æ tbd | ×wih . WWW20FILE:ORG علی دانشحه پیام نو، کارشناسی W.:*. مر=حا-ز آزمون و سنجش 恭
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : یک ۱
عن-وان درس : ریاضی فیزیک 2 رشته تحصیلی / کد درس : فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد)، فیزیک (هسته ای )۱۱۱۳۰۱۲
استفاده از ماشین حساب مهندسی مجاز است
(1+iv3) —W حامل عبارت ,ilips;
1 * . Y. _1 . Y. 1 . )
ام است
۲- یکی از ریشه های معادله 0 = 1 + "چ کدام است
N2(1+ i) . Y. N2(1-i) 。ャ (1+2) ... )
۳- کدام رابطه صحیح می باشد
(z, る。) = z 干 。 。ャ z+z">2Rez '
t
Re Z|2|| - |z – z. >(3-3.) . Y.
—f
ناحیه 1 < |=|Re چه مکانی از صفحه مختلط را مشخص می کند
Z
..)
1 1 - 1 1 (-;0 خارج دایره به شعاع .2 و به مرکز )0( داخل دایره به شعاع .2 و به مرکز
1 f 1 1 .* –0 - (0) داخل دایره به شعاع 2 و به مرکز
خارج دایره به شعاع و به مرکز
۵- اگر تی وی جوابهای معادله i = 1 + چ هاچ باشند و Z - کدام است
V2. " „/3 -° V5 " V10 o'
۶- اگر (f(z) = i (x, y) + iw(x, y یک تابع تحلیلی باشد و داشته باشیم تا + i (x, y) = y مقدار (i) / کدام
4 . Y. 3 . r 2 . Y 1 . )
1010/10 1032037
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۱ از ۵



































***
WW æ tbd | ×wih . W.29FILE.ORGo علی دانشحه پیام نو، - برناسی W.:*. مر=حا-ز آزمون و سنجش 恭
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : ریاضی فیزیک 2
رشته تحصیلی / کد درس : فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد)، فیزیک (هسته ای )۱۱۱۳۰۱۲
۷- (w(x, y هارمونیک مزدوج تابع (i (x, y) = 2(3 - y برابر است با:
x –(3–y) ' 2x(3+ y) -v x” – yo : 2x(3+ y) .)
—A سری لوران تابع
= )f(z در ناحیه 2 < 1 - چ کدام است
2
co (–2)" 。ャ co (–2)" ... ) ੋਜ ੋ
oo (–2)" . Y. co (–2)" . Y.
Σ Σ
n=0 (z - 1)* n=0 (z - 1)"
۹- سه جمله اول بسط تیلور (2 + 1)F(x) =ln عبارت است از:
1 a , 1 s " 1 , , 1 a " 1 a , 1 ; " 1+z+z* ' zーーz" +ーz Zーーz「十ーz z +ーz" +ーz 3 5 2 3 3 5
| - i.e. \ قطب تابع e = (چ)f در نقطه 0 = 2 چیست و مانده تابع در این نقطه چه مقدار است
1 。ャ ۱. قطب ساده و صفر قطب ساده و ==
1 f 1 .* نقطه تکین اساسی و 6 قطه تکین اساسی و چ
COS Z —\\ 2n id: مقدار انتگرال
十
{ كه در آن 1 = : c کدام است
C
2πι . * 27ti(—1)" ~" πί(-1)" " ۱. صفر (2n)! (2n)! n!
–țY
مقدار انتگرال tanz d که در آن 2 =: c باشد برابر است با:
c
πί . Y. - πί . Y. 4πί 。ャ - 4πί ... )
1010/10 1032037
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۲ از ۵



















































***
WW æ tbd | ×wih . W.29FILE.ORGo علی دانشحه پیام نو، - برناسی W.:*. مر=حا-ز آزمون و سنجش 恭
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : ریاضی فیزیک 2
رشته تحصیلی / کد درس : فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد)، فیزیک (هسته ای )۱۱۱۳۰۱۲
"- شرط لازم برای اکسترمم بودن انتگرال زیر کدام است: F( ...................) d |
dF J., d 0F 。ャ n, d . OF 9F ... ) = 0 - — — = 0 dt I dt .' È. 就 Οχι
d OF 9F . Y. дF Jл, д дF . Y. k = 1,2,..., - — — = 0 - - - = 0 Kl Οχι dχ, πίδα, 赫'
k
— i —Wo تبدیل نیم صفحه بالایی در صفحه Aها را به کدام ناحیه در صفحه Wها می نگارد Z十l
۱. درون دایره یکه ۰۲نیم صفحه بالایی ۳. نیم صفحه پائینی ۴. نیم صفحه راست
۱. خطی که از مبدأ می گذرد ۲. خطی که از مبدا نمی گذرد
۳. دایره ای که از مبدأ می گذرد ۴. دایره ای که از مبدأ نمی گذرد
۱۶- نگاشت W(z) = (1-t-i) Z کدام ویژگی را دارد
77 - ابعاد را 2 بار می کند و شکل را - دوران می دهد
ャ
7t - - ابعاد را 2 رار می کند و شکل را دوران می دهد
r
77 - - ابعاد را N2 رار می کند و شکل را - دوران می دهد
t
7t - ابعاد را ۷/2 رار می کند و شکل را دوران می دهد
1010/10 1032037
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۳ از ۵










































***
- i oth C ight A . www20FILEORGo- ،علی دانشحه پیام نو W.:*. مر=حا-ز آزمون و سنجش 恭
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : ریاضی فیزیک 2
رشته تحصیلی / کد درس : فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد)، فیزیک (هسته ای )۱۱۱۳۰۱۲
۱۷- در بسط فوریه تابع متناوب شکل روبرو ضریب COS4 کدام است
1 * 1 . Y () Y 1 .)
4π 27 277
hl - 2 —WA sin(nx) 2 - دارای سری فوریه > x > 2 و f(x( = 2 + 1 اگر
(1) f(x) =1-4X باشد آنگاه حد سری
....!-- برابر است با 3 5 7 77 f 77 . Y. 77 .Y 77 ... ) T2. 2. 4 4.
2 –\ፃ d ++AR=0 دو جواب متمایز معادله R, )۲( و R )۲( اگر
* x باشند آنگاه داریم
dx
| 1 。ャ b ... ) | R(x)R.(x) dy=0 јхR(x)R.(x) dx = 0 M. Cl
ÍR@R@mx do-0 Íroro de-0
۲۰- اگر ( f = f(y, y باشد کدام معادله اویلر مناسب خواهد بود
4°)一弘=0” 4(W)_9_0’ dχ 0y" δy' dχ 0y" δy d , θf f d , δf .* - = 0 - - - - = 0 iyo '' on's у 7)
1032037 1010/10 نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۴ از ۵

































***
- i oth C ight A . www20FILEORGo- ،علی دانشحه پیام نو W.:*. مر=حا-ز آزمون و سنجش 恭
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۴ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : ریاضی فیزیک 2
رشته تحصیلی / کد درس : فیزیک (اتمی و مولکولی)، فیزیک (حالت جامد)، فیزیک (هسته ای )۱۱۱۳۰۱۲
۱۷- در بسط فوریه تابع متناوب شکل روبرو ضریب COS4 کدام است
1 * 1 . Y () Y 1 .)
4π 27 277
hl - 2 —WA sin(nx) 2 - دارای سری فوریه > x > 2 و f(x( = 2 + 1 اگر
(1) f(x) =1-4X باشد آنگاه حد سری
....!-- برابر است با 3 5 7 77 f 77 . Y. 77 .Y 77 ... ) T2. 2. 4 4.
2 –\ፃ d ++AR=0 دو جواب متمایز معادله R, )۲( و R )۲( اگر
* x باشند آنگاه داریم
dx
| 1 。ャ b ... ) | R(x)R.(x) dy=0 јхR(x)R.(x) dx = 0 M. Cl
ÍR@R@mx do-0 Íroro de-0
۲۰- اگر ( f = f(y, y باشد کدام معادله اویلر مناسب خواهد بود
4°)一弘=0” 4(W)_9_0’ dχ 0y" δy' dχ 0y" δy d , θf f d , δf .* - = 0 - - - - = 0 iyo '' on's у 7)
1032037 1010/10 نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۴ از ۵

































***