.
عادی دانشکاه پیام نه کارشتاسبی
- A. . . . . - - প/NS
ŽN كوكو ازعون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کس به میزان دانایی و تخصص اوست. گد سری سؤال: یک (۱) ੜ੍ਹਾਂ।زمان آزمون (دقیقه): تستی: ۶۰ تشریحی: ۶۰
نام درس: احتمال (۲) رشته تحصیلی کد درس: آمار و کاربردها : ۱۱۱۷۱۵۴
استفاده از: ماشین حساب
۱. تابع چگالی توام ( X Y) به صورت زیر است. مقدار ۸ کدام است؟
f(x, y)=
k o ox< y < | o
|
О. М2. الف. ۰/۵ ب. ۲ g.\ د. ۰/۷۵
۲. اگر (f(x, y تابع چگالی توام ( X Y) باشد تابع چگالی حاشیه ای ( کدام است؟ Í ræ y)d - í fæ y)d - í fæ y)dr - í fæ y)dx
۳. تابع چگالی توام ( Х Ү( به صورت زیر است : | Pay (1-y) • * x < 1, •,• y <
reo- O.ᎳᏉ. تابع چگالی حاشیه ای ۲ کدام است ؟ (༡༩༡(ས་སྐྱ) ০ < y < । (༡༡༦༤) <} ". . . ・○
۴. تابع توزیع توام ( X .V( به صورت زیر است :
| - —x" - —y o o F(x,y)=\" e * ) (1–eTo) < x , o 3 y |le O MV . تابع چگالی حاشیه ای ۲ کدام است ؟
o ০ < y < । o |-e- ০ < y < ০০ |-e- o < y < i. i. ・○
نیمسال اول ۹۱-۱۳۹۰ Ti صفحه ۱ از ۴





***
.
عادی دانشکاه پیام نه کارشتاسبی
A. . . . . - - প/NS
ŽN كوكو ازعون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کس به میزان دانایی و تخصص اوست. گد سری سؤال: یک (۱) ੜ੍ਹਾਂ।زمان آزمون (دقیقه): تستی: ۶۰ تشریحی: ۶۰
نام درس: احتمال (۲) رشته تحصیلی کد درس: آمار و کاربردها : ۱۱۱۷۱۵۴
استفاده از: مجاز است.
۵. در سوال قبل (۴ > P(X < ۴ ,Y کدام است؟ الف. . 6 دی. 62 - |
eT")" z – ( د. ( " آ۲e - ا)
۶ اگر پیشامد نادری با شانس ۰/۰۱ رخ دهد، احتمال این که در ۱۰۰ بار تکرار مستقل آن پیشامد کمتر از ۲ بار رخ دهد تقریباً
برابر کدام عدد زیر است؟
ώ ード الف. C ف. (===- )P) ه قت CP تابع ته ۹ دیع نا مال، استاندارد است. - )j( وكانی بع توزیع نرمال داد ارد | o —l P) ==( ، Pe z) و قتہ P) تابہ تو ز بہ نہ مال استاندا، داست. ○ ل ),.J( وقتی ه تابع توزیع نرمال استاندارد ۷. مقدار [( E[E (Y | X کدام است ؟ E(XY). E(X) E(Y) & E(Y( .ب E(X( .الف | ۸. مقدار [(E[XE(XY | Y کدام است ؟ E(X"Y). E(X)E(Y) & E(XY) - E(X( الف | ۹. تابع چگالی توام ( X Y) به صورت زیر است : 3 x+y( o 3 x , o)4 يوم 2 | reo- у o (). И2. توزیع X + Y = 2 کدام است؟ الف. نرمال استاندارد ب. یکنواخت ج. دو جمله ای د. گاما
۱۰. برای دو متغیر تصادفی ( X Y) تابع مولد گشتاور توام کدام است؟
الف. ( " E (e' + e ب. ( ( 1- كام)E X „t)X
E (ext" ) . E (ੋਂ) g es?’
نیمسال اول ۹۱-۱۳۹۰ Ti صفحه ۲ از ۴
***
.
عادی دانشکاه پیام نه کارشتاسبی
- A. . . . . - - প/NS
ŽN كوكو ازعون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کس به میزان دانایی و تخصص اوست. گد سری سؤال: یک (۱) ੜ੍ਹਾਂ।زمان آزمون (دقیقه): تستی: ۶۰ تشریحی: ۶۰
نام درس: احتمال (۲) رشته تحصیلی کد درس: آمار و کاربردها : ۱۱۱۷۱۵۴
استفاده از: مجاز است.
| f * s ۱۱. تابع مولد گشتاور توأم X و Y به صورت M x y (71,)=--e است. توزیع کناری X کدام است؟ ーtp الف. (1 , ه ) V/ ب. (ب, ه )x'(): N د. (۱) t
t"
۱۲. عبارت " C تابع مولد گشتاور کدام توزیع است ؟ الف. (1 , ه ) V/ ب. (1, ہ) U
. )".pin(y د. (P, (A
- | - ۱۳. فرض کنید X دارای توزیع )Жм — دو با N درجه آزادی) و N دارای توزیع ( و ۵ ) Biri است. مقدار (E(X کدام است؟ سp
N
ώ ○・下 لي . T μ' μ'
l الف. – ب. μ'
f
۱۴. اگر X n و....۱۰ X یک نمونه تصادفی از توزیع پواسن باشند وقتی که اع Il-P توزیع W به سمت چه توزیعی میل میکند؟
Υ - ηλ Hl (wν = ) , Y =XX; ν/n λ i– 1 الف.(۱ و ۰)N ب.(۱ و ۰) Bi:()) U د. (P, (n A ۱۵. کدام عبارت قانون قوی اعداد بزرگ را بیان می کند؟ lim P(X =u)= • , lim PX = u)=1, si F1 —xco F1 —xco P(lim X = u)= • , P(lim X = u)= 1 & F1 — Co F1 — Co ۱۶. کدام عبارت قانون ضعیف اعداد بزرگ را بیان می کند؟ lim P(X = u) = 1. su ب. ه = (lim P(x = All F1 —) Co 71 –> oo P(lim x = u)= o a P(lim x =/1) = 1 & F1 — Co F1 — Co
نیمسال اول ۹۱-۱۳۹۰ Ti صفحه ۳از ۴





***
.
རྗོད༽
عادی دانشکاه پیام نه کارشتاسبی
- A. . . . . - - প/NS
ŽN كوكو ازعون و سنجش حضرت علی(ع): ارزش هر کس به میزان دانایی و تخصص اوست. گد سری سؤال: یک (۱) تعداد سؤالات: تستی: ۲۰ نشریاثی، ۵ زمان آزمون (دقیقه): تستی: ۶۰ تشریحی: ۶۰
نام درس: احتمال (۲) رشته تحصیلی کد درس: آمار و کاربردها : ۱۱۱۷۱۵۴
استفاده از: مجاز است.
- * Cr。 XE - < co آنگاه با احتمال ۱، مقدار Iim X کدام است؟ F1–2 Co 禹 i" الف. "O ب. صفر g.\ د. ۰/۵
۱۸. اگر واریانس متغیر تصادفی X برابر صفر باشد آنگاه ((P(X=E(X کدام است؟ الف. (E(X ب. صفر g.\ د. ۰/۵
۱۹. طبق قضیه چبیشف برای متغیر تصادفی X - A = k) ، X ا)P:
1 1 1 •1–ਂ ੬1–ਂਟ ੋਂ < k .الف ۲۰. کدام رابطه درست است؟ الف. (E (X *) > E * (X ب. (E *(Xک (* E(X E(IX I)<|E (X)lc د. ( E (VX ) > /E (X لاساؤالات تشریحای»
۱. زوج ( X, Y) داخل و خارج دایره := * X Y دارای توزیع یکنواخت است توزیع حاشیه ای متغیر تصادفی X را بیابید.
po, sa)***) Cl
۲. نشان دهید که اگر متغیر تصادفی X فقط مقادیر نامنفی اختیار کند آنگاه به ازای هر مقدار 0 < a ،
۳. تابع چگالی توام )X,Y( به صورت زیر است :
| 0مطلوب است : (0.5۵. قضیه حد مرکزی را به طور کامل فقط بیان کنید.
نیمسال اول ۹۱-۱۳۹۰ Ti صفحه ۴ از ۴





***