æ tbd | ×wih . WWW29FILE.ORG کاو شنا را به خانههای
業 = انش متاه پیام نور
W.:*. 25 محسن آنتون و سنجش تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : یک ۱
عن-وان درس : آشنایی با نظریه تصمیم رشته تحصیلی /کد درس : آمار و کاربردها، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۷۱۷۶
۱- نمونه ای تصادفی از توزیع (N (u.or به X با شo معلوم را در نظر می گیریم با فرض اینکه چگالی پیشین A نرمال با میانگین C و واریانس / باشد بر آورد بیز A با تابع زیان درجه دوم برابر است با: t
αχ" +nβσ" ασ" +nβx " αx +nβσ" " αν +nβσ" " | n/3+a2 | n/3+ oʻ? | n/3+a2 n/3
۲- نقطه M را ترکیب محدب از دو نقطه M1 و M2 گوییم هرگاه :
۱. م M = CM ۱ + ( -C )M به طوری که \ > C یک ه
۲. م M = CM ۱ + (C- ۱)M به طوری که ۰ < C
۱۰۳ C )M- ) + ما M = CM به طوری که \ > C > ا
۱۰۴ C )M- ) + با M = CM به طوری که \ > C به ه ۳- جدولی احتمالی زیر برای متغیر تصادفی X را در نظر بگیرید.
ارزندگی C1 کدام است؟
\ , t γ/γ Δ.Υ /Υ.Δ.Υ • |\ . )
۴- اگر X نمونه ای تصادفی از توزیع نرمال (N (u, or به X باشد. اگر A دارای توزیع پیشین نرمال باشد. چگالی پسین 6 دارای چه توزیعی است ؟
) ... نمایی Y. نرمال .Y . دوجمله اى ۴. بتا
۵- اگر مجموعه T و S دو مجموعه محدب باشند، کدام گزینه درست است؟
۱. اجتماع آنها هم محدب است. ۲، همواره مجموعه محدب زیر مجموعه است. x , \ . Y ۴. اشتراک آنها هم محدب است. 1 ・ ? - 1 1 3 1 | 1 - -۶ برای دو نمود ),C=(4:44, క్జే ) -ே.ே نمود امیخته lు C=C+C است؟ 7 7 8 Y 7 7 8 . . ) C = (a, , a, , as ,-,-,-- С = (a, a, , a, - , - , - “““高、高) 7 8 8 . * 8 7 8 . Y. C = (a, , a, , a, ,-,+,+ С= (a, а a,-, -, - ““: “ ភ្យូ ۱۰۱۰/۱۰۱۰۳۱۱۵۶ = نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۱ از ۴

***
- i oth . www2pfil E.ORGo. ،علی دانشحه پیام نو
W.:*. مر=حا-ز آزمون و سنجش 恭
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : آشنایی با نظریه تصمیم
رشته تحصیلی / کد درس : آمار و کاربردها، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۷۱۷۶
۷- نمونه ای تصادفی را از (60) X - N را در نظر می گیریم. میانگین 2 X را به عنوان بر آوردیاب 6 بر می گزینیم اگر تابع زیان 0/ (L = (0,a) = (0 -a باشد تابع ریسک عبارت است از:
n(6–1)* . Y. 2 . Y. (9–1)* 。ャ 20 ... ) 2 2n Kl
۸- اگر برای هر C و C, C با فرضی اC > C و برای هر عدد 1 > 0 > 0 ، (C, C, , CY) > (C,C, CY) باشد. کدام اصلی برتری است؟
۱. انتقال پذیری ۲. آمیختگی ۳. یک از سه ۰۴ پیوستگی
۹- فرض کنید D > C و D > C دو نمود باشند. آنگاه کدام رابطه درست است؟
(D, D, ,α) < (C, C, ,α) . " (D, D, ,α) > (C1, C, ,α). (D, D, , α) < (C, C, ,α) f (D, D, , α) = (C, C, ,α) .* Q. ۱۰- : . سی. 3 1 - - 8 ، . و ، تع فرض کنید - (a,C) اگر ۰ = (U (a)=1, U (C باشد ارزندگی را کدام است: 1 t 1 . Yʻ 1 Y 1 . ) 4 5 3 2 ۱۱- فرض کنید C دارای چگالی پیشین زیر باشد ریسک بیز برای d کدام است ؟ 6 3 || 1 4. 4. 1. 2 3 || 3 R(0) || 10 || 6 64 || 64 17 f 13 . Y. 15 。ャ 11 ... ) 96 96 96 96 ۱۲- اگر d تصمیم بیز با تابع زیان (L(0,d در میان تمام تصمیمها باشد، آنگاه: ریسک بیزپیشین ا) کمترین مقدار را دارد. آریسک بیزپسین ، کمترین مقدار را دارد. .Y . ریسک بیزپیشین d بیشترین مقدار را دارد. .Y . ریسک بیزپسین d بیشترین مقدار را دارد.
ایت ۱۰۱۰/۱۰۱۰۳۱۱۵۶
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۲ از ۴***
- i oth . www2pfil E.ORGo. ،علی دانشحه پیام نو
W.:*. مر=حا-ز آزمون و سنجش 恭
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : آشنایی با نظریه تصمیم
رشته تحصیلی / کد درس : آمار و کاربردها، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۷۱۷۶
۷- نمونه ای تصادفی را از (60) X - N را در نظر می گیریم. میانگین 2 X را به عنوان بر آوردیاب 6 بر می گزینیم اگر تابع زیان 0/ (L = (0,a) = (0 -a باشد تابع ریسک عبارت است از:
n(6–1)* . Y. 2 . Y. (9–1)* 。ャ 20 ... ) 2 2n Kl
۸- اگر برای هر C و C, C با فرضی اC > C و برای هر عدد 1 > 0 > 0 ، (C, C, , CY) > (C,C, CY) باشد. کدام اصلی برتری است؟
۱. انتقال پذیری ۲. آمیختگی ۳. یک از سه ۰۴ پیوستگی
۹- فرض کنید D > C و D > C دو نمود باشند. آنگاه کدام رابطه درست است؟
(D, D, ,α) < (C, C, ,α) . " (D, D, ,α) > (C1, C, ,α). (D, D, , α) < (C, C, ,α) f (D, D, , α) = (C, C, ,α) .* Q. ۱۰- : . سی. 3 1 - - 8 ، . و ، تع فرض کنید - (a,C) اگر ۰ = (U (a)=1, U (C باشد ارزندگی را کدام است: 1 t 1 . Yʻ 1 Y 1 . ) 4 5 3 2 ۱۱- فرض کنید C دارای چگالی پیشین زیر باشد ریسک بیز برای d کدام است ؟ 6 3 || 1 4. 4. 1. 2 3 || 3 R(0) || 10 || 6 64 || 64 17 f 13 . Y. 15 。ャ 11 ... ) 96 96 96 96 ۱۲- اگر d تصمیم بیز با تابع زیان (L(0,d در میان تمام تصمیمها باشد، آنگاه: ریسک بیزپیشین ا) کمترین مقدار را دارد. آریسک بیزپسین ، کمترین مقدار را دارد. .Y . ریسک بیزپیشین d بیشترین مقدار را دارد. .Y . ریسک بیزپسین d بیشترین مقدار را دارد.
ایت ۱۰۱۰/۱۰۱۰۳۱۱۵۶
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۲ از ۴***
æ tbd | ×wih . WWW29FILE.ORG کاو شنا را به خانههای
業 = انش متاه پیام نور
W.:*. 25 محسن آنتون و سنجش تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : آشنایی با نظریه تصمیم
رشته تحصیلی / کد درس : آمار و کاربردها، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۷۱۷۶
"ן ו- 2 (م - *0=醬 را در نظر بگیرید اگر تابع زیان به صورت X اح B )1از (0 و X = (X و X و ..., X, ( نمونه تصادفی چگالی پیشین (6 یکنواخت روی صفر و یک باشد تصمیم بیز عبارت است از: 1 + X t 1 . r _1 v Х . \ 1+X X
۱۴- اگر D مجموعه تصمیم و (0) R تابع ریسک با تابع زیان (L(0,d باشد تصمیم d را مینیماکس گوییم هرگاه :
max R, (6) # max R,(9) Y max R, (6) < max R, (9) ... )
max R, (6)=max R, (9) * max R, (0) > max R, (9) *
۱۵- اگر را، تصمیم بیزیکتا با چگالی پیشین (0) Z و تابع زیان (L(0,d باشد. آنگاه:
Y ... )
d تصمیمی رواست. d تصمیمی نااریب است.
" d تصمیمی اریب است. "، تصمیمی مینیماکس است.
۱۶- اگر G احتمال خطای نوع اول ، از احتمال خطای نوع دوم و T توان آزمون باشد کدام رابطه همواره درست نیست؟
の+/;=1.い ۲. اگر یکی از خطاها بزرگ شود، دیگری نیز بزرگ می شود. * , x .t α+β= 1. Υ
W— دورنمایی از هر پیامد همراه با شانسی آن را -------------- می گوییم. ۱. کار ۲. نمود ۳. متغیر تصادفی ۴. ارزندگی
۱۸- فرض کنید (با X = (X1, ..., X نمونه ای تصادفی از (0.1) N باشد. با چه تابع زیانی X نمی تواند برآورد بیز برای 0
&
باشد ؟ ۱. تابع زیان درجه دو ۲. تابع زیان نمایی ۳. تابع زیان خطی ۴. تابع زیان صفر و یک WA— برای تصمیم های ,do.d, d توابع ریسک عبارتند از : R(0)=y0– R(0)=–6" + p9
R„(6)=(1+6) فاصله ی سیستم [] = T مجموعه اوضاع طبیعت باشد، تصمیم مینیماکس کدام است؟
d1, d3 f d3 . Y. d2 Y d1 . )
ایت ۱۰۱۰/۱۰۱۰۳۱۱۵۶
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ صفحه ۳ از ۴***
æ tbd | ×wih . WWW29FILE.ORG کاو شنا را به خانههای
?"s = انش متاه پیام نور W.:*. مر=حا-ز آزمون و سنجش 恭 تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : آشنایی با نظریه تصمیم رشته تحصیلی / کد درس : آمار و کاربردها، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۷۱۷۶
۲۰- آزمونی که با لم نیمان - پیرسن بدست می آید چه نام دارد؟ ۱. پرتوان ترین آزمون ۲. آزمون نیمان - پیرسن ۳. آزمون درستنمایی ۴. آزمون ماکزییم آماری
۱- فرض کنید نمونه تصادفی ( ,X ,... و X وX = (X1 از (1و0) N تح X باشد نشان دهید با تابع درجه دو ، نمی ۱،۴۰ نمره
تواند بر آورد بیز برای باشد.
۲- تصمیم مینیماکس و آزمون مینیماکس را به طور خلاصه توضیح دهید. ۱،۴۰ نمره
۳- رابطه برتری را تعریف کرده و اصول مربوط به آن را بیان نمایید. ۱،۴۰ نمره
۴- فرض کنید (X=(X1, ..., Xn نمونه ای تصادفی از (1 , 0)NحX با یافته (X=(X1, ..., Xn باشد. اگر کار d را ۱،۴۰ نمره
گزینش X به عنوان برآورد 6 بگیریم و تابع زیان به صورت *(L(0,a) = (0) (0 -a باشد، تابع ریسک
را بدست آورید.
۵- فرض کنید ( X n و...... و 2 X و 1 X = (X نمونه ای تصادفی از (1,0) B اح X باشد. مقادیر b , d را به گونه ای ۱،۴۰ نمره a + пX b + n
پیدا کنید تا آماره = d با تابع زیان درجه ۲ بتواند بر آوردیابی مینیماکس برای 0 باشد.
למו ו"ו. ו. ון. ו. ו
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۴ از ۴
***