æ tbd | ×wih . WWұy:2pFILELORG کاو شنا را به خانههای
W.:*.
%SV = انشا محا» بیام نور 翡怎 مو=حا-ز آزمون :سنجش
سری سوال : یک ۱
زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵
عنوان درس : آنالیز ریاضی ۲
رشته تحصیلی / کد درس : ریاضی (کاربردی )، ریاضی (محض ) ۱۱۱۱۰۴۱ -، آمار ۱۱۱۱۰۸۸
\ F1 - j := dx ° x' + n
۰۴ لزوما وجود ندارد.
h —» со جایی که (اک) ک() برابر کدام گزینه است؟
Vbe" f
t
وجود ندارد.
t
f(x)= x + c :
t
وجود ندارد
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۱ از ۵
*** برابر کدام گزینه است؟
11 F1 —W lim -- - ۰۰ مه تعیی -- n–ం గ్లె kV +n' -- مقدار - برابر مقدار کدام یک از انتگرال های زیر است؟ x \ . Y. \ \ 。ャ \ \ ... ) |: dx | — - dx j := dx \ \ + x y+(') * \ + ҳ .x
\ –Y
- b - imf"(x)de" (esa „b .v e .Y ea , ) b 円 –r lim|| NF"()|| f(x)=e" a اگر * / ) مقدار عددی ob' . Y. Vb .Y Vae" ... ) р q —f ab >ادامه ك یکی از شرایط برقراری رابطهٔ " کدام رابطه است ؟ 1 '- : « p + q = \ . Y pq = \ . ) p q s 'G' +\)d|x| —A مقدار * " برابر است با ) . ャ. .Y \ Y ץ. ץץ f(x)=|f(t)dt - تابع f بر abl/. سته است و s در این صورت. : « - - f(x)=e^ f(x)= x -la f(x)= x +c \ 2 2 s' easy)+s' de') —W مقدار Ο "" برابر است با fe' – . Y. *e' 。ャ —e" ... ) ()Vזו "ץ. ו. ון. ו. ו

***
æ tbd | ×wih . WWұy:2pFILELORG کاو شنا را به خانههای
?"s = انش متاه پیام نور W.:*. مر=حا-ز آزمون و سنجش দ্বাক্ষ
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
Y عنوان درس : آنالیز ریاضی رشته تحصیلی / کد درس : ریاضی (کاربردی )، ریاضی (محض ) ۱۱۱۱۰۴۱ - ، آمار ۱۱۱۱۰۸۸
||f(x)dx+[:r(x)dx —A
اگر تابع / بر ا" پیوسته و اکیداً صعودی و ۱) - (") / و " (" ، مقدار از کدام
است؟
Bb – Aa . V Bb + Aa . Y Ba + Ab . - اگر تابع ) با تغییر کراندار باشد کدام گزینه صحیح نیست؟ تعداد نقاط ناپیوستگی حداکثر شمارش پذیر است. f را می توان به صورت تفاضل دو تابع صعودی و یا نزولی نوشت. تابعی یکنوا است. تابعی کراندار است.
,\l :
" کدام یک از توابع زیر بر بازهٔ
با تغییر کراندار نیست؟
... ) ... ) X SIJI —
reo- JC
f(x)= x + " f(x)=x-.
۱- اگر توابع / و * بر بازه ""با تغییر کراندار و اعداد مثبت A و ثابت باشند، کدام گزینه صحیح است؟
VAfrve < Avf + Bv. V VAfrwa > Avf + Bv. :)
var ve > Avf + Bv. V ۴. بAv/ + By ک با w Af
۱۲- کدام گزینه صحیح است؟ تابع بر بازه " با تغییر کراندار است اگر و تنها اگر تفاضل دو تابع نزولی باشد. تابع بر بازه " با تغییر کراندار است اگر و تنها اگر تفاضل دو تابع صعودی باشد. .*
تابع بر بازه " با تغییر کراندار است اگر و تنها اگر تفاضل دو تابع صعودی و نزولی باشد.
۴. گزینه های ۱ و ۲ هر دو صحیح هستند.
()Vזו "ץ. ו. ון. ו. ו نیمسال دوم የቁ የ”—ፃየ\ = صفحه ۲ از ۵
***
WWWy 20FIL E. ORG . የማየ/: - کارشناسی
علی دانشحه پیام نو، W.:*. مر=حا-ز آزمون و سنجش 恭 تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عنوان درس : آنالیز ریاضی ۲
رشته تحصیلی / کد درس : ریاضی (کاربردی )، ریاضی (محض ) ۱۱۱۱۰۴۱ -، آمار ۱۱۱۱۰۸۸
" فرض کنید "دنباله اعداد گویای بازه باشد، دنباله ایران را چنین تعریف می کنیم که
no- x E {R, R.....In}
-- غس اد ---------------در این صورت Ο در کبیر این صوردست
... ) همواره ؟ = J در حالی که R ۶ /
همواره ؟ ۶ / در حالی که E R /
. Y. f, f„ E R همواره
f f, fn # R همواره
۱۴- کدام گزینه صحیح نیست؟
R
تابعی حقیقی و پیوسته بر " وجود دارد که هیچ جا مشتق پذیر نیست.
ャ。 برای هر تابع پیوسته بر بازهٔ ]a,b[ دنباله ای از چند جمله ایها وجود دارد که به طور یکنواخت به این تابع همگراست. - . Y. هرگاهللا به طور یکنواخت برا" کراندار باشد، آنگاه دارای زیر دنباله ای همگراست.
{f} si f = f {f} = C(X) t 9
هرگاه کفشرده و همپیوسته است.
۱۵- کدام یک از سریهای زیر بر مجموعهٔ داده شده بطور یکنواخت همگرا نیست؟
°, cosnx ' 80 ... ) R j1=\ n" R 7E п 入。 ノポ 드 . Y. co JU . Y. \ ャ [...), "n", R , Tno.tnx) - b b —\? im fda=fda در کدام حالت تساوی " ****** " حتما برقرار است ؟ f => f : X [a,b] fe R(a) ... ) f=> f Y ۴. موارد ۱ و ۳ صحیح می باشند.
۱۰۱۰/۱۰۱۰۳۱۲۷۵ = نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۳ از ۵***
æ tbd | ×wih . WWұy:2pFILELORG کاو شنا را به خانههای
SW2 = انشتاه پیام نور
- - - -- --- - 才Yミー W.:*. مون و سترجمنتںi1.j--- مِر ŽNS تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۶۰ تشریحی : ۶۰ سری سوال : ۱ یک
عنوان درس : آنالیز ریاضی ۲
رشته تحصیلی / کد درس : ریاضی (کاربردی )، ریاضی (محض ) ۱۱۱۱۰۴۱ -، آمار ۱۱۱۱۰۸۸
co —W 24,"
فرض کنید R شعاع همگرایی "" باشد، کدام گزینه صحیح است؟
co ... ) |z|* " روی پیوسته است. Cx) 。ャ Hl (l, Z . . . . |z|۲. همه موارد.
۱۸- کدام گزینه صحیح نیست؟
Cx) cxo —\ Хina,х"Г Ха,х"
. سریهای توانی n=e , * دارای شعاع همگرایی یکسانند. - \ cxo 。ャ ΣΗ aγια" Σ а, х” - * —o F1 十 \ —o -- - سریهای توانی =n , = دارای شعاع همگرایی یکسانند. co x" r
دارای شعاع همگرایی ( " می باشد.
co co f 2a, x" R 2 (1,X" اگر ۲ شعاع همگرایی باشد و ۲ که آنگاه " بطور مطلق همگراست. cx) _ 11 —WA JC E(x)=X. تابع E را با ضابطه " = در نظر بگیرید. در این صورت: 。ャ = \ . ) E(nx) = (E(x))" E(Y) = \ ۳. تابع E کراندار است. تابع تا نزولی است. ()Vזו "ץ. ו. ון. ו. ו
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۴ از ۵
***