æ tbd | ×wih . WWұy:2pFILELORG کاو شنا را به خانههای
業 = انش متاه پیام نور
«А:»» مر=حا-ز آزمون و سنجش দ্বাক্ষ تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : یک ۱
عنوان درس : احتمال ۱ رشته تحصیلی /کد درس : آمار و کاربردها، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۷۱۵۳
استفاده از ماشین حساب ساده مجاز است ۱- اگر دو پیشامد ناسازگار باشند، مستقل از هم نیستند مگر اینکه: P(An B)=P(A)P(B) . 7 A nB = q. . )
.P(A( .۴ A = B . Yیا (P(B یا هردو صفر باشند
۲- در پرتاب دو تاسی احتمال اینکه هر دو تاسی بر آمد یکسان داشته باشند برابر است با:
5 t 1 . Y 1 Y 1 . )
36 36 6
P(0) = 0 . . P(s)=1 .)
P(AUB)= P(B)+P(A)–P(An B) · * P(A)=1-P(A) ' ۴- احتمال تولد فرزند پسر در خانواده ای ۶، ۰ است، احتمال اینکه پنجمین فرزند خانواده، دومین فرزند پسر خانواده باشد،
برابر است با:
./\ , t • / • • १ . Y • / • १ . Y • / • १Y . \ ۵- احتمال اینکه شخصی در امتحان رانندگی قبول شود ۹، ۰ است. احتمال اینکه فرد در سومین امتحانی که میدهد قبول شود
برابر است با:
. . . . Y. . . . . A . W. • . • १ . Y . ." . ) ۶- اگر (3)P یہ X باشد.(3+var(X برابر است با:
\ Y t z . Y A Y * . )
۷- متغیر تصادفی X با جدول توزیع احتمال زیر مفروض است. میانگین تصادفی y = x را بیابید.
X – ) • \ ү r f(X) || 1 || 1 || 1 || 1 || 1 12 6 6 4 3 7 f - r 16 。ャ 17 \ 4 12 12 4.
"ו. "ו"ו"ו. ו. ון. ו. ו
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۱ از ۵
***
æ tbd | ×wih . WWұy:2pFILELORG کاو شنا را به خانههای
یخ دانشحه پیام نور، «А:»» مرمت - ازمون و اسنجانش ŽNS تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عنوان درس : احتمال ۱ رشته تحصیلی / کد درس : آمار و کاربردها، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۷۱۵۳
۸- زمانی از تقریب پواسن برای توزیع دو جمله ای استفاده میشود که: ) . య>ు 9 ; N —> Cం ۲. در همه موارد
co-35 P S N Y N –> Cం . Y
۹- در توزیع نرمال، احتمال اینکه هر متغیر تصادفی به فاصله کمتر از 2O از میانگین باشد، حداقل برابر است با:
2 * 1 . Yʻ 1 Y 3 . ) 4 4 4 .\— کدام گزینه صحیح است؟ E(X*) > E*(X) : * E(X°) = E° (X) - Y E(X°) < E° (X) - * E(X*) > E*(X) : ) \\— تابع مولد گشتاور توزیع پیشامدهای نادر برابر است با: 2 . Y. . Y. -α. Υ . ) u 19 to –(He) (1–3) (Pe+q) e * € ۱۲- اگر (X - B(n,p باشد. آنگاه تابع مولد گشتاور آن به صورت : . Y. n . Yo n . Y. ... ) (q+pe') (q+pe') (q+pe') (q+pe') 3 イ -? . -۱۳ اگر (2.1){/ یہ X باشد، آنگاہ +E ;x برابر است با: 3 t 0 . r 2 . Y 2 . ) 3 X . *. -- ... —WP اگر X دارای توزیع دو جمله ای با پارامترهای 1 و D باشد واریانس ===== X برابر است با: Hl pq : * pq V pզ Y прq \ no F1 ۱۵- اگر X دارای توزیع نمایی با پارامتر 0 با شد فرض کنید، ه y = X آنگاه امید y برابر است با: 1 1 . Y. 2 . r 62 Y 6 . ) — — — — - 6° 6 69°
"ו. "ו"ו"ו. ו. ון. ו. ו
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۲ از ۵
***
WWWy 20FIL E. ORG .
የማየ/: - علی دانشحه پیام نو، کارشناسی
«А:»» مر=حا-ز آزمون و سنجش 恭 تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عنوان درس : احتمال ۱
رشته تحصیلی / کد درس : آمار و کاربردها، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۷۱۵۳
۱۶- فرض کنید " (1/3-1) = (Mx(t آنگاه (0) M۲ برابر است با:
(a +1)/3° . Y. α . Y. α(α+1)β" 。ャ α ... ) β" β Χ * .ت •- & - - - _. —MV اگر X دارای توزیع نمایی با پارامتر / باشد. تابع مولدهای گشتاور = ۲ برابر است با: ーn . f -իլ , — 1 . —ft . (1-t)" (-B.) " (1-t)" " (1–3).” " " اگر x دارای تابع مولد گشتاور به صورت نام آنگاه (0)//M برابر است با: 2 2 . Y. . Y. 2 .Y |Ա . \ μ" + σ μ + Ο μ + Ο ۱۹- اگر 0 = (Cov(X, Y آنگاه: ۱. X و y رابطه خطی ندارند. ۲. X و Y مستقل اند. y = ax+b f y = a.χ. γ' ۲۰- توزیع احتمال توام x و y به صورت زیر است. (2= E(XY برابر است با: Χ 1 2 1 1. 1. 8 8 2 1. 1. 4 2 1 5 . Y. 2 .Y 1 ... ) 3 3 3 "ו. "ו"ו"ו. ו. ון. ו. ו
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۳ از ۵
***
æ tbd | ×wih . WWұy:2pFILELORG کاو شنا را به خانههای
2/S = انشتاه پیام نور
«А:»» مر=ح--ز آزمون و سنجش দ্বাক্ষ تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عنوان درس : احتمال ۱
رشته تحصیلی / کد درس : آمار و کاربردها، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۷۱۵۳
سوالات تشریحی
۱- فرض کنید X دارای توزیع نمایی با پارامتر 0 است. تابع چگالی احتمال Y = ۷ X را بیابید. ۱،۵۰ نمره
۲- دو برنامه نویسی برنامه ای را توسط دو دستگاه مختلف پانچ مینمایند، احتمال اینکه برنامه نویسی اول اشتباه کند ۰۵، ۰ و این ۵۰، ۲ نمره احتمال برای دومین فرد ۱، ۰ است. هنگامی که کارتها را به دستگاه میدهیم متوجه میشویم اشتباهی رخ داده است. احتمال اینکه این اشتباه از برنامه نویسی اول باشد چقدار میباشد؟
۳- متغیر تصادفی X در فاصله (0.0 -) دارای توزیع یکنواخت است. تابع توزیع X را بیابید: ۱،۵۰ نمره ۴- توزیع احتمال توام X و Y به صورت زیر است. ضریب همبستگی را محاسبه نمایید: ۱،۵۰ نمره X 1 || 2 ү 0 || 1 || 2 9 || 9 1 || 1 || 4 18 || 9 2 1 || 0 6
"ו. "ו"ו"ו. ו. ון. ו. ו
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۴ از ۵
***