WWWy 2pFIL E. ORG . የማየ/: -
S = انشکاه پیام نور کارشناسی و کارشناسی ارشد
S!! 2
-> -->
-
|
«А:»» مرمت - ازمون و اسنجانش
Z NS
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : یک ۱ عن-وان درس : هندسه دیفرانسیل موضعی
رشته تحصیلی / کد درس : ریاضی (کاربردی )، ریاضی (محض ) ۱۱۱۱۰۴۹ -، ریاضی محض (هندسه )، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۱۳۸۴
= a" - -- := I / – - - v - بردار مماسی " به طوری که )1–,1,0( P 9 )1,1-,2( را در نظر بگیرید. اگر f(x, y, z) = e' cos y در این
صورت ]v„[f برابر است با
—e to e . Y. –2e Y 2e . )
y — - - 2 * * * — - i i r – V,, —Y φ(ν.) و ((شنا) " را در نظر بگیرید. اگر -- ۶ در این صورت P- )۱ - بردار مماسی به طوری که (اش برابر است با – 2 . " 2 . r — 1 Y 1 . )
r— اگر y = sin zdx + cos zdz 9 Ø = dy + zdx در این صورت ψ Λφ برابر است با sin zdxdy - cos zdydz – z cos zdxdz - Y sin zdxdy + cos zdydz + z cos zdxdz . ) sin zdxdy-cos zdydz + z cos zdxdz , f sin zdxdy + cos zdydz – zcos zdxdz , Y
f— اگر ”g(x, y)= yx' 9 f(x, y)= xy در این صورت df a dg برابر است با 5х у“dхdy i –5x“у”dхdy V 3x“ у“dхdy V –3x*y*dxdy :)
A— فرض کنید ( ۲۰۰۶) - (۲۰۰۶)" و " یک بردار مماس باشد به طوری که ((ها) = P و ((1-2) ="،
در این صورت "" برابر است با (2,—1,—1), „ to (2,1,-1)roo, : « (2-1,1)roo, 。ャ (−2,1,1),·,,,, ... ) - - - - - - -۶ اگر (اشا) و (") " دو بردار مماس در یک نقطه از E باشند آنگاه "X" برابر است با V18 . Y. N19 . Y. N21 。ャ V20 ... ) 3 —W = 1 to t = –1 αω=(2ι". "Ο اگر 3 در این صورت طول قوس خم ) از ا---" تا ا) برابر است با 4 : * 18 : « 16 。ャ 14 ... ) 3 3 3 f نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ ت= صفحه ۱ از γ.γ./γ.γ.γ'ΥΛΛΥ
***
WWWy 2pFIL E. ORG . የማየ/: -
= انشکاه پیام نور کارشناسی و کارشناسی ارشد «А:»» مرمت - ازمون و اسنجانش
SN 丝
M!
S.
|
-
- -
Z ད༽ངོ་
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : هندسه دیفرانسیل موضعی
رشته تحصیلی /کد درس : ریاضی (کاربردی )، ریاضی (محض ) ۱۱۱۱۰۴۹ -، ریاضی محض (هندسه )، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۱۳۸۴
۸- اگر )β(s خمی با تندی واحد باشد کدامیک از روابط زیر صحیح نیست؟
TT = 1 . " B = TX N . Y. N=" .Y T=/y ... )
Κ'
۹- کدامیک از موارد زیر صحیح است؟
خم منظم ۶) مسطح است اگر و فقط اگر (۱ - ۶. "خم منظم ۶ مسطح است اگر و فقط اگر 0 = X. z . Y. .X = ۶ - ۱( خم منظم ۶ مسطح است اگر و فقط اگر " خم منظم ** مسطح است اگر و فقط اگر ثابت باشد.
— vo - – i.e. \ اگر ,V=xyU, + yU , " " " در این صورت V, W برابر است با
2xyU x°yU, -* 2x°yU, , V x°yU, .\ ۱ - کدامیک از موارد زیر یک ایزومتری P نیست؟
F(p) = (p, —1, p, — 2, p, —3) - Y F(p)=–p .)
F(p) = (p —1, p2 —2, p, —3) Í F(p) = (p), p.1) " –1 || || 0 || –țY
F. (v.) v = (1-2) - - (P)||||| ||”
ایزومتری را در نظر بگیرید. در این صورت اگر 2 ."p برابر است با
(1,—1), „, to (-1,1)rop, . Y. (2,-1), (n) 。ャ (-2,1), (n) ..) 0 –1 1 1 -ן ו"
n- | - |
اگر | 9 | به ترتیب ماتریس های ایستاری دووجهی های }f f} 9 {e1, e2{ باشند و یک
ایزومتری باشد که "" در این صورت جزء متعامد عبارتست از
2 Il t —2 — 1] -W 2 11 v –2 -1] .)
3 3 || s 3. s 3
Qc. - -- *. -- - - - F — TC {e1, e2e, ) 2. –W.
اگر 3 یک سه وجهی و یک ایزومتری باشد در این صورت کدام مورد صحیح نیست؟
F(e).F. (e.)X F(es) = det(C)ee, Xe, V F (e).F. (e.)× F (es) = e.e. Xe, ·)
F (e).F. (e.)x F(es) = e.e. xe, * F (e).F. (e.)x F(es) = sgn(F)e e, xe, V γ.γ./γ.γ.γ'ΥΛΛΥ نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ صفحه ۲ از ۴***
WWWy 2pFIL E. ORG . የማየ/: -
کاخ دانشحله پیام نو. کارشناسی و کارشناسی ارشد «А:»» مرمت - ازمون و اسنجانش ŽN
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : هندسه دیفرانسیل موضعی
رشته تحصیلی /کد درس : ریاضی (کاربردی )، ریاضی (محض ) ۱۱۱۱۰۴۹ -، ریاضی محض (هندسه )، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۱۳۸۴
- 3 - * اگر ******** دو خم با تندی واحد باشند در کدامیک از موارد زیر قابل انطباقند؟
г. =—га, к, =—ка . Y. t„ = —t/,, K., = Ka . Y. " در کدامیک از موارد زیر مجموعه " ("")، که در آن ۴ عددی ثابت است، یک رویه است؟
g(x, y, z) = x + y^ g(x, y, z) = x + y2 g(x, y, z) = x + y V g(x, y, z) = xyz . )
γγ
– c’ ..”- – - فرض کنید " " ("")* یک رویه در E باشد. کدامیک از میدان های برداری زیر بر M عمود است؟
(2x,2yz, z) , * (2x,yz, z) . V (x°, yoz, y°) -‘ (2x,2yz, yo) . )
فرض کنید به ازای هر بردار مماس بر رویه داشته باشیم ""، که در آن " عملگر شکلی است، در این صورت ۱. M یک کره است. یک رویه زینی است.
۳. M یک استوانه است. ۴. M یک صفحه است.
۱۹- فرض کنید در هر نقطه رویه M داشته باشیم (۱ - k و * ، در این صورت ) ... M یک کره است. Y یک رویه زینی است.
۳. M یک استوانه است. ۲. M یک صفحه است.
—Y.
2
- -- • * E, E, ،6 ,6 ، : ے . . . . : فرض کنید " و "۱- فرمی های دوگان ا" و " روی M باشند، در این صورت کدام مورد صحیح است؟ dω, =-Κθ Λιθ, dως = Κθ Λιθ. . !
ως Λω,3 = 0 ." ως Λω,3 =-Κθ Λιθ,
سوالات تشریحی
W— فرض کنید )F = (fi,..., fn نگاشتی از "E به " و " برداری مماس بر "E در نقطه " باشد در این
صورت ثابت کنید | F. (v)= (v[f],..., v[f„])
Y– اجزای دستگاه فرنه T, N, B, k, t را برای خم با تندی دلخواه )V(t) = (a cost, a sint, at که در آن
عددی دلخواه است را مشخص کنید.
γ.γ./γ.γ.γ'ΥΛΛΥ
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۳ از ۴
***
WWWy 2pFIL E. ORG . የማየ/: -
کاخ دانشحله پیام نو. کارشناسی و کارشناسی ارشد «А:»» مرمت - ازمون و اسنجانش ŽN
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک عن-وان درس : هندسه دیفرانسیل موضعی
رشته تحصیلی /کد درس : ریاضی (کاربردی )، ریاضی (محض ) ۱۱۱۱۰۴۹ -، ریاضی محض (هندسه )، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۱۳۸۴
- 3 - * اگر ******** دو خم با تندی واحد باشند در کدامیک از موارد زیر قابل انطباقند؟
г. =—га, к, =—ка . Y. t„ = —t/,, K., = Ka . Y. " در کدامیک از موارد زیر مجموعه " ("")، که در آن ۴ عددی ثابت است، یک رویه است؟
g(x, y, z) = x + y^ g(x, y, z) = x + y2 g(x, y, z) = x + y V g(x, y, z) = xyz . )
γγ
– c’ ..”- – - فرض کنید " " ("")* یک رویه در E باشد. کدامیک از میدان های برداری زیر بر M عمود است؟
(2x,2yz, z) , * (2x,yz, z) . V (x°, yoz, y°) -‘ (2x,2yz, yo) . )
فرض کنید به ازای هر بردار مماس بر رویه داشته باشیم ""، که در آن " عملگر شکلی است، در این صورت ۱. M یک کره است. یک رویه زینی است.
۳. M یک استوانه است. ۴. M یک صفحه است.
۱۹- فرض کنید در هر نقطه رویه M داشته باشیم (۱ - k و * ، در این صورت ) ... M یک کره است. Y یک رویه زینی است.
۳. M یک استوانه است. ۲. M یک صفحه است.
—Y.
2
- -- • * E, E, ،6 ,6 ، : ے . . . . : فرض کنید " و "۱- فرمی های دوگان ا" و " روی M باشند، در این صورت کدام مورد صحیح است؟ dω, =-Κθ Λιθ, dως = Κθ Λιθ. . !
ως Λω,3 = 0 ." ως Λω,3 =-Κθ Λιθ,
سوالات تشریحی
W— فرض کنید )F = (fi,..., fn نگاشتی از "E به " و " برداری مماس بر "E در نقطه " باشد در این
صورت ثابت کنید | F. (v)= (v[f],..., v[f„])
Y– اجزای دستگاه فرنه T, N, B, k, t را برای خم با تندی دلخواه )V(t) = (a cost, a sint, at که در آن
عددی دلخواه است را مشخص کنید.
γ.γ./γ.γ.γ'ΥΛΛΥ
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۳ از ۴
***
WWWy 2pFIL E. ORG .
የማየ/: - انشکاه پیام نور کارشناسی و کارشناسی ارشد = s". «А:»» مرمت - ازمون و اسنجانش %াত্ত تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عن-وان درس : هندسه دیفرانسیل موضعی
رشته تحصیلی /کد درس : ریاضی (کاربردی )، ریاضی (محض ) ۱۱۱۱۰۴۹ -، ریاضی محض (هندسه )، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۱۳۸۴
; ).Y. - " اگر f یک ایزومتری با بخش متعامد 6 باشد ثابت کنید به ازای بردار مماس دلخواه داریم نمرہ F(v,)=(Cv),
Vg =Σ"υ. —f ۱،۴۰ نمره رویه M : g(x, y, z) = c در "E را در نظر بگیرید. ثابت کنید میدان برداری گرادیان Οχι یک میدان برداری قائم روی تمام رویه است. A— نشان دهید نگاره قط ختصاتی )x(u,v) = (v cos u, v sinu, u رویه ای مینیمال است و خمیدگی گاوسی ۱،۴۰ نمره آن را نیز محاسبه کنید. γ.γ./γ.γ.γ'ΥΛΛΥ
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۴ از ۴
***