æ tbd | ×wih . WWW20FILE:ORG علی دانشحه پیام نو، کارشناسی «А:»» مر=حا-ز آزمون و سنجش 恭
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : یک ۱
عنوان درس : مکانیک کوانتومی 2
رشته تحصیلی / کد درس : فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد)، فیزیک (هسته ای ) ۱۱۱۳۰۴۳
استفاده از ماشین حساب مهندسی مجاز است
۱- کدام رابطه برای عملگرهای نردبانی صحیح است؟
|L,L_|=2h.L. " [L L]=–i L. '
[Լ.L.]=iհL, [L.L-]= L,
۲- مقدار جابجایی [ .P.L] را حساب کنید. (ABC] = B[AC] [A.BIC])
i hք ՝ ihD, " ۱. صفر
Z у
۳- حاصل ((),0) و L Y برابر کدام گزینه است؟
2/2hΥ. (θ,φ) " 2hΥ., (θ,φ) 2/< ۲. صفرһҮ., (0,Q) •
- اگر (6 Y2.2 = 以盡" sin باشد. مقدار وی: ( کدام است؟ 7t
. Y. . Y. 。ャ ... ) loc *" sin? 69 A –" e "sin o TA 片” sin* 0 327 327 32/r 327
۵- برای ویژه حالت دلخواه اتم هیدروژن، متوسط انرژی جنبشی برابر کدام گزینه است؟ (V انرژی پتانسیل است)
f
\. > V > . Y —2 < V < « : 1 ۴. صفر
2 -۶ اگر هامیلتونی بصورت (H =编+y )r باشد. مقدار )( کدام است؟ #11.
) ... ))r) . Y. (rvy (r)) 。ャ (vv (r( ۴. صفر
1 3 - "اگر (به چاپ (۸ چپ = (v باشد. ثابت بهنجارش را حساب کنید.
12 . * 12 r 10 . Y 10 : )
10 10 12 12
1010/10 1033156
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۱ از ۴









































***
æ tbd | ×wih . WWW20FILE:ORG علی دانشحه پیام نو، کارشناسی «А:»» مر=حا-ز آزمون و سنجش 恭
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : یک ۱
عنوان درس : مکانیک کوانتومی 2
رشته تحصیلی / کد درس : فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد)، فیزیک (هسته ای ) ۱۱۱۳۰۴۳
استفاده از ماشین حساب مهندسی مجاز است
۱- کدام رابطه برای عملگرهای نردبانی صحیح است؟
|L,L_|=2h.L. " [L L]=–i L. '
[Լ.L.]=iհL, [L.L-]= L,
۲- مقدار جابجایی [ .P.L] را حساب کنید. (ABC] = B[AC] [A.BIC])
i hք ՝ ihD, " ۱. صفر
Z у
۳- حاصل ((),0) و L Y برابر کدام گزینه است؟
2/2hΥ. (θ,φ) " 2hΥ., (θ,φ) 2/< ۲. صفرһҮ., (0,Q) •
- اگر (6 Y2.2 = 以盡" sin باشد. مقدار وی: ( کدام است؟ 7t
. Y. . Y. 。ャ ... ) loc *" sin? 69 A –" e "sin o TA 片” sin* 0 327 327 32/r 327
۵- برای ویژه حالت دلخواه اتم هیدروژن، متوسط انرژی جنبشی برابر کدام گزینه است؟ (V انرژی پتانسیل است)
f
\. > V > . Y —2 < V < « : 1 ۴. صفر
2 -۶ اگر هامیلتونی بصورت (H =编+y )r باشد. مقدار )( کدام است؟ #11.
) ... ))r) . Y. (rvy (r)) 。ャ (vv (r( ۴. صفر
1 3 - "اگر (به چاپ (۸ چپ = (v باشد. ثابت بهنجارش را حساب کنید.
12 . * 12 r 10 . Y 10 : )
10 10 12 12
1010/10 1033156
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۱ از ۴









































***
æ tbd | ×wih . WWW20FILE.ORG کاو شنا را به خانههای
業 = انش متاه پیام نور
«А:»» مر=حا-ز آزمون و سنجش দ্বাক্ষ تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عنوان درس : مکانیک کوانتومی 2 رشته تحصیلی /کد درس : فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد)، فیزیک (هسته ای ) ۱۱۱۳۰۴۳ 1 — 1 —A اگر | U = i i-i باشد. ( Tr (U با کدام ماتریسی یکسان است؟ 0 V2 5 6 – 0 \ . * 6 —i 0 \ . Yo 5 –i () ) . Y 2i —i 0 \ . ) N2 -i – N2 -i – N2 0 -i —i 6 —i 0 i 2i 0 i i 3 i i i i i –3i 2 —A اگر |i- = (() و i+ 2 = (/ باشد. ضرب نرده ای (/) کدام است؟ 4 2–3i –7+8i . Y. –7–8i . Y. 7 – 8i Y 7-H 8i . ) ۱۰- در مورد رد ماتریسی ها کدام گزینه صحیح است؟ TrMN z TrNM , f Tr{A,B}=0 . Y. TrABC = TrВАС . У Tr[A,B]=0 ... ) 1 —\\ اگر 5% = (/ باشد. ماتریس |V) کدام است؟ () —i f - . Y. – i 。ャ 1 ... ) ( so o ( / ) ( -/: ) – i %5 0 ۱۲- کدامیک از روابط زیر صحیح نمی باشد؟ 2 2 € – TD ? . Y. 2 — 1 . Y - - σ. =σ. [σ., σ. – 2iσ. σ." =1 σ. σ. = σ. σ. - 1 تحioot —Wy اگر ار(ioی ;=)(v باشد. مقدار (,S) در لحظه 1 بدست آورید؟ % sin20s . Y. +/cos 20, . Y. -l.cos201 。ャ –94 sin20s ... ) " هامیلتونی یک ذره آزاد را در نظر بگیرید. مقدار هر کدام است» (۷ پتانسیل است.) t ). )LA"” (p) \ (p ۴. صفر h|'''2m" 2m In 1033156 1010/10 نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۲ از ۴***
æ tbd | ×wih . WWW20FILE.ORG کاو شنا را به خانههای
業 = انش متاه پیام نور
«А:»» مر=حا-ز آزمون و سنجش দ্বাক্ষ تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عنوان درس : مکانیک کوانتومی 2 رشته تحصیلی /کد درس : فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد)، فیزیک (هسته ای ) ۱۱۱۳۰۴۳ 1 — 1 —A اگر | U = i i-i باشد. ( Tr (U با کدام ماتریسی یکسان است؟ 0 V2 5 6 – 0 \ . * 6 —i 0 \ . Yo 5 –i () ) . Y 2i —i 0 \ . ) N2 -i – N2 -i – N2 0 -i —i 6 —i 0 i 2i 0 i i 3 i i i i i –3i 2 —A اگر |i- = (() و i+ 2 = (/ باشد. ضرب نرده ای (/) کدام است؟ 4 2–3i –7+8i . Y. –7–8i . Y. 7 – 8i Y 7-H 8i . ) ۱۰- در مورد رد ماتریسی ها کدام گزینه صحیح است؟ TrMN z TrNM , f Tr{A,B}=0 . Y. TrABC = TrВАС . У Tr[A,B]=0 ... ) 1 —\\ اگر 5% = (/ باشد. ماتریس |V) کدام است؟ () —i f - . Y. – i 。ャ 1 ... ) ( so o ( / ) ( -/: ) – i %5 0 ۱۲- کدامیک از روابط زیر صحیح نمی باشد؟ 2 2 € – TD ? . Y. 2 — 1 . Y - - σ. =σ. [σ., σ. – 2iσ. σ." =1 σ. σ. = σ. σ. - 1 تحioot —Wy اگر ار(ioی ;=)(v باشد. مقدار (,S) در لحظه 1 بدست آورید؟ % sin20s . Y. +/cos 20, . Y. -l.cos201 。ャ –94 sin20s ... ) " هامیلتونی یک ذره آزاد را در نظر بگیرید. مقدار هر کدام است» (۷ پتانسیل است.) t ). )LA"” (p) \ (p ۴. صفر h|'''2m" 2m In 1033156 1010/10 نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۲ از ۴***
- i oth C ight A . WWy 20FIEE.ORG con علی دانشحه پیام نو، - برناسی «А:»» مر=حا-ز آزمون و سنجش 恭
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عنوان درس : مکانیک کوانتومی 2
رشته تحصیلی /کد درس : فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد)، فیزیک (هسته ای ) ۱۱۱۳۰۴۳
* چه شرایطی برقرار باشد تا U7 = e i7 یکانی باشد؟
۱. نه حقیقی ۰۲ع حقیقی و G پاد هرمیتی
G۰۴ هرمیتی
- Po Ze? -- --\ም همیلتونی مختل نشده یک الکترون در اتم هیدروژن گونه بصورت H = -E می باشد. اگر پتانسیل اختلال ()
بصورت یع AH = e باشد، جابجایی انرژی حالت پایه E کدام است؟
) . e EZ ۲. مری و : " ")eες( ۴. صفر
—W
e در اثر عادی زایمان که هامیلتونی مختل کننده به صورت "五エt= با H در راستای محور Z می باشد، جابجایی
انرژی AE کدام است؟
eBh to eB h . Y. eB 。ャ eB . ) — not - — Foo - 2M 2M 2M 2Ꮇ
۱۸- تابع موج فرمیون ها ............. می باشد و ذراتی که از آمار بوز-انیشتین پیروی می کنند دارای اسپین ......... می باشند.
۱. متقارن - درست ۲. پادمتقارن - نیم درست ۳. پادمتقارن - درست ۲. متقارن - نیم درست
* M - - - - « , e do *. - - ..., , –14 در اتم هلیوم اگر فاصله موثر بین الکترون ها برابر Z / باشد در اینصورت انرژی دافعه این دو الکترون تA متناسب با
کدام گزینه خواهد بود؟
AE-l . Y. AE-去 . Y. АЕ = f \ ΔΕ = f" " f f
Y.
- ویژه مقدارهای انرژی برای ترازهای لاندو )!+ E =hl می باشد. فاصله انرژی برای ترازهای لاندو کدام است؟
1010/10 1033156
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۳ از ۴
















































***
- i oth . WWWy,20FILE.ORG coryn کارشناسی :::::::::: *
«А:»» مر=حا-ز آزمون و سنجش দ্বন্ত
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عنوان درس : مکانیک کوانتومی 2
رشته تحصیلی /کد درس : فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد)، فیزیک (هسته ای ) ۱۱۱۳۰۴۳
سوالات تشریحی
- الف) مقدار چشمداشتی (r) را برای اتم هیدروژن بدست آورید و آن را با مقدار r که در آن چگالی احتمال اشته
شعاعی به ازای 1 = 1 و 2 =n به بیشینه می رسد محاسبه کنید. ب) پهنای توزیع چگالی احتمال را برای محاسبه کنید. (مقدار از A را حساب کنید)
3 1 ( Z Y° Zr „ Ra, (r) = –=| — | — e^" 2. (r) ੇ as --- ംീ. | x'e dv =n! 9 -()
* to 2 1 3 1 ۱،۷۵ نمره க-ைஆ.க.இ.கதுை. )0, p( سیستمی را در نظر بگیرید که در حالت
قرار دارد. الف) (LIV ) را بیابید. ب) احتمال اینکه مقدار با برابر h و صفر و h - شود را بدست
آورید. راهنمایی: ، ن(1 + m |L |Im) = h// (/+1) - m (m , )
i () —r— )( ۱،۷۵ نمره ماتریسی زیر را در نظر بگیرید: || 0 0 M = i 0 0 ()
الف) ویژه مقادیر و ویژه بردارهای بهنجار ماتریسی را پیدا کنید. ب) ماتریسی یکانی U قطری کننده M را پیدا
۴- اندازه گیری S دستگاه اسپین و ویژه مقدار را نتیجه می دهد، آنگاه عملگر 0 Scos0 + SSin را شانسره
اندازه می گیرند. احتمال اینکه نتیجه را بدست آید چقدر است؟
1010/10 1033156
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۴ از ۴



































***