WWWy 20FIL E. ORG . የማየ/: -
= انشتاه پیام نور._ . کارشناسی و کارشناسی ارشد W.:*. مون و سنجمنتںjمِر ---ز ا
S!! 2
-> -->
-
|
Z NS
تعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : یک ۱
عن-وان درس : آمار ریاضی (برآورد یابی)، آمار ریاضی ۱ رشته تحصیلی /کد درس : ریاضی (کاربردی )، ریاضی (محض ) ۱۱۱۷۰۲۲ - ، آمار ۱۱۱۷۰۳۲ -، آمار و کاربردها، آمار ریاضی، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۷۱۵۷
استفاده از ماشین حساب ساده مجاز است ۱- اگر X یک متغیر تصادفی نرمال استاندارد باشد و W = x2 ، مقدار (E(Y را بیابید؟ * . . + . r \ . Y ャ 。い
۲- فرض کنید X1, X 2,..., Xn مستقل و هم توزیع با تابع توزیع مشترک و (Y = maX( X1, ..., Xn باشند، در این صورت (Py (y کدام است؟
f . Y. .Y -
|Fy(y)}" |Fx (y)]" 1–[Fү (у)]" 1–||– Fү (у)]" " ۳- اگر مدت زمان کار کرد قطعه ای دارای توزیع نمایی با میانگین ۱۰۰ باشد و همزمان ۱۰ تا از آنها با هم استفاده شوند، میانگین
کارکرد قطعه ای که زودتر از همه خراب می شود را بیابید؟
./O . Y. \ . Y. \ . Y \ . . )
۴- فرض کنید X و Y متغیرهای تصادفی مستقل و هر یک دارای توزیع یکنواخت روی بازه صفر و یک باشند. اگر Z = XY تعریف شود، توزیع چگالی آن را به دست آورید؟
fz (z) = -log zla.) (z) i fz (z) = log zlo.-)(z) fz(z)=-log zlon(z) * fz(z) = log zlon(z) ۵- در صورتی که X دارای توزیع نرمال با میانگین A و واریانس یک باشد، تابع مولد گشتاور X = از کدام است؟ 1. f 1 – 1 1 .Y - 1 ·' 1–2t)2, t <1 2–1 t) 2, t < * 2–1 t)2, t <1 1–21) 2, t < (1–2t) ( 2 ) 2 ( 2 ) (1–21) 2 ۶- فرض کنید X1, X,..., Xn متغیرهای تصادفی مستقل برنولی باشند، یعنی P[X=0 = p. در این صورت (x(t را محاسبه نمایید؟ f : « 。ャ ... ) my(o=(p+qe) mx(t) = p+qe' ms (o=(a+pe) mx(t) = q + pe'
۷- در حالتی که که دارای توزیع پارتو به صورت )x (x( = θx""11-)(α/ باشد، توزیع Y = log e X در کدام گزینه قرار
دارد؟
f(y)=a"s)。)(y)" fy (y)=1–6. "I'l-)(y) '
fy (y) = 0." "Ih-)(y) ' f(y)=a'^m。)(y)” ۱۰۱۰/۱۰۱۰۳۳۵۹۵ = نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۱ از ۵***
WWWy 20FIL E. ORG . የማየ/: -
."s = انشکاه پیام نور کارشناسی و کارشناسی ارشد W.:*. مرمت - ازمون و اسنجانش ŽNS تعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : آمار ریاضی (برآورد یابی)، آمار ریاضی ۱ رشته تحصیلی / کد درس : ریاضی (کاربردی )، ریاضی (محض ) ۱۱۱۷۰۲۲ - ، آمار ۱۱۱۷۰۳۲ -، آمار و کاربردها، آمار ریاضی، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۷۱۵۷
۸- اگر X متغیری تصادفی با تابع توزیع پیوسته (۲) F۲ باشد، آنگاه (۲) U = F۲ چه توزیعی خواهد داشت؟ ): ?z ۲. یکنواخت روی صفر و یک
.Y . پارتو ۴ . گاما
۹- نسبت دو متغیر تصادفی نرمال استاندارد، دارای چه توزیعی است؟
) ... فیشر ۲. گاما Y. ు . Y . تی
۱۰- متغیرهای تصادفی Xn ,...و2 X1, X را در چه صورتی نمونه تصادفی گویند؟ ۱. اگر دارای توزیع یکسان باشد. ۲. اگر مستقل و هم توزیع باشند.
۳. اگر مستقل باشند. ۲. اگر مستقل و توزیع یکنواخت داشته باشند.
۱- حجم نمونه را چه اندازه باید انتخاب کرد تا ۹۹ درصد مطمئن باشیم که X در محدوده 0/5o از " قرار می گیرد؟
* . . . ; 人,.* \ Y. Y Y・・ 。い
- = k - –țY اگر X1, X2,..., Xn نمونه تصادفی از توزیع پواسن با میانگین A باشد، آن گاه - , را به دست اورید؟
f
۱. دوجمله ای منفی ۰۲ فوق هندسی ۳. پواسن با پارامتر n A پواسن با پارامتر A
۱۳- فرض کنید X1, X,..., Xn نمونه تصادفی از چگالی کشی باشد، آنگاه:
۱. X به ازای هر دارای توزیع کشی است. ۲. X به ازای هر i ، آزاد توزیع است.
" توزیع X، پارتو است. آن توزیع X وجود ندارد.
۱۴- اگر Z n و... و 2 Z و 1 Z نمونه تصادفی از توزیع نرمال استاندارد باشد، گزینه صحیح را انتخاب کنید؟
1 - ~~ _ . ) Z دارای توزیع نرمال با میانگین صفر و واریانسی === است. Kl
2 。ャ ?Σ(z, -z) 3 nz مستقل اند. i =1
2 . x.
- Il (X (Zr -Z دارای توزیع کی دو با n درجه آزادی است. i =1
f همه موارد
A ף ()"ץ"ץ. ו. ון. ו. ו نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ ت= صفحه ۲ از)(
***
WWWy 20FIL E. ORG . የማየ/: -
S!! 2
-> -->
S = انشکاه پیام نور کارشناسی و کارشناسی ارشد
-
W.:*. مرمت - ازمون و اسنجانش
Z NS
تعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : آمار ریاضی (برآورد یابی)، آمار ریاضی ۱
رشته تحصیلی / کد درس : ریاضی (کاربردی )، ریاضی (محض ) ۱۱۱۷۰۲۲ - ، آمار ۱۱۱۷۰۳۲ -، آمار و کاربردها، آمار ریاضی، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۷۱۵۷
۱۵- در کدام توزیع، میانگین و واریانس نمونه به طور مستقل توزیع شده اند؟
۱ . گاما ۲. نرمالی
۰۳ کشی ۴. در هیچ توزیعی برقرار نیست.
1 - —\? اگر V دارای توزیع کی دو با r1 درجه ازادی باشد، )#( E را محاسبه کنید.
η-1. * . Y. η . Υ ... )
1 1 F1 Pl η-2 η-2 ۱۷- اگر در توزیع تی استیودنت، درجه آزادی یک باشد، این توزیع تبدیل به چه توزیعی خواهد شد؟
۱. کی دو ۲. کشی ۳. فیشر ۴. نرمال استاندارد
۱۸- فرض کنید نمونه ای تصادفی به اندازه ۴ از جامعه ای با چگالی ( ) (01) I 2 = (۲) / باشد، (y) و y/ را بیابید.
f,(y)=y"(I-y’) ' f,(y)=y"(I-y’) ' f(y)=6°d一y°” f}(y) = 12y"(1- yش( " X –\ፃ In — اگر X دارای توزیع F با In و Il درجه آزادی باشد، توزیع .W =="y کدام است؟ 1 + m — F1 ۱. بتا ۲. گاما ۳. کشی ۴. فیشر
۲۰- فرض کنید Xn ,.... و XX نمونه ای تصادفی از چگالی () (0e " I (oo =(0, ) / باشد. 0 را به روش گشتاوری
برآورد کنید. x . Y x2 °C 1 ... ) X X (X–X)”
۲۱- اگر X 2 ,..., X n ها X نمونه ای تصادفی از چگالی نرمال با میانگین A و واریانس یک باشد، یک آماره بسنده برای پارامتر مجهول کدام است؟
) ... ,X (X, -X)* . Y. Х. Х, 。ャ Х ۴. گزینه ۱ و ۲
()ף ()"ץ"ץ. ו. ון. ו. ו
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۳ از ۵
***
WWWy 20FIL E. ORG . የማየ/: -
S = انشکاه پیام نور کارشناسی و کارشناسی ارشد
S!! 2
-> -->
-
|
W.:*. مرمت - ازمون و اسنجانش
Z NS
تعداد سوالات : تستی : ۲۵ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : آمار ریاضی (برآورد یابی)، آمار ریاضی ۱
رشته تحصیلی / کد درس : ریاضی (کاربردی )، ریاضی (محض ) ۱۱۱۷۰۲۲ - ، آمار ۱۱۱۷۰۳۲ -، آمار و کاربردها، آمار ریاضی، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۷۱۵۷
۲۲- فرض کنید Xn ,.... و X1, X نمونه ای تصادفی از توزیع یکنواخت روی بازه [1+0.0] باشد. آماره بسنده را بیابید؟
ү, t Ү, , Ү, , Ү Ү, , X,x2 ... )
Il ۲۳- اگر فرض شود X1, X,..., Xn نمونه ای تصادفی از توزیع () (f(x,0) = 6e "I «o باشد، آنگاه کران پایین کرامر - رائو 1 っ ー برای واریانس براوردگرهای نااریب 6 = (60) - کدام است ؟
1 . r θ2 θ"-1 !
nó” Kl n +1
۲۴- فرض کنید X1, X,..., Xn نمونه ای تصادفی از چگالی پواسن با پارامتر A باشد، برای 4-e یک UMVUE کدام است؟ ( n > 1 )
| Y " , " *(...) 。ャ n-1)-" " 〔) (4) n +1 (!
۲۵- در حالتی که X1, X,..., Xn یک نمونه تصادفی از چگالی یکنواخت روی بازه [1+0.0) باشد. یک UMVUE برای 0
بیابید؟ \ |J1 : « Yn 。ャ Y, — Y ۴. وجود ندارد. Y, Υ ()ף ()"ץ"ץ. ו. ון. ו. ו نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۴ از ۵
***