توسط میدان F(x, y) = (2a–y)i + xj روی مساسی r(t) = a(t – sin t)i + a(1-cos t) j برای
27 کاک () کدام است؟
— 7ta ... + -2πα : « Лa . у πα' ... )
* انتگرال خط از میدان " روی مسیری که نقطه A را به نقطه X وصل کند هنگامی که دارای مشتقات جزیی پیوسته
باشد کدام است؟ () t f(X) – f (A) . Y. f(X) : y f(A) . )
TT در جهت مثبت باشد کدام است؟
۱۷- حاصل )ಟ -ಜೂ 4 |xi –ಿ.4 ,13 ۴ مرز مربع C - . 一人.* 人.Y * . )
۱۸- اگر ناحیه P که مرز آن منحنی ساده بسته و پاره هموار ۴ است، دارای مساحت ۱ باشد آنگاه با استفاده از قضیه گرین:
1 . Y. — - . Y. | 。ャ — ... ) A=|xi-xii A=|wi, -yk A=|x) A=|ws,
۱۹- نگاشت (۱,r(u,v) = (۱) cos u,۱) sinu برای 2Zr > 1 > 0 و /ک (۱ کک () مبین :
یک مخروط به زاویه راس ۹۰ و ارتفاع " است. ۲. یک کره به مرکز مبدا مختصات و شعاع " است.
.f 2 2 . Y یک گون است. یک استوانه با سطح مقطع" است. یا ”-2لی , 0= دانشگاه پیام نور کارشناسی مرکز آزمون و سنجش
.
حضرت علی(ع): دانش راهبر نیکویی برای ایمان است
تعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۷۰ تشریحی : ۵۰ عن-وان درس : ریاضی عمومی ۲
رشته تحصیلی / کد درس : فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد)، فیزیک (هسته ای ) ۱۱۱۱۰۱۹
ץץ- طول خم r( = (cos t, sin t), te 0, 7t)/ کدام است؟
1 t 2π. γ' \ . Y Z .) 2 " - اگر میدان برداری و دارای مشتقات جزئی مرتبه دوم پیوسته باشد حاصل " کدام است؟
Fxcurlf |FicurlF Y curl (curl F) Y ۱. صفر
–የf انحنای مسیر متحرکی با معادله
f 1 . Y. 1 .Y 1 ... )
2. - - (1+214) (I+2്)" N1+2t (1+2լ)
مختصات استوانه ای نقطه A که در مختصات دکارتی به فرم (*۷ است کدام است؛
• – 27 ー」。f(D=s+ss+t ks=*
–Yo
62.--N2) (2,–2) . Y. (2,–2) .Y (2,2) ... )
سوالات تشریحی \— نقاط بحرانی و نوع آنها را در تابع ”f(x, y)= x -3.xy + y شخصی کنید. "اگر S رویه محصور به مثلثی با رئوس )0,0,1( ,)0,1,0( ,)1,0,0( باشد مطوب است محاسبه کا»." | وقتی که S . F(x, y, z) = xi+ yj+zk ۳- الف) تابع پتانسیل میدان زیر را در صورت وجود محاسبه کنید. F(x,y,z)=(y'z'+os oit (2wz-e )j+(3x y z-DŘ ب) به کمک قسمت قبلی حاصل jFar که در آن " منحنی همواری از )0.1.A به سمت (0,0,3)B می
باشد را حساب کنید.
– ‘s 2一 3了 —f خم " " " " " و نقطه (ا برآن داده شده است. مطلوب است محاسبه صفحه قائم، صفحه
بوسان در نقطه داده شده.
い・い・/い・い・Y・Aめ・
نیمسال دوم ۹۳-۱۳۹۲ صفحه ۴ از ۴
***