WWWy 20FIL E. ORG .
የማየ/: انشکاه پیام نور کارشناسی و کارشناسی ارشد و کارشناسی ناپیوسته = s". W.:*. مرمت - ازمون و اسنجانش ŽNS تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : یک ۱
عن-وان درس : مبانی هندسه، مبانی هندسی، هندسه هذلولوی
رشته تحصیلی /کد درس : ریاضی (محض ) ۱۱۱۱۰۵۰ - ، آموزش ریاضی ۱۱۱۱۲۸۷ -، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۱۳۷۱ -، آموزش ریاضی ۱۱۱۱۴۵۵
۱- کدامیک از موارد زیر نمی تواند نقاط ثابت یک ایزومتری در هندسه اقلیدسی باشد؟ ۱. یک نقطه ۲. یک خط ". تهی ۴. دو نقطه ۲- در هندسه اقلیدسی کدام گزاره نادرست است
۱. ایزومتری همخطی را حفظ میکند ۲. همخطی همخطی را حفظ میکند ۳. همخطی فاصله را حفظ میکند ۲. ایزومتری فاصله را حفظ میکند
۳- کدام عبارت در هندسه اقلیدسی نادرست است؟
۱. انعکاسی ایزومتری است ۲. ایزومتری انعکاسی است
۳. انعکاسی نسبت به جمع خطی است ۴ - انعکاس دو سوئی است ۴- در هندسه اقلیدسی کدام گزاره نادرست است
۱. نقاط ثابت یک انعکاسی خطی است ۲. نقاط ثابت لغزه نابدیهی دو خط است
۳. نقاط ثابت همانی بینهایت نقطه است ۴. هر دوران یک نقطه ثابت دارد ۵- کدام مورد در هندسه اقلیدسی نادرست است؟
۱. تبدیل آفین ایزومتری است ۲. ایزومتری تبدیل آفین است
۳. همخطی تبدیل افین است ۴. تبدیل آفین همخطی است ۶- در هندسه اقلیدسی اگر P دورانی به مرکز a باشد و V یک بردار باشد آنگاه f P یک ...............است
۱. دوران ۲. انعکاسی ۳. انتقالی ۴. لغزه ۷- در هندسه اقلیدسی گروه تقارنهای یک پاره خط ............... عضو دارد
۱. یک ۲. دو ۳. سه .Y . چهار ۸- در هندسه آفین کدام گزینه درست است؟
۱. هر تجانس غیر بدیهی حداقل یک نقطه ثابت دارد ۲. هر تجانس غیر بدیهی حد اکثر یک نقطه ثابت دارد
۳. هر تشابه یک تجانس است ۴. هر تشابه یک ایزومتری است ۹- در هندسه کروی حاصل ترکیب دو انعکاسی
۱. انعکاسی است ۲. انتقال است ۳. دوران است ۴. لغزه است
γ«Υ /Υ γ«Υ"Υ ΛΔ صفحه ۱ از ۳
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳***
WWWy 20FIL E. ORG . የማየ/: -
."s = انشکاه پیام نور کارشناسی و کارشناسی ارشد و کارشناسی ناپیوسته W.:*. مون و سترجمنتںi1.j--- مِر ŽNS تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : مبانی هندسه، مبانی هندسی، هندسه هذلولوی
رشته تحصیلی / کد درس : ریاضی (محض ) ۱۱۱۱۰۵۰ - ، آموزش ریاضی ۱۱۱۱۲۸۷ -، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۱۳۷۱ -، آموزش ریاضی ۱۱۱۱۴۵۵
۱۰- اگر در هندسه کروی p نقطه ای و 1 خطی باشد. H) = Iگ) اگر و فقط اگر ۱. P نقطه ای از 1 باشد ۲.D قطبی از 1 باشد ۳. D خارج 1 باشد ۴. p نقطه ای از 1 یا قطب 1 باشد
۱۱- اگر یک ایزومتری در هندسه کروی نقطه D را ثابت نگه داشته و C را به CI - بنگارد ۱. (P و CI بر هم عمودند ۲.D و CI مساویند
۳. D و CI متقاطرند ۴. هیچکدام
۱۲- در هندسه تصویری تحت چه شرایطی چهار راسی تشکیل یک چهار ضلعی با دو ضلع موازی و دو ضلع متقاطع می دهند؟
. l : , t ... ... l - - هیچ یک از رئوسی بر نباشند و دو نقطه قطری بر است
。ャ هیچ یک از نقاط قطری بر .l نباشند
. l * “. . . . l - . Y. هیچ یک از رئوسی بر نباشند ویکی از نقاط قطری بر است ... I : t , ..., f رئوس و نقاط قطری هیچ کدام بر نباشند ۱۳- خط PQ خود مزدوج است اگر و فقط اگر ۱. دقیقا دارای یک نقطه خود مزدوج باشد ۲. دارای دو نقطه خود مزدوج باشد Q , p Ү خود مزدوج باشند ۴. مورد ۱ و ۳ درست باشد
۱۴- در دستگاه مختصات همگن 3 D به چه شکلی میتواند تلقی گردد؟
۱. قرصی واحد در صفحه 1=Z ۲. یک خط راست
۳. یک نقطه ۴. دو خط متقاطع ۱۵- در هندسه هذلولوی کدام گزاره نادرست است؟
۱. مثلثهای متساوی الاضلاع لزوما متشابه نیستند ۲. چهار ضلعی ای با سه زاویه قائمه وجود دارد
۳. چهار ضلعی محدبی با دو زاویه قائمه وجود دارد ۲. برخی چند ضلعیهای منتظم وجود ندارند
γ«Υ /Υ γ«Υ"Υ ΛΔ
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۲ از ۳
***
WWWy 20FIL E. ORG . የማየ/: -
."s = انشکاه پیام نور کارشناسی و کارشناسی ارشد و کارشناسی ناپیوسته W.:*. مون و سترجمنتںi1.j--- مِر ŽNS تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : مبانی هندسه، مبانی هندسی، هندسه هذلولوی رشته تحصیلی / کد درس : ریاضی (محض ) ۱۱۱۱۰۵۰ - ، آموزش ریاضی ۱۱۱۱۲۸۷ -، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۱۳۷۱ -، آموزش ریاضی ۱۱۱۱۴۵۵
۱۶- در هندسه آفین کدام گزینه نادرست است؟ ۱. هر انعکاس آفین لزوما یک ایزومتری نیست ۲. هر ایزومتری یک همخطی است ۳. هر تبدیل آفین حافظ خط است ۲. هر همخطی لزوما تبدیل آفین نیست ۱۷- در هندسه طولی کدام گزاره نادرست است ۱. خطوط ثابت یک انعکاسی محور و خطوط عمود بر محورند ۲. دورانی که نیمدور یا همانی نباشد یک نقطه و یک خط ثابت دارد. ۳. هر دوران یک لغزه است ۴. هر نیمدور یک انعکاسی است ۱۸- در هندسه هذلولوی هر خط یک دایره زمانی را در ................. نقطه قطع میکند ۱. یک ۲. دو ۳. حداکثر یک ۴. حداکثر دو
۱۹- پرسپکتیوی که در ماتریسی نمایشگرشی قطر اصلی همگی یک نباشد بجز درایه ۳۳ ولی درایه ۲۳ مخالف صفر باشد یک
............ است
۱ . بالابر ۲. همانی ٠٢ همولوژی ۴. انتقالی
۲۰- در هندسه هذلولوی دسته ای ازواج از نقاط از دو خط موازی که به یک فاصله هستند متشکل از چند زوج نقاط است
۱. یک ャ。 دو ۳. سه .Y . چهار سوالات تشریحی ۱- در هندسه اقلیدسی بصورت یک قضیه ثابت کنید از هر دو نقطه یک خط میگذرد. ۱،۴۰ نمره
فرض کنید A زاویه ای با راس " باشد. اگر تقارن آفین روی A هر دو خط متعلق به A را ثابت نگه دارد ثابت کنید " اضلاع A را ثابت نگه میدارد.
۳- اگر یک تقارن آفین زاویه A باشد ثابت کنید " جایگشتی روی اضلاع A است. ۱،۴۰ نمره
Tg= 。 را ثابت نگه میدارد اگر و فقط اگر ξ آثابت کنید یک ایزومتری مانند خطا با قطب
۵- رابطه قطبی، خط قطبی ، مقطع مخروطی و دو خط مزدوج را در هندسه تصویری تعریف کنید. ۱،۴۰ نمره
۱۰۱۰/۱۰۱۰۳۱۰۸۵ = نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۳ از ۳
***