WWWy 20FIL E. ORG . የማየ/: -
.S = انشکاه پیام نور - کارشناسی و کارشناسی ارشد W.:*. مون و سنجمنتںjمِر ---ز ا
s 丝
NS
-
|
Z
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : یک ۱ عن-وان درس : مبانی آنالیز ریاضی
رشته تحصیلی / کد درس : آمار و کاربردها، آمار ریاضی، ریاضی محض (آنالیز)، ریاضی محض (جبر)، ریاضی محض (هندسه)، ریاضیات و کاربردها، علوم کامپیوتر ۱۱۱۱۳۲۲
۱- کدام گزینه درست است؟ ۱. هر دنباله ی کراندار، همگراست. ۲. هر دنباله ی یکنوا همگراست. ۳. هر دنباله ی همگرا، یکنواست. ۲. هر دنباله ی کراندار دارای زیر دنباله ی همگراست. ۲- فرض کنید P وQ دو افراز از [a,b] باشند. در این صورت کدام گزینه درست است؟ L(P,f,0) < L(Q,f,0) \ U(P,f,0) < L(Q,f,0) \ U(P,f,0) < U(Q,f,0) * L(P,f, O.) < U(Q,f, O.) -"
r— کدام گزینه همگرا است؟
1 。ャ cxo ... ) S (na –D" Σ (Wn 1-Vr) - n=0 n=1 CxD 1 1 . Y. CxD 1 . Y.
n=l VI] Il n=2 n(log n)
۴- در یک فضای متریک کدام گزینه درست است؟
۱. اجتماع هر خانواده از مجموعه های باز، باز است. ۲. اشتراک هر خانواده از مجموعه های باز، باز است.
.Y . اجتماع هر خانواده از مجموعه های بسته، بسته است. .Y . اشتراک هر خانواده از مجموعه های بسته، باز است. * فرض کنید ("") یک فضای متریک باشد و "تک" و "گ" یک نقطه انباشتگی A باشد. در این صورت کدام
گزینه است؟
همسایگی از وجود دارد که شامل تعداد متناهی نقطه از ۱ است.
"هر همسایگی از "، شامل تعداد نامتناهی نقطه از ۱ است.
"هر همسایگی از "، شامل تعداد متناهی نقطه از ۱ است.
"هر همسایگی از "، تنها شامل یک نقطه از ۱ است.
()fו ו"ו. ו. ון. ו. ו
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۱ از ۶***
WWWy 20FIL E. ORG . የማየ/: -
.S = انشکاه پیام نور - کارشناسی و کارشناسی ارشد W.:*. مون و سنجمنتںjمِر ---ز ا
s 丝
NS
-
|
Z
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : یک ۱ عن-وان درس : مبانی آنالیز ریاضی
رشته تحصیلی / کد درس : آمار و کاربردها، آمار ریاضی، ریاضی محض (آنالیز)، ریاضی محض (جبر)، ریاضی محض (هندسه)، ریاضیات و کاربردها، علوم کامپیوتر ۱۱۱۱۳۲۲
۱- کدام گزینه درست است؟ ۱. هر دنباله ی کراندار، همگراست. ۲. هر دنباله ی یکنوا همگراست. ۳. هر دنباله ی همگرا، یکنواست. ۲. هر دنباله ی کراندار دارای زیر دنباله ی همگراست. ۲- فرض کنید P وQ دو افراز از [a,b] باشند. در این صورت کدام گزینه درست است؟ L(P,f,0) < L(Q,f,0) \ U(P,f,0) < L(Q,f,0) \ U(P,f,0) < U(Q,f,0) * L(P,f, O.) < U(Q,f, O.) -"
r— کدام گزینه همگرا است؟
1 。ャ cxo ... ) S (na –D" Σ (Wn 1-Vr) - n=0 n=1 CxD 1 1 . Y. CxD 1 . Y.
n=l VI] Il n=2 n(log n)
۴- در یک فضای متریک کدام گزینه درست است؟
۱. اجتماع هر خانواده از مجموعه های باز، باز است. ۲. اشتراک هر خانواده از مجموعه های باز، باز است.
.Y . اجتماع هر خانواده از مجموعه های بسته، بسته است. .Y . اشتراک هر خانواده از مجموعه های بسته، باز است. * فرض کنید ("") یک فضای متریک باشد و "تک" و "گ" یک نقطه انباشتگی A باشد. در این صورت کدام
گزینه است؟
همسایگی از وجود دارد که شامل تعداد متناهی نقطه از ۱ است.
"هر همسایگی از "، شامل تعداد نامتناهی نقطه از ۱ است.
"هر همسایگی از "، شامل تعداد متناهی نقطه از ۱ است.
"هر همسایگی از "، تنها شامل یک نقطه از ۱ است.
()fו ו"ו. ו. ון. ו. ו
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۱ از ۶***
SW 丝
-
o
|
-
= انشکاه پیام نور کارشناسی و کارشناسی ارشد •:*. مرمت - ازمون و اسنجانش
-
Z NS
ミー
WWWy 20FIL E. ORG . የማየ/: - تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : مبانی آنالیز ریاضی
رشته تحصیلی / کد درس : آمار و کاربردها، آمار ریاضی، ریاضی محض (آنالیز)، ریاضی محض (جبر)، ریاضی محض (هندسه)، ریاضیات و کاربردها، علوم کامپیوتر ۱۱۱۱۳۲۲ ۶- کدام گزینه درست است؟ ۱. زیر مجموعه های یک فضای متریک گسسته، همواره بازند. ۲. زیر مجموعه های یک فضای متریک گسسته، همواره بسته اند. ". زیر مجموعه های یک فضای متریک گسسته، نه باز و نه بسته اند.
۴. زیر مجموعه های یک فضای متریک گسسته، هم باز و هم بسته اند.
۷- فرض کنید ("") یک فضای متریک فشرده و " = باشد. در این صورت کدام گزینه است؟
) . A فشرده است. A Y بسته است. " دارای نقطه ی انباشتگی است هر گاها بسته باشد، فشرده است. A— کدام گزینه درست است؟ k . Y هر زیر مجموعه ی نامتناهی و کراندار R، فشرده است. k 。ャ هر زیر مجموعه ی بسته از R ، فشرده است. k . Y. هر زیر مجموعه ی نامتناهی و کراندار ۲. دارای نقطه ی انباشتگی است. k f هر زیر مجموعه ی نامتناهی وابسته R، فشرده است.
۹- فرض کنید A و B دو مجموعه ی همبند باشند. در این صورت کدام گزینه درست است؟
- - Y - - - - -
۱. B را A بسته است. هرگاه B = C = B، آنگاه C همبند است.
*. B را A همبند است. هرگاه A = C = B، آنگاه C همبند است. "فرض کنید f یک تابع پیوسته بر فضای متریک ۲ باشد. در این صورت کدام گزینه درست است؟
هرگاه یک به یک و ۲ فشرده باشد، آنگاه اf پیوسته است.
هرگاه یک به یک باشد، آنگاه اf پیوسته است.
"هرگاه کفشرده باشد، آنگاه 1-f پیوسته است.
هرگاه یک به یک و X کراندار باشد، آنگاه اf پیوسته است. ()fו ו"ו. ו. ון. ו. ו نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۲ از ۶***
WWWy 20FIL E. ORG . የማየ/: -
."s = انشکاه پیام نور کارشناسی و کارشناسی ارشد W.:*. مرمت - ازمون و اسنجانش ŽNS تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : مبانی آنالیز ریاضی رشته تحصیلی / کد درس : آمار و کاربردها، آمار ریاضی، ریاضی محض (آنالیز)، ریاضی محض (جبر)، ریاضی محض (هندسه)، ریاضیات و کاربردها، علوم
کامپیوتر ۱۱۱۱۳۲۲ WW— فرض کنید f بر )a,b( صعودی باشد. در این صورت کدام گزینه درست است؟ Y -- ... ) مجموعه نقاط ناپیوستگی ، از نوع دوم است. مجموعه نقاط ناپیوستگی ، شمارش پذیر است.
f . Y. مجموعه نقاط ناپیوستگی ، شمارش ناپذیر است. مجموعه نقاط ناپیوستگی ، تهی است.
"فرض کنید X و دو فضای متریک و یک تابع پیوسته از X به " و " = " باشد. در این صورت کدام گزینه صحیح است؟
هرگاه F در X باز باشد، آنگاه (") / در Y باز است.
" بر پیوسته یکنواخت است.
.Y . هرگاه در X بسته باشد، آنگاه (") / بسته است. هرگاه همبند باشد، آنگاه (") / همبند است. | x xe Q —Wy تابع را با ضابطه ی ==(f(X در نظر بگیرید. در این صورت تعداد نقاط پیوسته آن چند تا است؟ 0 x & Q * . . ャ.Y \ . Y - • صعر
۱۴- تابع f با ضابطه زیر تعریف شده است.
1 1m ਾਂ x= (m,n)=1
|0 Χά Ο
کدام گزینه در دست است ؟
[0,1] = fof e R Y [0,1] = f z R :) .f.۴ [0,1] » fof Z R . Y پیوسته است.
۱۰۱۰/۱۰۱۰۳۱۱۴۵ = نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۳ از ۶
***
W V W W.W.29FIL E. ORG .
."s = انشکاه پیام نور کارشناسی و کارشناسی ارشد W.:*. مرمت - ازمون و اسنجانش %াত্ত تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : مبانی آنالیز ریاضی رشته تحصیلی / کد درس : آمار و کاربردها، آمار ریاضی، ریاضی محض (آنالیز)، ریاضی محض (جبر)، ریاضی محض (هندسه)، ریاضیات و کاربردها، علوم کامپیوتر ۱۱۱۱۳۲۲
۱۵- کدام گزینه زیر درست است؟ gof e R(o) sisi.ge R(o) , f e R(o) si : ۲. اگر ( f e=R(O و g پیوسته باشد، آنگاه (gof e R(O. ۲. اگر (f e= R(O و g بر [C, d | پیوسته که در آن c < f < d، آنگاه (gOf e= R(O. " اگر (f = R(OM و غ بر |C, d] کراندار که در آن c < f < d، آنگاه (gof e= R(O.
۱۶- کدام گزینه درست است؟ هرگاه {f n} دنباله ای از توابع پیوسته باشد و به تابع f همگرا باشد، آنگاه f پیوسته است. .f E R(o) es [a,b] = fn = R(o) , fn => f ss = | "هرگاه {fn} دنباله ای از توابع نزولی باشد که f n-» f، آنگاه fn=> f.
.f E R(o) es [a,b] = fn = R(o) , fn —> f es e
۱۷- کدام گزینه درست است؟
..) هرگاه .Σf به طور کمیسی. به طور یکنواخت کراندار باشد، آنگاه ,Σf.g به طور یکنواخت همگراست.
。ャ هرگاه .Σf سیستمها کراندار و پیوسته باشد، آنگاه ,Σf.g به طور یکنواخت همگراست.
. Y. هر گاه .Σf به طور یکنواخت همگرا و ]g[ به طور یکنواخت کراندار باشد، آنگاه ,Σf.g به طور یکنواخت همگراست.
گاہ آنها در کارهای سینما کراندار و پیوسته باشد، آنگاه ,Σf.g به طور یکنواخت همگراست.
هر
()fו ו"ו. ו. ון. ו. ו نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۴ از ۶***