. کارشناسی
کاخ دانشحه پیام نه.
恭 مر=ح--ز آزمون و سنجش تعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : یک ۱ عن-وان درس : تحقیق در عملیات ۲، تحقیق در عملیات ۲
رشته تحصیلی /کد درس : مهندسی صنایع (چند بخشی )، مهندسی صنایع، مهندسی صنایع ۱۱۲۲۰۲۲ - ، مهندسی راه آهن - بهره برداری ۱۳۱۴۰۵۰
استفاده از ماشین حساب ساده ، ماشین حساب مهندسی مجاز است
۱- اگر بخواهیم ۳ محدودیت از چهار محدودیت 6 ک و 5 + / 4x ، 17 ک و تا 5 + , I 5 ، r ک و SA/ -- X و 10 کار تا + / در یک مدل صدق کند کدام گزینه این وضعیت را نشان می دهد؟ (YJ ها متغیرهای صفر یا یک هستند.)
4x, +5x, s 6 + My, x, +5x, s 17+ My, 8x, + x, s 15+ My, , .) x, + x, < 10 + Му, ; y, + y, + y, + y, = 1
4x, + 5x, s 6 + My, x, +5.x, s 17+ My, 8x, + x, s 15+ My, , x, + x, < 10 + Му, ; y, + y2 + y, + y) = 2
4x, +5x, s 6 + My, x, +5x, s 17+ My, 8x, + x, s 15+ My, Y x, + x, < 10 + Му, ; y, + y, + y, + y, = 3
4x, +5x, < 6 + y, ; x, +5x, < 17+ y, ;8x, + x, < 15+ y, ; - ? x, + x, < 10 + y, ; y, + y, + y, + y, = 1
۲- اگر } X و با X به ترتیب متغیرهای ۰ یا ۱ پروژه های K و Iml باشند، محدودیت )( X + X , s به کدام معنی است اگر مقدار ۱ برای این متغیرها به معنی انتخاب شدن باشد؟ کر مقدار ۱ برای این متغیرها به معنی لا ۱. پروژه K نمی تواند انتخاب شود مگر اینکه پروژه m انتخاب شده باشد. ャ。 اگر پروژه ril انتخاب شده باشد پروژه K نیز باید انتخاب شود. ۳. پروژه m نمی تواند انتخاب شود مگر اینکه پروژه K انتخاب شده باشد.
۴ . هیچکدام.
۳- محدودیت Or I 0 Or I S 0ک و r , + 2x چگونه فرموله می شود؟
x, + 2x2 < 10y, + 18y, ; y + y, s 1, y1, y2 = 0 or 1
x, + 2x2 < 10y, + 18 y, , y + y, = 1; y, , y2 = 0 or 1 . "
x, + 2.x, s 28y; y = 0 or 1 Y
x, + 2x2 < 10y, + 18y, ; y + y, s 1 . " १११•"•\*\/•\*\ نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۱ از ۱۲
***
. کارشناسی
عدد دانشحه پیام نو
- - --> - -->
蕩怎 مِر ---i1.jمون و سترجمنتں تعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : تحقیق در عملیات ۲، تحقیق در عملیات ۲
رشته تحصیلی / کد درس : مهندسی صنایع (چند بخشی )، مهندسی صنایع، مهندسی صنایع ۱۱۲۲۰۲۲ - ، مهندسی راه آهن - بهره برداری ۱۳۱۴۰۵۰
۴- کدام گزینه برای نمایش فضای شدنی زیر صحیح است؟
x1 + x2 + M (1–y) <3;x 2 – My 22; x 1 – My s1; x 1–M (1–y)x 2 > 2; y =0or 1 \ x1 + x2 + M (1–y) <3;x 2 – My 22; x 1 – My 21; x1 + M (1–y)x 2 s 2; y = 00r1 x 1 + x 2 - M (1-y)s 3;x 2 + My <2;x i + My <1;x 1 +M (1 – y)x 2 > 2;y = 0or 1 V x1 + x2 – M (1–y) <3;x 2 – My s2;xi – My s1;x +M (1–y) > 2, y =0or 1 " A— در ایک مدل، لازم است یکی از دو محدودیت 100 گ ہ 4x + وx, +2x یا 100 ک 、考xy + 3x, 十号x برقرار
باشد. نحوه فرموله کردن آن کدام است ؟ ( y = 0,1)
x, +3x ++x, క100+My x, +2 ++x, క100+My . \ 4 x, +3х, +4 x, < 100+ М(1– y ) х, +2x, +4 x, < 100+ Му " 4.x, +3x, +4.x, s 100–My x, +2x, +4.x, s 100+ My "
4x, +3x, +4.x, s 100+ M(1-y) w, 4-2x, +4.x, s 100+ y " 2 */ 2 4 3 م و. I 2 3 *3
۶- در یک مسئله بودجه بندی سرمایه، در صورتی که امکان اجرای پروژه ها با متغیرهای صفر یا یک نشان داده شوند و ۶ پروژه X و و X و و X و X و X s و به X مورد نظر باشند کدام محدودیت بیانگر این است که دقیقا ۲ پروژه از پروژه های ۱ و ۳ و ۵ و ۶ باید انتخاب شوند؟
x1 + x 3 + x 5 + x 6 22 。ャ A 1 + x 3-X 5 - 6 = 2 ... )
x1 + x 3 + x 5 + x 6 = 2 f A 1 + x 3 + x 5 + x 6 s 2 . Y.
\*\•/\*\•"•१११
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ صفحه ۲ از ۱۲

***
. کارشناسی
عدد دانشحه پیام نو
- - --> - -->
蕩怎 مِر ---i1.jمون و سترجمنتں تعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : تحقیق در عملیات ۲، تحقیق در عملیات ۲
رشته تحصیلی / کد درس : مهندسی صنایع (چند بخشی )، مهندسی صنایع، مهندسی صنایع ۱۱۲۲۰۲۲ - ، مهندسی راه آهن - بهره برداری ۱۳۱۴۰۵۰
۴- کدام گزینه برای نمایش فضای شدنی زیر صحیح است؟
x1 + x2 + M (1–y) <3;x 2 – My 22; x 1 – My s1; x 1–M (1–y)x 2 > 2; y =0or 1 \ x1 + x2 + M (1–y) <3;x 2 – My 22; x 1 – My 21; x1 + M (1–y)x 2 s 2; y = 00r1 x 1 + x 2 - M (1-y)s 3;x 2 + My <2;x i + My <1;x 1 +M (1 – y)x 2 > 2;y = 0or 1 V x1 + x2 – M (1–y) <3;x 2 – My s2;xi – My s1;x +M (1–y) > 2, y =0or 1 " A— در ایک مدل، لازم است یکی از دو محدودیت 100 گ ہ 4x + وx, +2x یا 100 ک 、考xy + 3x, 十号x برقرار
باشد. نحوه فرموله کردن آن کدام است ؟ ( y = 0,1)
x, +3x ++x, క100+My x, +2 ++x, క100+My . \ 4 x, +3х, +4 x, < 100+ М(1– y ) х, +2x, +4 x, < 100+ Му " 4.x, +3x, +4.x, s 100–My x, +2x, +4.x, s 100+ My "
4x, +3x, +4.x, s 100+ M(1-y) w, 4-2x, +4.x, s 100+ y " 2 */ 2 4 3 م و. I 2 3 *3
۶- در یک مسئله بودجه بندی سرمایه، در صورتی که امکان اجرای پروژه ها با متغیرهای صفر یا یک نشان داده شوند و ۶ پروژه X و و X و و X و X و X s و به X مورد نظر باشند کدام محدودیت بیانگر این است که دقیقا ۲ پروژه از پروژه های ۱ و ۳ و ۵ و ۶ باید انتخاب شوند؟
x1 + x 3 + x 5 + x 6 22 。ャ A 1 + x 3-X 5 - 6 = 2 ... )
x1 + x 3 + x 5 + x 6 = 2 f A 1 + x 3 + x 5 + x 6 s 2 . Y.
\*\•/\*\•"•१११
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ صفحه ۲ از ۱۲

***
. کارشناسی
عدد دانشحه پیام نو - - - -- "--- --> 蕩怎 مِر ---i1.jمون و سترجمنتں تعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : تحقیق در عملیات ۲، تحقیق در عملیات ۲ رشته تحصیلی / کد درسی : مهندسی صنایع (چند بخشی )، مهندسی صنایع، مهندسی صنایع ۱۱۲۲۰۲۲ - ، مهندسی راه آهن - بهره برداری ۱۳۱۴۰۵۰
۷- نمودار نشان داده شده در ارتباط با مسئله برنامه ریزی عدد صحیح زیر است. همچنین استفاده از روش شاخه و کران به شکل زیر منجر شده است. مقدار Z و " در انشعاب انجام شده (مستطیل سمت چپ) کدام است؟ Max Z = 8x + 5x2 S.l. x, + x2 <6 9x, + 5x, s.45
x, x2 > 0 and integers
z="
4 x = ** = * 4 *2 4
х, > 4 х, < 3 Z=2 x = 2; x2 = + x, =4; Z = 41 : * x, = 3; Z = 40 . Y x, = 3; Z = 42 . Y x, =4; Z = 30 . )
१११•"•\*\/•\*\ نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۳ از ۱۲

***
. کارشناسی
عدد دانشحه پیام نو - - - -- "--- --> 蕩怎 مِر ---i1.jمون و سترجمنتں تعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : تحقیق در عملیات ۲، تحقیق در عملیات ۲ رشته تحصیلی / کد درسی : مهندسی صنایع (چند بخشی )، مهندسی صنایع، مهندسی صنایع ۱۱۲۲۰۲۲ - ، مهندسی راه آهن - بهره برداری ۱۳۱۴۰۵۰
۷- نمودار نشان داده شده در ارتباط با مسئله برنامه ریزی عدد صحیح زیر است. همچنین استفاده از روش شاخه و کران به شکل زیر منجر شده است. مقدار Z و " در انشعاب انجام شده (مستطیل سمت چپ) کدام است؟ Max Z = 8x + 5x2 S.l. x, + x2 <6 9x, + 5x, s.45
x, x2 > 0 and integers
z="
4 x = ** = * 4 *2 4
х, > 4 х, < 3 Z=2 x = 2; x2 = + x, =4; Z = 41 : * x, = 3; Z = 40 . Y x, = 3; Z = 42 . Y x, =4; Z = 30 . )
१११•"•\*\/•\*\ نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۳ از ۱۲

***
. کارشناسی
%SV = انشا محا» بیام نور 翡怎 مو=حا-ز آزمون :سنجش
تعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : تحقیق در عملیات ۲، تحقیق در عملیات ۲
رشته تحصیلی / کد درس : مهندسی صنایع (چند بخشی )، مهندسی صنایع، مهندسی صنایع ۱۱۲۲۰۲۲ - ، مهندسی راه آهن - بهره برداری ۱۳۱۴۰۵۰
۸- برای حل مسئله برنامه ریزی صفر یا یک زیر، کدام متغیر برای انشعاب انتخاب می شود؟ MaxZ = —2x, — x 5 — 5x, — 3x, S.t. 3x) - 2x2 – 7x3 + 4 x , s -6 – X, − x2 – 4x3 + 2 x , s 5
x1, x2, x 3, x4 = 0 or 1 A 4 f Х 3 : « A 2 。ャ x 1 -)
۹- در مدل برنامه ریزی عدد صحیح زیر کدام گزینه جواب بهینه مسئله است؟ Max Z = 2x, + 3x,
S.l. 2x, +3x, s 9 х, — x, < 7
A, , x2 > 0 and integers x, = 2; x2 = 2; Z = 9 \ x, = 2; x2 = 3; Z = 9 " x, = 0; x2 = 3; Z = 9 * x, =0; x, =3; Z=8 -°
۱۰- در روش شاخه و کران (انشعاب و تحدید)، اگر تابع هدف حداقل سازی باشد: ۱. تمام جواب هایی که مقدار تابع هدف بیشتری از مقدار تابع هدف موجود (با عدد صحیح شدن متغیرها) تولید می کنند مورد ارزشیابی قرار می گیرند.
۰۲ از تمام جواب هایی که مقدار تابع هدفشان کمتر از مقدار تابع هدف موجود (با عدد صحیح شدن متغیرها) باشد صرف نظر می شود.
۳. تمام جواب های غیر موجه مورد ارزشیابی واقع نمی شوند. ۴. تنها جواب های موجه ای مورد ارزشیابی قرار می گیرند که مقدار تابع هدف متناظر با آنان از مقدار تابع هدف موجود (با عدد صحیح
شدن متغیرها) کمتر باشند.
१११•"•\*\/•\*\ نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۴ از ۱۲***