WWWy 20FIL E. ORG . የማየ/: - انشتاه پیام نور کارشناسی =
«А:»» مر=ح--ز آزمون و سنجش
s 丝
NS
-
|
Z
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۵۰ تشریحی : ۷۰ سری سوال : یک ۱ عنوان درس : نظریه اعداد، نظریه مقدماتی اعداد رشته تحصیلی / کد درس : ریاضی (محض ) ۱۱۱۱۰۳۹ -، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۱۳۷۹
۱- کدام گزینه همواره صحیح است؟
a+db+d آنگاه cb 9 alb اگر Y ас یا alb آنگاه abc اگر ... )
f b .* cla 9 ba آنگاه bca اگر ad آنگاه C 0 9 alb اگر ۲- باقی مانده تقسیم مربع هر عدد فرد بر ۸ برابر است با:
_\ , t ャ.ャ \ . Y صفر ... )
۳- اگر 1*} 9 Kl اعداد طبیعی باشند، در این صورت کدام گزینه همواره صحیح است؟
(m!)"|(mn)! , V (m!)" ... ) (mn)! 2 ,,2 . Y. " – .* باقی مانده 1– ")1+m( بر " برابر با یک است. F امضربی از 2 است.
۴- مقدار a در معادله ی 2 = (6 کدام است» 2 . . 4 . Y. 2 . Y. 4 . ) ۵- کدام یک از معادلات زیر حل پذیر است؟
x +2y = 40 f 15x + 21y + 6z = 4 v –3x+6 y = 2 . " 5x+10y = 12 . )
۶- کدام گزینه یک عدد اول مرسن است؟
\ १ . ि \ y . Yʻ \ YY Y %Y .い ۷- به چند صفر ختم می شود؟ 人.* z . Y ャ.Y * . )
A— کدام گزینه عکس قضیه ويلسن است؟
in ... ) برای هر عدد طبیعی ، ا- = ("") آنگاه اول است.
in 。ャ برای هر عدد طبیعی 1 مخm، ا(--) آنگاه n اول است.
in .* برای هر عدد طبیعی 2 مخm، ا(--) آنگاه n اول است.
in t برای هر عدد طبیعی 2 ایت ۱۰۱۰/۱۰۱۰۳۱۰۹۹
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۱ از ۴***
æ tbd | ×wih . WWW20FILE.ORG کاو شنا را به خانههای
SW2 = انشتاه پیام نور
«А:»» مر=ح--ز آزمون و سنجش দ্বাক্ষ تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۵۰ تشریحی : ۷۰ سری سوال : ۱ یک
عنوان درس : نظریه اعداد، نظریه مقدماتی اعداد رشته تحصیلی /کد درس : ریاضی (محض ) ۱۱۱۱۰۳۹ -، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۱۳۷۹
XCy(d) =25 -۹ مقدار کدام است؟
ャ. .や Yめ .Y γ Δ. Υ Y・.い
۱۰- کدام گزینه همواره درست است؟( " تابع اویلر است)
|n p(n)1п п برای هر عدد طبی отоооо اگر و فقط اگر F11|F1
*. )φ(3n) = φ(2n اگر و فقط اگر f 3n برای 3> φ(m) , m زوج است.
7 —\\ 2 — کدام گزینه در مورد معادله ی همنشتهی 1 = ۲ صحیح است؟ ۱. دقیقا دارای یک جواب ناهمنهشت به پیمانه ۷ است. ۲. دقیقا دو جواب ناهمنهشت به پیمانه ۷ دارد. ۳. حداقل سه جواب ناهمنهشت به پیمانه ۷ دارد. ۴. حداکثر یک جواب ناهمنهشت به پیمانه ۷ دارد.
țY– کدام گزینه همواره صحیح است؟
• هر عدد اول p ریشه ای اولیه دارد.
۲. اعداد طبیعی ۱، ۲، ۳، ۴ ریشه اولیه دارند.
- - . Y. اگر 2 = n و 3 تا 0 آنگاه ریشه اولیه دارد.
☾ OX t هر ریشه اولیه فرد از "" یک ریشه اولیه برای *****) است. 25 " مقدار ها" کدام است؟ Yめ . f \ . . Y. ャ・.Y \ Δ. ۱۴- کدام یک از توابع زیر ضربی است؟
n? -- n 1 . r η + 1. Υ η" +1 )
3 2 F1 F1
f نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ توصفحه ۲ از \*\•/\*\•'\•११
***
WWWy 20FIL E. ORG . የማየ/: - انشتاه پیام نور کارشناسی =
«А:»» مر=ح--ز آزمون و سنجش
S!! 2
-> -->
-
|
Z NS
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۵۰ تشریحی : ۷۰ سری سوال : ۱ یک
عنوان درس : نظریه اعداد، نظریه مقدماتی اعداد رشته تحصیلی /کد درس : ریاضی (محض ) ۱۱۱۱۰۳۹ -، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۱۳۷۹
۱۵- کدام گزینه همواره درست است؟
2 برای هر عدد طبیعی"، " یک عدد تام است. ۲. هر عدد تام به ۶ یا ۲۸ ختم می شود.
۳. حاصل ضرب هر دو عدد اول فرد، یک عدد تام است.
t
هر عدد تام زوج به صورت مجموع تعداد اولی از اعداد طبیعی متوالی است.
?\— کدام گزینه درست است؟
–2 . Y. –3 . Y. 2 。ャ 1 ... ) —) = 1 —) = 1 -) = –1 —) = –1 (Ts) (#) G) 'is) ۱۷- کدام گزینه نادرست است ؟ 2 : ... ) اگر یک عدد زوج باشد آنگاه ** ۲ همواره حل پذیر است. 2 * 4 。ャ اگر 1=d آنگاه d = تا حل پذیر است. 8 , 16 . Y ا) = ۲ حل پذیر است اگر و فقط اگر 1=) o t
2– - معادله همنهشتی» - ۲ به ازای هر عدد صحیح فرد " حل پذیر است.
WA— به ازای اع مقدار کسر مسلسل " "ک کدام است؟
n –1 f / n + 1 -W no +1 .Y n°–1 ... )
" - مقدار کسر مسلسل نامتناهی *** شک کدام است؟
1–V2 . Y. 1+ V2 -W 1+N2 。ャ 1–V2 ) 2 2
۲۰- کدام کسر مسلسل ساده نامتناهی از اعداد اصم زیر متناوب محضى است؟
. Y. . Y. 。ャ ... ) –1+3N2 1+N2 3–N5 * V6 3 2 2 سوالات تشریحی ۱- ثابت کنید بی نهایت عدد اول وجود دارد. ۱،۴۰ نمره
\*\•/\*\•'\•११
= نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۳ از ۴
***
æ tbd | ×wih C ight A . www20FILEORGo- ،علی دانشحه پیام نو «А:»» مر=حا-ز آزمون و سنجش 恭
تعداد سوالات : تستی : ۲۰ تشریحی : ۵ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۵۰ تشریحی : ۷۰ سری سوال : ۱ یک عنوان درس : نظریه اعداد، نظریه مقدماتی اعداد
رشته تحصیلی /کد درس : ریاضی (محض ) ۱۱۱۱۰۳۹ -، ریاضیات و کاربردها ۱۱۱۱۳۷۹
Y– فرض کنید 1=)m,n( در این صورت ثابت کنید: )mp(n) + no(m) = 1 (mod mn ۱،۴۰ نمره
" معادله ی همنهشتی ("") "= ۲۴۲۴ را حل کنید. ۱،۴۰ نمره
σ(n) —f 1 ۱،۴۰ نمره 2. F1
نشان دهید برای هر عدد طبیعی"،
* فرض کنید " یک عدد اول فرد است و ""، در این صورت نشان دهید، یک مانده درجه دوم به ۱،۴۰ نمره p–1
پیمانه P است اگر فقط اگر (TiOd P) = * ).
\*\•/\*\•'\•११
نیمسال دوم ۹۴-۱۳۹۳ = صفحه ۴ از ۴
***