مرکز آزمون و سنجش
. - - دانشگاه پیام نور کارشناسی = 藥
حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۹ تشریحی : ۰ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۱۲۰ تشریحی : ۰ سری سوال : یک ۱ درس : تئوری صف ومدل های احتمالی رشته تحصیلی / کد درسی : مهندسی صنایع، مهندسی صنایع (چند بخشی ) ۱۱۲۲۰۲۶
استفاده از ماشین حساب مهندسی مجاز است
۱- در یک سیستم صف، تعداد مشتریانی که بین لحظه صفر تا t مراجعه می کنند برابر با (N(t و زمان ورود مشتری n ام برابر با „S می باشد. در این صورت )P(N(t)=n کدام است؟
P(S„qt) - -- - 1 * . . . . . که – تابع مولد گشتاور متغیر تصادفی X به صورت M۸۷ )1( = 1–t می باشد در این صورت مقدار واریانس X کدام است؟ ) . Yo \ . Y Y . &.« זו. "ו
l - —y اگر تابع چگالی X به صورت 1 > f(X)=2X 0 Y . . ... και γ. Υ •.A . Y \ . )
۴- اگر X و Y دارای توزیع نمایی به ترتیب با میانگین های ۲ و ۳ باشد آنگاه (P(X。ャ ... W
| t p . W {س р r r • • o/ X = o —A در صورتی که تابع احتمال X به صورت ا= P(x) ۰/۳ X باشد در این صورت تبدیل Z تابع (P(x در نقطه |۶- در سیستم صف با یک خدمت دهنده و زمان خدمت دهی نمایی، میانگین زمان خدمت برابر با ۱۰ دقیقه می باشد. اگر در لحظه ورود مشتری 11 ام، مشتری دیگری در صف نباشد و ۲ دقیقه از خدمت مشتری 1-11 ام گذشته باشد احتمال اینکه مشتری 11 ام، بیش از ۵ دقیقه در صف منتظر بماند کدام است؟
ード f . Y. ー1 ・Y ード 。い | – € –' e e
γΥ/γγΛΥ
نیمسال اول ۹۱-۱۳۹۰ = صفحه ۱ از ۵***
. کارشناسی
〜藥 --- - - - ز آزمونو سنجش مركز زهون وسنج حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست تعداد سوالات : تستی : ۲۹ تشریحی : ۰ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۱۲۰ تشریحی : ۰ سری سوال : ۱ یک
درس : تئوری صف ومدل های احتمالی رشته تحصیلی / کد درسی : مهندسی صنایع، مهندسی صنایع (چند بخشی ) ۱۱۲۲۰۲۶ W— در یک توزیع نمایی در صورتیکه P(X۳. بزرگتر از 2b است آ، بستگی به پارامتر توزیع دارد
A— در یک فرآیند پواسون احتمال اینکه در فاصله زمانی یک ساعت اتفاقی نیفتد برابر با "e T می باشد. متوسط زمان بين دو اتفاق متوالی در این فرآیند چند دقیقه است؟
γ.Δ . . * \ Y. . Y. १ . . Y Y・.い
۹- زمان بین دو ورود متوالی در یک سیستم صف، نمایی با میانگین ۱۵ دقیقه می باشد. فرض کنید در فاصله زمانی ۲۰ دقیقه، ۳ مشتری به سیستم وارد شده اند. احتمال اینکه هر ۳ مشتری در ۱۰ دقیقه اول وارد شده باشند کدام است؟
. YYQ . Y. ..ΥΔ.Υ ...γ.γ.Δ.Υ • () . ) ۱۰- در یک مدل صف با ورود نمایی با نرخ ورود ۲۰ مشتری در ساعت، احتمال اینکه فاصله بین ورود مشتری اول و سوم بیشتر
از ۶ دقیقه باشد کدام است ؟
-०. “ · \ e
μ'ρ" ዞe : " pe T* " . ۱۱- کدام گزینه در مورد ماتریس گذار صحیح است؟ ۱. تنها محدودیت عناصر هر سطر آن این است که مجموع این عناصر یک می باشد. ۲، جمع عناصر هر ستون آن برابر یک می باشد. ۳. تعداد سطرهای آن متناهی می باشد.
۴. همواره یک ماتریس مربعی می باشد.
۱۲- ماتریس گذار یک زنجیره مارکوف به صورت زیر می باشد. احتمال اینکه سیستم از حالت ۲ شروع و پس از ۲ مرحله دوباره
به حالت ۳ برسد کدام است؟
O ο/ν 。/" ・YY . f . ..༣་ ༢ . ད” . . . . Y ·Y人.1
۱۳- در سوالی ۱۲ اگر احتمالا در مرحله شروع برای همه حالتها با هم برابر باشد؛ احتمال اینکه در مرحله ۲ سیستم در حالت ۱
باشد کدام است؟ . Fүү . f . yyY , Y ・Y・ャ.Y . ו. . "ץץ A. نیمسال اول ۹۱-۱۳۹۰ تا صفحه ۲ از γγ/γγΛΥ***
= دانشگاه پیام نور مرکز آزمون و سنجش
. کارشناسی
حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۹ تشریحی : ۰ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۱۲۰ تشریحی : ۰ سری سوال : ۱ یک درس : تئوری صف ومدل های احتمالی
رشته تحصیلی / کد درسی : مهندسی صنایع، مهندسی صنایع (چند بخشی ) ۱۱۲۲۰۲۶
۱۴- کدام گزینه در مورد حالتهای یک زنجیره مارکوف صحیح است؟ ۱. حالت i به حالت J دسترس پذیر است اگر امکان انتقال از i به آ در یک مرحله وجود داشته باشد. ۲. دوحالت i و آباهم مرتبط هستند اگر و فقط اگر i به i و j به i دسترس پذیر باشند. ۳. اگر یک زنجیره مارکوف n حالتی (1-Il) سیستمی یکپارچه باشد آنگاه حالتی مانند i وجود دارد که جاذب است. ۴. مجموعه حالتهایی تشکیل یک مجموعه بسته میدهند که امکان انتقال به آن حالتها از خارج آن مجموعه وجود ندارد.
۱۵- ماتریسی آهنگ انتقال یک زنجیره مارکوف پیوسته به صورت زیر می باشد در این صورت احتمال حدی حالت دوم کدام
– r p |
| است ؟ | – || | t | Y p : Y | . ) Е F. μ' r
۱۶- در یک سیستم صف اگر به طور متوسط هر ۲ دقیقه یک مشتری وارد سیستم شود و هر مشتری به طور متوسط ۱۰ دقیقه در سیستم بماند در این صورت متوسط تعداد مشتریان داخلی سیستم کدام است؟
A t \ . . Y. \ \ . Y Y・.い l —W در یک سیستم صف تبدیل ٪ احتمالات حدی بصورت -- می باشد. متوسط تعداد مشتریان داخل سیستم کدام 2 ب – سا است؟ Q . Y. * . Y. * Y ャ.い
۱۸- در یک سیستم صف نرخ مراجعه به سیستم در ساعت ۲۰ مشتری می باشد که ۸۰ درصد آنها وارد سیستم می شوند. اگر تعداد خدمت دهندگان برابر ۳ و نرخ خدمت دهی به مشتری برابر با ۶ مشتری در ساعت باشد آنگاه ضریب بهره وری سیستم کدام است؟
入·/ f १. / . Y Aa's Y \ . . / . ) λ —WA در مدل صف 1/5/D/D اگر a برابر m باشد ( ml EIN) آنگاه تعداد مشتریان داخل سیستم بعد از دوره گذرا کدام است؟ めじ Y . f ۵ ۳. ۴ یا * . Y Δ. ) γΥ/γγΛΥ نیمسال اول ۹۱-۱۳۹۰
صفحه ۳ از ۵***
مرکز آزمون و سنجش
. - - دانشگاه پیام نور کارشناسی = 藥
حضرت علی(ع): ارزش هر کسی به میزان دانایی و تخصصی اوست
تعداد سوالات : تستی : ۲۹ تشریحی : ۰ زمان آزمون (دقیقه) : تستی : ۱۲۰ تشریحی : ۰ سری سوال : ۱ یک درس : تئوری صف ومدل های احتمالی
رشته تحصیلی / کد درسی : مهندسی صنایع، مهندسی صنایع (چند بخشی ) ۱۱۲۲۰۲۶
- P n- —Y. در یک سیستم نمایی صف در صورتیکه ۱ < C , = ,)(" " n باشد آنگاه یا / کدام است؟ עץ שץ μ' . Y. | . Y. l 。ャ F. ... W |c F. μ' μ'
۲۱- در مدل 1/MM نرخهای ورود و خدمت دهی به ترتیب برابر ۶ و ۱۰ مشتری در ساعت می باشد متوسط تعداد مشتریان منتظر در صف کدام است؟
ү ү . t A.Y. . ." • .१ . Y \.१ . "
۲۲- در سوال ۲۱، احتمال اینکه تعداد مشتریان منتظر درصف حداقل ۱ نفر باشد کدام است؟ ・ ー キ. f ...γ 2. Υ ・Ye .Y γγ 2 . ) ۲۳- در یک مدل M/M/1/K با نرخ مراجعه ۱۰ نفر در ساعت، احتمال تکمیل بودن ظرفیت برابر با ۰/۲ و متوسط طول صف برابر با ۴ مشتری می باشد. متوسط زمان انتظار در صف کدام است؟ ۱. ۲۰ دقیقه ۲. ۲۵ دقیقه ۳. ۳۰ دقیقه ۴. ۳۵ دقیقه
۲۴- در مدل M / M / co نرخ مراجعه و نرخ خدمت دهی به ترتیب برابر با ۱۵ و ۱۰ می باشد احتمال خالی نبودن سیستم کدام است؟
- ۱ ،۸ .۴ - ۱ ، 1 – ۳. م० · Y — o . ) 1/め 1/ώ l l 1—e T'/ e T'/
۵ افع - | ۵ ارع
۲۵- در مدل M/M/11//C کدام گزینه در مورد نرخ ورود صحیح می باشد. ۱. نرخ ورود به سیستم ثابت و برابر مجموع نرخ مراجعه همه مشتریان است. ۲، نرخ ورود بستگی به تعداد مشتریان موجود در سیستم دارد. ۳. با افزایش تعداد مشتریان در سیستم، متوسط زمان بین دو ورود متوالی کاهش می یابد.
۲. متوسط نرخ ورود به سیستم بستگی به تعداد مشتریان موجود در سیستم دارد.
γΥ/γγΛΥ نیمسال اول W*A*–AW = صفحه ۴ از ۵***