d oth . WWW20RIEE.ORG کاو شنا را به خانههای
یخ دانشحه پیام نه. W.:*. مر=حا-ز آزمون و سنجش দ্বাক্ষ تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : یک ۱
عن-وان درس : جبر خطی عددی، جبر خطی عددی رشته تحصیلی / کد درس : علوم کامپیوتر، علوم کامپیوتر(چند بخشی ) ۱۱۱۱۱۰۵ -، ریاضیات و کاربردها، علوم کامپیوتر ۱۱۱۱۳۳۲
استفاده از ماشین حساب مهندسی مجاز است
۱- کدامیک از ماتریسهای زیر مقدماتی است؟
1 11 it 0 1 v. 1 Ol Y 1 0 . ) || || || || || || || || ۲- تعریف ماتریسی پایین هسنبرگی کدام است؟ j < i+1 برای a = 0 V j> i +1 برای ay = 0 \ ". 0 = ,a برای 1 + a = 0 ° i < i برای 1 + i> i
۳- کدامیک زیر فضایی از R است؟
{(a,b,c) a,b,ce R, a =0} V {(a,b,c) | a,b,ce R, a = b-1} {(a,b,c) a,b,ce R, a=b=1} t {(a,b,c) | a,b,ce R, a = 1} V
W. f
هرگاه " و " دو زیر فضا از " باشند که دارای بعد برابر هستند در این صورت کدام درست است؟ W, nW, =0 ...) W UW, = V W
- = di _ , y
هر گاه )dim(W) = dim(V در این صورت دو زیر فضا برابرند. W = W, f
A— هرگاه W. 9 W دو زیر فضا از فضای برداری V باشند کدامیک از روابط زیر صحیح است؟ dim(W +W,) = dim(W) + dim(W)-dim(W UW) ) dim(W,+W,) = dim(W)+dim(W.)+dim(W, oW,) V dim(W UW,) = dim(W) + dim(W)-dim(W CW.) V dim(W,+W,) = dim(W)+dim(W.)-dim(W, nW.) Y
۶- کدامیک از روابط زیر معادل با یک به یک بودن تبدیل خطی T است؟
T(0) #0 t T(0) = 0 v ker(T) = {0} . Y dim(ker(T)) = 1 . )
.%ו ו"ו. ו. ון. ו. ו
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ صفحه ۱ از ۵
***
WWWy 20FIL E. ORG . ... SV%
• WT / - دانشكاه پیام نور . کارشناسی S/3 W.:*. مرمت - ازمون و اسنجانش %াত্ত تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : جبر خطی عددی، جبر خطی عددی
رشته تحصیلی / کد درس : علوم کامپیوتر، علوم کامپیوتر(چند بخشی ) ۱۱۱۱۱۰۵ -، ریاضیات و کاربردها، علوم کامپیوتر ۱۱۱۱۳۳۲
۷- نمایش ماتریسی تبدیل خطی زیر نسبت به پایه استاندارد کدام است؟ T(x,y,z)=(x+2y+3z,ーxー2yー2z、x+y+z y+z)
1 2 3 1 — 1 1 0] - * 1 2 3 ] . . 1 – 1 1 | . )
1 — 1 1 2 – 2 1 1 — 1 — 2 – 2 1 2 3
2 –2 || 3 –2 1 || 1 1 1 0 1 1 0 1 1 || –1 –2 –2.
" - هرگاه برای ماتریس ها رتبه سطری ماتریسی برابر با ۳ باشد رتبه ستونی این ماتریسی چند است؟
\ , t * . Y. ャ.Y ャ.い
۹- کدامیک از روابط زیر برای دترمینان ماتریسهای " "همواره برقرار نیست؟
det(AB) = det(A) det(B) . Y det(2A) = 2" det(A) :) det(A) det(A') = 1 V det(A + B) = det(A) + det(B) . Y 3 2 2. —\. 1 2 i چند جمله ای مشخصه ماتریسی .0 1– 1– کدام است؟
-λ(λ.+2)(λ.+3). * λ(λ-+2)(λ-+3). * —(A–1)(A–2)* 'Y λ(λ-2)(λ-3).
۱۱- هرگاه دستگاه معادلات زیر را به روش حذفی گاوسی حل کنیم، ماتریسی افزوده در پایان به چه صورتی خواهد بود؟ 2x+4 y + 42 = 6 {6x+12y+7z = 18 -3x+6y- = 12
2 4 4 6 | * 2 3 7 41 v 2 4 4 6 || Y 2 4 4 6 | . )
0 1 0 24 0 1 2 4 0 1 0 24 0 1 2 5 24
0 0 0 Ol 0 0 1 1, 0 0 –5 0 || 0 0 –5 0 || ۱۲- تعداد ضرب و تقسیم ها در روش حذفی گاوسی تقریبا برابر است با
η". * no . V no . Y no . "
3. 3. 6. 2. فیات ۱۰۱۰/۱۰۱۰۳۱۱۶۰
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۲ از ۵***
d oth . WWW20RIEE.ORG = انشتاه پیام نور کارشناسی - :7ץ:/"זריזו
W.:*. مر=ح--ز آزمون و سنجش
s 丝
NS
-
|
Z
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : جبر خطی عددی، جبر خطی عددی
رشته تحصیلی / کد درس : علوم کامپیوتر، علوم کامپیوتر(چند بخشی ) ۱۱۱۱۱۰۵ -، ریاضیات و کاربردها، علوم کامپیوتر ۱۱۱۱۳۳۲
2 3 4 || -ן ו"
هر گاه ماتریس 141114 | را به روش دولیتل به حاصلضرب LU تجزیه کنیم مولفه سطر ۲ و ستون ۳ ماتریسی U
6 29 41||
کدام است ؟
_\t t _\ . . Y. * . Y. ャ.い -- - - | A ||. *1. fl × 71 - - -- - —Wo
هر گاه A یک ماتریس حقیقی باشد برابر کدامیک از روابط زیر است؟
n 2 1 ή . Y. η 2 。ャ n 2 Σιοι ) "Σο. | "Σου Μμ.Σιοι
X") = (0,0,0) WΔ
برای حل دستگاه معادلات زیر به روش تکراری ژاکوبی با فرض
است؟
جواب تقریبی بعد از یک تکرار کدام
| 8x+2y+z=7 {3x+9 y +22 = 1 2x+y+7:--5
x"-40% f X" =(1,1,1) ." X" = (0,0,1) - Y
۱۶- بزرگترین شعاع برای دوایر گرشگورین در ماتریسی زیر کدام است؟
1 2 – 1]
0 7 1
–2 0 3 || * .* * . Y. \ . Y ャ.い
۱۷- تقریبا بزرگترین مقدار ویژه ماتریسی زیر از نظر قدر مطلق به روش توانی بعد از یک تکرار کدام است؟ 6 5 9T 3 7 1
(0) = . . 8 2 7 х (1,0,0) با فرض |
z . f y . r A Y * . )
ایت ۱۰۱۰/۱۰۱۰۳۱۱۶۰
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۳ از ۵***
d oth . WWW20RIEE.ORG = انشتاه پیام نور کارشناسی - :7ץ:/"זריזו
W.:*. مر=ح--ز آزمون و سنجش
s 丝
NS
-
|
Z
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : جبر خطی عددی، جبر خطی عددی
رشته تحصیلی / کد درس : علوم کامپیوتر، علوم کامپیوتر(چند بخشی ) ۱۱۱۱۱۰۵ -، ریاضیات و کاربردها، علوم کامپیوتر ۱۱۱۱۳۳۲
2 3 4 || -ן ו"
هر گاه ماتریس 141114 | را به روش دولیتل به حاصلضرب LU تجزیه کنیم مولفه سطر ۲ و ستون ۳ ماتریسی U
6 29 41||
کدام است ؟
_\t t _\ . . Y. * . Y. ャ.い -- - - | A ||. *1. fl × 71 - - -- - —Wo
هر گاه A یک ماتریس حقیقی باشد برابر کدامیک از روابط زیر است؟
n 2 1 ή . Y. η 2 。ャ n 2 Σιοι ) "Σο. | "Σου Μμ.Σιοι
X") = (0,0,0) WΔ
برای حل دستگاه معادلات زیر به روش تکراری ژاکوبی با فرض
است؟
جواب تقریبی بعد از یک تکرار کدام
| 8x+2y+z=7 {3x+9 y +22 = 1 2x+y+7:--5
x"-40% f X" =(1,1,1) ." X" = (0,0,1) - Y
۱۶- بزرگترین شعاع برای دوایر گرشگورین در ماتریسی زیر کدام است؟
1 2 – 1]
0 7 1
–2 0 3 || * .* * . Y. \ . Y ャ.い
۱۷- تقریبا بزرگترین مقدار ویژه ماتریسی زیر از نظر قدر مطلق به روش توانی بعد از یک تکرار کدام است؟ 6 5 9T 3 7 1
(0) = . . 8 2 7 х (1,0,0) با فرض |
z . f y . r A Y * . )
ایت ۱۰۱۰/۱۰۱۰۳۱۱۶۰
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۳ از ۵***
d oth . WWW20RIEE.ORG کاو شنا را به خانههای
یخ دانشحه پیام نه. W.:*. مر=ح--ز آزمون و سنجش %াত্ত تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : جبر خطی عددی، جبر خطی عددی
رشته تحصیلی / کد درس : علوم کامپیوتر، علوم کامپیوتر(چند بخشی ) ۱۱۱۱۱۰۵ -، ریاضیات و کاربردها، علوم کامپیوتر ۱۱۱۱۳۳۲
۱۸- در روش معکوس توانی کدام مقدار ویژه ماتریس A بدست می آید؟
۱. بزرگترین مقدار ویژه A (از نظر قدر مطلق) ۲. کوچکترین مقدار ویژه A (از نظر قدر مطلق) ۳. معکوس کوچکترین مقدار ویژه A (از نظر قدر مطلق) ۴. معکوس بزرگترین مقدار ویژه A (از نظر قدر مطلق) 3 – 1 0 || –\ፃ A = | – 1 2 – 1 -- ... (1,–1,1) . . . . . 0 - 13 || . ع، . . ع... . ) ه هرگاه بزرگترین مقدار ویژه | برابر با ۴ و بردار ویژه نظیر آن "T" باشد. سایر مقادیر ویژه A کدامند؟ *,-\ . f ۲۳. ۱و —x,-\ . Y ۳ ۱.۱ و 2 3 4. —Y. در روش هاوس هولدر ماتریسی |45 3 = A به چه ماتریسی تبدیل می شود؟ 4 5 6's ۱. قطری ۲. ۳ قطری ٢. بالا مثلث ۰۴ پایین مثلث سوالات تشریحی ۱- ثابت کنید مجموعه ی همه ی ترکیبات خطی از بردارهای S همان فضای تولید شده توسط S می باشد. ۱،۴۰ نمره ۲- نشان دهید تبدیل خطی T یک به یک است اگر و تنها اگر ا" (". ۱،۴۰ نمره ۳- دترمینان ماتریسی زیر را به روش حذفی گاوسی بدست آورید. ۱،۴۰ نمره 3 2 1] 4 6 8 9 5. ۴- تجزیه چولسکی ماتریس زیر را بدست آورید. ۱،۴۰ نمره 4 6 8 || 2 4 3 6 8 14|| .%ו ו"ו. ו. ון. ו. ו نیمسال دوم Y"qY"—AY\ = صفحه ۴ از ۵
***