æ tbd | ×wih . WWW2pFILE.ORGo. را به خانههای
-- عدد دانشحه پیام نو «А:»» --இ.இ /* -
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۴۰ تشریحی : ۸۰ سری سوال : یک ۱
عن-وان درس : هندسه جبری مقدماتی
رشته تحصیلی / کد درس : ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۱۳۸۱
2 - \ - ;P1,..., pse P --- - - - - .* • .. ، 7. یہ -! : 8.1 0 ، 1: ایم ا.. نقاط متمایزی باشند که هیچ چهارتای انها همخط نباشند انگاه :
حداکثر یک مقطع مخروطی وجود دارد که از نقاط P1, ..., P5 می گذرد.
。ャ می گذرد.
P1, ..., P5 حداقل یک مقطع مخروطی وجود دارد که از نقاط
r گذرد.
دقیقا یک مقطع مخروطی وجود دارد که از نقاط P1, ..., P5 همایی
t هیچ یک مقطع مخروطی وجود ندارد که از نقاط """ بگذرد.
۲- کدامیک از موارد زیر یک مقطع مخروطی نیست؟
\ 1 = y = Lnx . Y. x * – y = 1 ャ x * + y ۴. مجموعه تهی 2 2 2 2 –r . c. *-* =z *-* = 1 S LSSAAAAS S AAAA S S0 A S0 SS LS00S b - Ro , a bo - هذلولوی در ۱ با خم Cl در " متناظر است که این خم خط (0=Z) را در : 。ャ \ دو نقطه ("مان) قطع می کند دو نقطه ("") قطع می کند. f Cx) . Y. (I-40 .فقط درنقطها انسه می کند دو نقطه قطع می کند.
۴- فرض کنید (F(u, V یک صورت ناصفر درجه d بر حسب u و v باشد. در اینصورت
1 。ャ 1 ..) F حداکثر d صفر در P دارد. F حداقل d صفر در P دارد.
1 f 1 .* F دقيقا d صفر در P دارد. F هیچ صفری در P ندارد.
A. D1, ..., D همخط نباشند، در اینصورت:
dimS,(p,...,p,) > n-6 o'
Il t_12:: ・ | 」122:: < - اگر 3 گ" و هیچ چهار نقظه از نقاط
dimS,(p,...,p,) = n :"
dimS,(p,...,p,) < n – 6 o' dimS,(p,...,p,) = 6–n "
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۱ از ۵
γ.γ./γ.γ.γ'ΥΛγΥ
***
æ tbd | ×wih . WWW29FILE.ORG کاو شنا را به خانههای
علی دانشحه پیام نو، «А:»» -:::::::ಶ್ಕಿ تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۴۰ تشریحی : ۸۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : هندسه جبری مقدماتی رشته تحصیلی / کد درس : ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۱۳۸۱
. v 27 v 3 2 3 Po Po -۶ هر خم درجه سوم در ") یاC) را می توان بشکل نرمال C : 2 = X F(AZ FPZ نوشت که شکل
آفین آن عبارت است از: 。ャ
y" =αχ" +bχ y'=x'+ ax +b ."
y = x +ax+b " y" =αχ" +bχ "
" فرض کنید A یک حلقه جابجایی باشد که هر ایده ال ام =S متناهی مولد است. کدام گزینه نادرست است؟
l」にl2 に... こlm こ... ... )
زنجیر صعودی از ایده الهای A وجود دارد که نا ایستا است. ۲. هر مجموعه ناتهی از ایده الهای A یک عضو ماکسیمال دارد.
l=(f...f.) fi,...,f, E I Y.
- برای هر ایده الی I در A، عناصری مانند وجود دارند که - - t Ix = I won = ... وجود دارد که N عدد طبیعی l に l2 に... こlm に・ برای هر زنجیر صعودی —A فرض کنید K یک میدان و اما چندجمله ای هایی در ,k[x1,...,x هستند. کدام گزینه معرف یک چند گونا است؟ {f/,子0} Y {f/,=0} ... ) {pe k"|f(p) =0) ' {pe k"|f(p) =0) ' ". . . . . ",X CA ,.. ت. م • فرض کنید باشد. کدام گزینه درست است؟ X z:V (I (X)) -‘ X =V (I (X)) .) X —>V (I (X )) -* X c-V (I (X)) -* /l —\. یک مجموعه جبری X c As تحویلناپذیر است هرگاه هیچ تجزیه ای از X بصورت ......... وجود نداشته باشد.( X,x, ex
Х = Х = Х , " Х = Х , х Х , ” Х = Х , n X , “ Х = Х , UX , "
صفحه ۲ از ۵
γ.γ./γ.γ.γ'ΥΛγΥ نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳
***
æ tbd | ×wih . WWW29FILE.ORG کاو شنا را به خانههای
علی دانشحه پیام نو، «А:»» -:::::::ಶ್ಕಿ تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۴۰ تشریحی : ۸۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : هندسه جبری مقدماتی رشته تحصیلی / کد درس : ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۱۳۸۱
. v 27 v 3 2 3 Po Po -۶ هر خم درجه سوم در ") یاC) را می توان بشکل نرمال C : 2 = X F(AZ FPZ نوشت که شکل
آفین آن عبارت است از: 。ャ
y" =αχ" +bχ y'=x'+ ax +b ."
y = x +ax+b " y" =αχ" +bχ "
" فرض کنید A یک حلقه جابجایی باشد که هر ایده ال ام =S متناهی مولد است. کدام گزینه نادرست است؟
l」にl2 に... こlm こ... ... )
زنجیر صعودی از ایده الهای A وجود دارد که نا ایستا است. ۲. هر مجموعه ناتهی از ایده الهای A یک عضو ماکسیمال دارد.
l=(f...f.) fi,...,f, E I Y.
- برای هر ایده الی I در A، عناصری مانند وجود دارند که - - t Ix = I won = ... وجود دارد که N عدد طبیعی l に l2 に... こlm に・ برای هر زنجیر صعودی —A فرض کنید K یک میدان و اما چندجمله ای هایی در ,k[x1,...,x هستند. کدام گزینه معرف یک چند گونا است؟ {f/,子0} Y {f/,=0} ... ) {pe k"|f(p) =0) ' {pe k"|f(p) =0) ' ". . . . . ",X CA ,.. ت. م • فرض کنید باشد. کدام گزینه درست است؟ X z:V (I (X)) -‘ X =V (I (X)) .) X —>V (I (X )) -* X c-V (I (X)) -* /l —\. یک مجموعه جبری X c As تحویلناپذیر است هرگاه هیچ تجزیه ای از X بصورت ......... وجود نداشته باشد.( X,x, ex
Х = Х = Х , " Х = Х , х Х , ” Х = Х , n X , “ Х = Х , UX , "
صفحه ۲ از ۵
γ.γ./γ.γ.γ'ΥΛγΥ نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳
***
æ tbd | ×wih . WWW2pFILE.ORGo. را به خانههای
-- عدد دانشحه پیام نو «А:»» میت شنبش 恭
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۴۰ تشریحی : ۸۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : هندسه جبری مقدماتی
رشته تحصیلی /کد درس : ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۱۳۸۱
Hl —WW رض کنید " " یک مجموعه جبری و "") ایده ال متناظر آن باشد، آنگاه x تعویناپذیر است اگر و تنها
LJIJI. x ' ' '
I (X) = rad (X) :
\ )I (X یک ایده ال ماکسیمال باشد.
*. ( ۲ ) امتناهی باشد.
" - فرض کنید یک ایده ال حلقه A باشد. ایده ال را رادیکال گویند هرگاه I * = 0 . Y. I = Ji , " I # I 。ャ I = I ... )
k [x, ..... x - —Wy k[x1,...,x,] فرض کنید یک میدان جبری بسته باشد آنگاه برای هر ایده ال / در حلقه
I (V (J)) = rad (J) -‘ I (V (J)) = J .\ I (V (J)) = qÞ * I (V (J)) c J Y
Hl —Wo فرض کنید " V CEA یک مجموعه جبری و V تحویلناپذیر باشد. کدام گزینه نادرست است؟
... ) u, nu, z, o ஆய. CV
به ازای هر دو زیرمجموعه ناتهی ار
。ャ би, ири, CV
ll به ازای هر دو زیرمجموعه ناتهی " چگالی است.
. Y. и, би, ири, CV
به ازای هر دو زیرمجموعه ناتهی متناهی است.
به ازای هر زیرمجموعه ناتهی и сV * چگالی است
WΔ "گ" هایی باشد که در منظم است میدان را بسته جبری درنظربگیرید کدام
فرض کنید domf مجموعه همه گزینه نادرست است؟
۱. مجموعه d'Oriif در توپولوژی زریسکی زیر مجموعه ای باز و چگال است. f z kV .ki domf =V &
domf =V آنگاه / e k [V] اگر . Y. f = k IV [i] , dorf DY, , '
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۳ از ۵
γ.γ./γ.γ.γ'ΥΛγΥ
***
æ tbd | ×wih . WWW29FILE.ORG کاو شنا را به خانههای
عدد دانشحه پیام نو 易歳 پیام سو
«А:»» مر=حا-ز آزمون و سنجش দ্বাক্ষ تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۴۰ تشریحی : ۸۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : هندسه جبری مقدماتی
رشته تحصیلی / کد درس : ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۱۳۸۱
۱۶- کدام گزینه در دست است ؟ ۱. هر نگاشت غالب گویا است. ۲. هر نگاشت غالب یک به یک است.
۳. ترکیب دو نگاشت گویا، گویا است. ۲. هر نگاشت گویا یک نگاشت غالب است.
۱۷- فرض کنید V یک چند گونای دلخواه باشد. در اینصورت :
dimV =tr deg, k (V) -‘ dimV = deg, k (V) : dimV = dim k|V ] ' dimV = tr deg, k [V]+1 ' " فرض کنید k یک میدان نامتناهی و چندجمله ای باشد که برای هر گاه داریم: )λχο,..., λ.χ.,) = λf (χο,..., χη( آدر اینصورت: ۱. متقارن است. ۲.f همگن است. ۳. f وارونپذیر است. ۴.f دارای تجزیه همگن یکتا است. –\ፃ عدد طبیعی مانند 1 و زیرمجموعه ای باز و چگالی مانند CV وجود دارد که برای همه نقاط = P رابطه زیر برقرار است؟ dimT„V = 0 ‘ dimT„V > r ° dimT„V < r ‘ dimTV = r -^ — v * — v * —Y. خم A 。f=y JC چند نقطه تکین دارد. ۱. یک نقطه ۲. دو نقطه ۳. سه نقطه ۴. هیچ نقطه تکین ندارد سوالات تشریحی - ۱،۴۰ نمر ۵ فرض کنید تا میدانی با مشخصه مخالف ۲ باشد و k =4 که ا" 4 فرض کنید اگ۰8 تابع تا 2 – - - گویایی باشند که (۹ - 8)(۱-؟)؟ - است. دراینصورت ثابت کنید " گ۰8 آ. Y– 2 ۱،۴۰ نمره
(آ) فرض کنید K میدانی نامتناهی باشد. در اینصورت نشان دهید که " یک فضای تحویلناپذیر است. 1 (ب) فرض کنید K میدانی دلخواه باشد. در اینصورت نشان دهید که مجموعه های جبری * ، مجموعه های
γ. γ./Υ. γ. γ'ΥΛ γΥ
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۴ از ۵
***